【導(dǎo)讀】第2~3周閱讀資料、書籍，學(xué)習(xí)所需知識(shí)，撰寫文獻(xiàn)綜述。第4~5周畢業(yè)實(shí)習(xí)、完成畢業(yè)實(shí)習(xí)報(bào)告撰寫。第6周建立畢業(yè)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)環(huán)境；初步擬訂設(shè)計(jì)方案；完成開題報(bào)告。第8~13周具體設(shè)計(jì)、調(diào)試、修改、實(shí)現(xiàn)。第16周完成畢業(yè)答辯資格審查、畢業(yè)答辯準(zhǔn)備。第17周畢業(yè)答辯。

　　

【正文】 (3)以該點(diǎn)為中心的 3x3 鄰域中的邊緣強(qiáng)度極大值小于某個(gè)值。 數(shù)字圖像邊緣檢測(cè)算法的研究和實(shí)現(xiàn) 25 第 3 章 一種改進(jìn)的 Sobel 邊緣檢測(cè)算法 MATLAB 概述 MATLAB 是目前國(guó)際上流行的計(jì)算機(jī)科學(xué)研究、工程計(jì)算的軟件 [6]。它起源于矩陣運(yùn)算，并已經(jīng)發(fā)展成為一種高度集成的計(jì)算機(jī)語(yǔ)言。 MATLAB 具有強(qiáng)大的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、方便使用的繪圖功能及語(yǔ)言的高度集成性。除了具備卓越的數(shù)值計(jì)算能力外，它還提供了專業(yè)水平的符號(hào)計(jì)算、文字處理、可視化建模仿真、實(shí)時(shí)控制等功能。 MATLAB的基本運(yùn)算單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)工程中常用的表達(dá)式十分相似，因此MATLAB 用來(lái)解決運(yùn)算問題要比 C、 Fortran 等語(yǔ)言完成相同的事情方便得多?？梢灶A(yù)見，在科學(xué)運(yùn)算、自動(dòng)控制、科學(xué) 繪圖、通信仿真等領(lǐng)域， MATLAB 語(yǔ)言將長(zhǎng)期保持其獨(dú)一無(wú)二的地位。 MATLAB 軟件具有很強(qiáng)的開放性和適應(yīng)性。在保持內(nèi)核不變的情況下， MATLA 可以針對(duì)不同的應(yīng)用學(xué)科推出相應(yīng)的工具箱 (Tcolbex)，并可由用戶自行擴(kuò)展。目前己經(jīng)推出了圖像處理工具箱、信號(hào)處理工具箱、小波工具箱、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱以及通信工具箱等多個(gè)學(xué)科的專用工具箱，極大地方便了不同學(xué)科的研究工作。 MATLAB 的圖像處理工具包是由一系列支持圖像處理操作的函數(shù)組成的，所支持的圖像處理操作有： (1)幾何操作、區(qū)域操作和塊操作； (2)線性濾波和濾波器設(shè)計(jì)； (3)變換 (DTC 變換 )； (4)圖像分析和增強(qiáng) ； (5)二值圖像操作等。 圖像處理工具包的函數(shù)，按功能可以分為以下幾類： (1)圖像顯示； (2)圖像文件輸入與輸出； (3)幾何操作； (4)象素值統(tǒng)計(jì)； (5)圖像分析與增強(qiáng)； (6)圖像濾波； 畢業(yè)論文 26 (7)線性二維濾波器設(shè)計(jì)； (8)圖像變換； (9)領(lǐng)域和塊操作； (10)二值圖像操作 ； (11)顏色映射和顏色空間轉(zhuǎn)換； (12)圖像類型和類型轉(zhuǎn)換； (13)工具包參數(shù)獲取和設(shè)置等。 與其他工具包一樣，用戶還可以根據(jù)需要書寫自己的函數(shù)，以滿足特定的需要，也可以將這個(gè)工具包和信號(hào)處理工具包或小波工具包等其他工具包聯(lián)合起來(lái)使用。 