【導讀】指導下進行的研究工作及取得的成果。盡我所知，除文中特別加以標注和。包含我為獲得及其它教育機構的學位或學歷而使用過的材料。說明并表示了謝意。以贏利為目的前提下，學?？梢怨颊撐牡牟糠只蛉績热?。何其他個人或集體已經發(fā)表或撰寫的成果作品。對本文的研究做出重要貢。獻的個人和集體，均已在文中以明確方式標明。本人完全意識到本聲明的。法律后果由本人承擔。本人授權大學可以將本學位論文的全部或部。涉密論文按學校規(guī)定處理。紙應符合國家技術標準規(guī)范。像特征中不連續(xù)的部分進行讀取判斷。數字圖像工程中有著十分重大的影響力。普遍的Canny算法流程與原理。經過實驗對比得出結論，Roberts算子易于實現但檢測效果不理想。緣的定位比較準確和完整，但是精確度下降。Laplacian算子邊緣定位準確但受噪音影響。LOG算子受噪音影響較小但需要平衡濾波和精確定位邊緣的問題。減少邊緣的的中斷，細化邊緣，濾除噪聲，檢測效果強于梯度算子。

　　

【正文】 n ????? (417) 安徽理工大學畢業(yè)設計 22 ??????? ??sincosn ??????????????????yGxGG (418) n 是方向矢量， G? 是梯度矢量。 圖 ),( yxf 和 nG 進行卷積，與此同時改變 n 的方向，當 ),(* yxfGn 的值為最大時方向向量 n 就是與所檢測的邊緣向相互垂直的方向。 2. 梯度幅值和方向角的計算 經過平滑處理的數據矩陣 ),( jis 的梯度能用 22? 的一階有限差分近似式求出 yx和偏導數的兩矩陣 ),(),( jiQjiP 與 ： 2))1,()1,1(),(),((),( ??????? jiSjiSjiSjiSjiP (419) 2)),1()1,1(),()1,((),( jiSjiSjiSjiSjiQ ???????? (420) 在此 22? 空間中求有限差分的均值，使圖片中計算相同點的 yx和 的偏導數的梯度值。梯度的幅值能使用極坐標公式通過直角坐標變換得到。 22 ),(),(),( jiQjiPjiM ?? (421) ),( ),(arc tan),( jiP jiQji ?? (422) ),( jiM 函數表示的是圖像邊緣的前度； ),( ji? 函數表示的是圖像邊緣的方向。通過讓 ),( jiM 獲得局部最大值的 ),( ji? 的值就是邊緣的方向角。 3. Canny 算法的非極大值抑制 體現圖像邊緣強度的函數 ),( jiM 值越大，他所相應的圖像的梯度值也隨之變大。不過僅從此處確定邊緣的條件還不夠充分，因為上述辦法是通過把圖像快速變換轉化為計算復制矩陣 ),( jiM 局部的最大值來解決問題的。想要確定邊緣，需要對圖像中的屋脊帶(ridge)進行細化處理，排除幅值局部變化最大點以外的其他負值 點來精確邊緣位置。這就是名叫非極大值抑制 (NonMaxima Suppression,NMS)的處理。 NMS 處理會使經過處理的邊緣細化。 NMS 利用抑制梯度線上除屋脊峰值以外所有的幅值的辦法來細化 ),( jiM 函數內梯度幅值。這種方法要預先將梯度角 ),( ji? 范圍規(guī)劃到四個等大的扇形區(qū)域 (如圖 42 所示 )，用以確定梯度角的方向。 ? ? ? ?),(, jiSectorji ?? ? (423) 安徽理工大學畢業(yè)設計 23 90 176。 45 176。0 176。315 176。270 176。225 176。180 176。135 176。 0000111122223333 圖 42 等分四扇區(qū) 圖 42 中把一個圓等分成四個扇區(qū)，分別標注為 30到 ，在對應 33? 的空間中方向向量只能獲得四種可能，所有穿過中心點的方向向量一定會通過所劃分的某一 扇區(qū)。此方法利用 33? 鄰域作用于全部函數 ),( jiM 上的點，在每個點上中心像素 ),( jiM 和梯度線方向上的像素來做對比，梯度線由向量所處的扇區(qū)來決定。若鄰域中心 ),( jiM 點的幅度值沒有梯度線經過的兩非中心像素點上的幅 值大，那么在 NMS 的過程中的值將為 0。經過上述過程處理能把 ),( jiM 函數上面的屋脊帶寬度細化成 1 像素寬的邊緣。在 NMS的處理中保留了屋脊中高度的值。 )),(),((),( jijiMN M SjiN ?? (424) 上述式子表示 NMS 的過程。 ),( jiN 里面的非零值代表的是凸顯強度躍遷變化點上面的對比度 。雖然在 Canny 檢測的最開始就進行了平滑的處理，但是 NMS 幅值圖像),( jiN 還是無法排除眾多因噪聲和干擾產生的假性邊緣。在現實里，假邊緣的對比度通常都不大。 4. 雙門限檢測 Canny 在研究過程中還發(fā)現了一種實用的噪聲處理方法。如果邊緣信號的響應的較大，同時相應的數量相對來說比較少。邊緣檢測過程中噪音的響應非常多不過相應的值通常都比較小的時候，通過統計經過濾波的圖片累計的數據直方圖就能得到邊緣檢測時所需要的閾值。通過對 ),( jiN 進行閾值限制（低于閾值的梯度值將為 0）的方法能有效的降低假邊緣被檢測到的概率。對邊緣檢測中 NMS 幅值通過閾值處理所得到的結果是圖 ),( jiI 邊緣的陣列。經過閾值限制后所得出的結果仍然存在假邊緣，此現象的原因是因為陰影的影響或者閾值的假正確（比如閾值太低）讓圖像邊緣的對比度有所減?。贿€安徽理工大學畢業(yè)設計 24 有一種可能是因為閾值過高以至于部分輪廓沒有通過檢測，以至于原本存在的邊緣丟失。想要準 確的選擇最適閾值是極其困難的，只有通過不斷的試驗和對比才能把握住合適的閾值來進行檢測。為了節(jié)省下大量的對比試驗， Canny 闡述過使用雙閾值的檢測方法。首先通過累計統計直方圖能得到一個高閾值 1T ，接著在確定一個低閾值 2T （根據經驗數據低閾值通常是高閾值的一半）。若圖像信號響應幅度高于高閾值，那么能確定此像素點為邊緣點；若信號響應的幅度低于低閾值，那么就 能確定此像素點并非邊緣點；若信號響應的幅度值處于高低閾值中間，那么就檢查相鄰像素中是否存在響應幅度高于高閾值的邊緣點，若存在此類點，則通過檢驗的點就是邊緣點，反之則則不是邊緣點。 Canny 算法圖像處理結果 與上文梯度算子一樣，在此也使用 VC10 