邊緣檢測(cè)中 的形態(tài)學(xué)操作 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是集合論，因此數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)有完備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，這為數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)用于圖像分析和處理奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運(yùn)算由一組形態(tài)學(xué)的代數(shù)運(yùn)算子組成，其基本思想是用具有一定形態(tài)的結(jié)構(gòu)元素找到圖像中的對(duì)應(yīng)形狀以達(dá)到圖像分割識(shí)別的目的，基本的操作有膨脹、腐蝕、開啟和關(guān)閉?；谶@些基本操作可以推導(dǎo)出數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的很多實(shí)用算法，從而進(jìn)一步的圖像處理。將數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)用于圖像處理可以簡(jiǎn)化圖像數(shù)據(jù)，保持它們的基本形狀。 MATLAB 圖像處理工具箱提供了以膨脹和腐蝕為基礎(chǔ)的形態(tài)學(xué)處理算法，本設(shè)計(jì)中主要用到 了 bwmorph 算法，用于對(duì)二值圖像進(jìn)行數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)（ Mathematical Morphology）運(yùn)算 [6][15]。語(yǔ)法格式： (1) BW2 = bwmorph(BW,operation)。 對(duì)二值圖像進(jìn)行指定的形態(tài)學(xué)處理。 (2) BW2 = bwmorph(BW,operation,n)。 對(duì)二值圖像進(jìn)行 n 次指定的形態(tài)學(xué)處理。 n 可以是 Inf（無(wú)窮大），這意味著將一直對(duì)該圖像做同樣的形態(tài)學(xué)處理直到圖像不再發(fā)生變化。 operation 是一個(gè)字符串， 用于指定進(jìn)行的形態(tài)學(xué)處理類型， operation 可以為表 31 中的值 [6]： 表 31 bwmorph 函數(shù)中 operation 的取值 Operation Description 39。bothat39。 是形態(tài)學(xué)上的“底帽”變換操作，返回的圖像是原圖減去形態(tài)學(xué)閉操作處理后的圖像（閉操作：先膨脹再腐蝕） 數(shù)字圖像邊緣檢測(cè)算法的研究和實(shí)現(xiàn) 27 39。bridge39。 連接斷開的像素。也就是將 0值像素置 1如果他有兩個(gè)非零的不相連（ 8鄰域）的像素，比如： 1 0 0 1 1 0 1 0 1 經(jīng)過 bridge連接后變?yōu)? 1 1 1 0 0 1 0 1 1 39。clean39。 移除孤立的像素（被 0包圍的 1）。比如下面這個(gè)模型的中心像素： 0 0 0 0 1 0 0 0 0 39。close39。 執(zhí)行形態(tài)學(xué)閉操作（先膨脹后腐蝕） 39。diag39。 利用對(duì)角線填充來(lái)消除背景中的 8連通區(qū)域。比如： 0 1 0 1 1 0 1 0 0 經(jīng)過 diag變成 1 1 0 0 0 0 0 0 0 39。dilate39。 利用結(jié)構(gòu) ones(3)執(zhí)行膨脹操作。 39。erode39。 利用結(jié)構(gòu) ones(3)執(zhí)行腐蝕操作。 39。fill39。 填充孤立的內(nèi)部像素（被 1包圍的 0） ,比如下面模型的中心像素： 1 1 1 1 0 1 1 1 1 39。hbreak39。 移除 H連通的像素，例如： 1 1 1 1 1 1 0 1 0 變成 0 0 0 1 1 1 1 1 1 39。majority39。 將某一像素置 1如果該像素的 3 3鄰域中至少有 5個(gè)像素為 1；否則將該像素置 0 39。open39。 執(zhí)行形態(tài)學(xué)開操作（先腐蝕后膨脹） 39。remove39。 移除內(nèi)部像素。該選項(xiàng)將一像素置 0如果該像素的 4連通鄰域都為 1,僅留下邊緣像素。 39。shrink39。 n = Inf時(shí)，將目標(biāo)縮成一個(gè)點(diǎn)。沒有孔洞的目標(biāo)縮成一個(gè)點(diǎn)，畢業(yè)論文 28 有孔洞的目標(biāo)縮成一個(gè)連通環(huán)。 39。skel39。 n = Inf時(shí)，移除目 標(biāo)邊界像素，但是不允許目標(biāo)分隔開，保留下來(lái)的像素組合成圖像的骨架。 39。spur39。 移除刺激（孤立）像素。比如： 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 變成 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 39。thicken39。 n = Inf時(shí)，通過在目標(biāo)外部增加像素加厚目標(biāo)直到這樣做最終使先前未連接目標(biāo) 成為 8連通域。 39。thin39。 n = Inf時(shí)，減薄目標(biāo)成線。沒有孔洞的目標(biāo)縮成最低限度的連通邊；有孔洞的目標(biāo)縮成連通環(huán)。 39。tophat39。 執(zhí)行形態(tài)學(xué)“頂帽”變換操作，返回的圖像是原圖減去形態(tài)學(xué)開操作處理之后的圖像（開操作：先腐蝕再膨脹）。 一種 Sobel 改進(jìn)算法 本章節(jié)將針對(duì)經(jīng)典 Sobel 邊緣檢測(cè)算子存在的一些不足，例如：數(shù)字圖像邊緣定位精度不高，提取出的邊緣較粗等，提出了一種基于 Sobel 算子的改進(jìn)算法。改進(jìn)的 Sobel 算法的最大改進(jìn)是提高了邊緣定位精度，改善了提取的邊緣粗細(xì) 。改進(jìn)的 Sobel 算法在原有水平和垂直模板的基礎(chǔ)上新增 6 個(gè)方向模板以確保提高定位精度，并在此基礎(chǔ)上 進(jìn)行了形態(tài)學(xué)處理，減薄邊緣成線，沒有孔洞的目標(biāo)縮成最低限度的連通邊，有孔洞的目標(biāo)縮成連通環(huán)；提取邊緣的骨架，去除物體外邊緣的點(diǎn)，但是保持物體不發(fā)生斷裂，保持歐拉數(shù)不變 。 現(xiàn)在重點(diǎn)介紹改進(jìn)的 Sobel 邊緣檢測(cè)方法，這種方法較之以上幾種邊緣檢測(cè)算子效果有了不同程度的提升。 改進(jìn)的 Sobel 算法在傳統(tǒng)的 Sobel 算子水平和垂直模板的基礎(chǔ)上增加六個(gè)方向的模板，即： 45176。， 135176。， 180176。， 225176。， 270176。， 315176。，具體如圖 31 所示。改進(jìn)后的 Sobel 算子能更加有效地檢測(cè)圖像多個(gè)方向的邊緣，使邊緣信息更加全面更加完整。 數(shù)字圖像邊緣檢測(cè)算法的研究和實(shí)現(xiàn) 29 圖 31 邊緣檢測(cè)的八個(gè)方向模板 在進(jìn)行八方向的 Sobel 算子邊緣檢測(cè)后， 提取出的邊緣較粗 ，而且有些地方會(huì)有一些獨(dú)立點(diǎn)和不連續(xù)點(diǎn)。因此用形態(tài)學(xué)中的 bwmorph(BW,39。thin39。,Inf)函數(shù)，使得減薄邊緣成線，沒有孔洞的目標(biāo)縮成最低限度的連通邊，有孔洞的目標(biāo)縮成連通環(huán)；用bwmorph(BW,39。clean39。,Inf)函數(shù)去除孤立的亮點(diǎn)；用 bwmorph(BW,39。skel39。,Inf)函數(shù)提取邊緣的骨架，即去除物體外邊緣的點(diǎn) [6]。 以上改進(jìn)的 Sobel 算子滿足邊緣檢測(cè)的最佳結(jié)果 [15]：去噪的同時(shí)很有效的地保留了圖像的真實(shí)邊緣。 邊緣檢測(cè)算法的仿真 本論文中邊緣檢測(cè)防真實(shí)驗(yàn)利用了 MATLAB 圖像處理工具箱中的 edge 函數(shù)實(shí)現(xiàn)邊緣檢測(cè)的功能。 本論文利用了 對(duì) 彩色 圖像進(jìn)行了邊緣檢測(cè) ， 我們采用前面所述的檢測(cè)方法，在無(wú)噪聲和有噪聲的環(huán)境下分別給出檢測(cè)結(jié)果。 一、首先對(duì)沒有添加任何噪聲的原圖進(jìn)行邊緣檢測(cè)，各種邊緣檢測(cè)效果圖 如下 所示： 畢業(yè)論文 30 圖 32 邊緣 檢測(cè)原圖 圖 33 Roberts 算子邊緣檢測(cè) 圖 34 Prewitt 算子邊緣檢測(cè) 數(shù)字圖像邊緣檢測(cè)算法的研究和實(shí)現(xiàn) 31 圖 35 Kirsch 算子邊緣檢測(cè) 圖 36 Laplacian 算子邊緣檢測(cè) 畢業(yè)論文 32 圖 37 LoG 算子邊緣檢測(cè) 圖 38 Canny 算子邊緣檢測(cè) 數(shù)字圖像邊緣檢測(cè)算法的研究和實(shí)現(xiàn) 33 圖 39 Sobel算子邊緣檢測(cè) 圖 310 八方向 Sobel算子邊緣檢測(cè) 畢業(yè)論文 34 圖 311 形態(tài)學(xué)處理后的八方向 Sobel算子邊緣檢測(cè) 二、 對(duì)加入高斯噪聲 圖像 的邊緣檢測(cè)效果圖如下： 圖 312 加入高斯白噪聲的圖像 數(shù)字圖像邊緣檢測(cè)算法的研究和實(shí)現(xiàn) 35 圖 313 Roberts 算子 邊緣檢測(cè) 圖 314 Prewitt 算子邊緣檢測(cè) 畢業(yè)論文 36 圖 315 Kirsch 算子邊緣檢測(cè) 圖 316 Lapalian 算子邊緣檢測(cè) 數(shù)字圖像邊緣檢測(cè)算法的研究和實(shí)現(xiàn) 37 圖 317 LoG 算子邊緣檢測(cè) 圖 318 Canny 算子邊緣檢測(cè) 畢業(yè)論文 38 圖 319 Sobel算子邊緣檢測(cè) 圖 320 八方向 Sobel算子邊緣檢測(cè) 數(shù)字圖像邊緣檢測(cè)算法的研究和實(shí)現(xiàn) 39 圖 321 形態(tài)學(xué)處理后的八方向 Sobel算子邊緣檢測(cè) 三、 對(duì)加入椒鹽噪聲 圖像 的檢測(cè)效果圖如下： 圖 322 加入椒鹽噪聲的圖像 畢業(yè)論文 40 圖 313 Roberts 算子邊緣檢測(cè) 圖 314 Prewitt 算子邊緣檢測(cè) 數(shù)字圖像邊緣檢測(cè)算法的研究和實(shí)現(xiàn) 41 圖 315 Kirsch 算子邊緣檢測(cè) 圖 316 Laplacian 算子邊緣檢測(cè) 畢業(yè)論文 42 圖 317 LoG 算子邊緣檢測(cè) 圖 318 Canny 算子邊緣檢測(cè) 數(shù)字圖像邊緣檢測(cè)算法的研究和實(shí)現(xiàn) 43 圖 319 Sobel算子邊緣檢測(cè) 圖 320 八方向 Sobel算子邊緣檢測(cè) 圖 321 形態(tài)學(xué)處理后的八方向 Sobel算子邊緣檢測(cè) 本論文中邊緣檢測(cè) 算法還用到了圖像的濾波處理，對(duì)于有噪聲污染的圖像可以先用濾波器進(jìn)行圖像的濾波，減少噪聲對(duì)圖像邊緣的影響。論文中濾波器的設(shè)計(jì)有兩種，中值濾波和維納濾波。中值濾波對(duì)于消除椒鹽 噪聲非常有效，常用于保護(hù)邊緣信息；維納濾波適用面較廣，對(duì)于圖像中的各種噪聲都有一定的濾除作用。因此在濾除噪聲時(shí)，可以選擇著應(yīng)用。下面是對(duì)有噪聲污染的圖像的濾波效果展示圖： 畢業(yè)論文 44 圖 322 對(duì)椒鹽噪聲污染后圖像的中值濾波效果圖 圖 323 對(duì)高斯白噪聲污染后圖像的維納濾波效果圖 數(shù)字圖像邊緣檢測(cè)算法的研究和實(shí)現(xiàn) 45 圖 314 對(duì)乘性噪聲污染后圖像的維納濾波效果圖 邊緣檢測(cè)算法的分析 由圖可以看出在圖像沒有受到噪聲干擾的情況下， Robert 算子、 Sobel 算子、 Kirsch算子、 Laplacian 算子、 Prewitt 算子、 LoG 算子以及 Canny 算子，都能夠比較準(zhǔn)確的檢測(cè)出邊緣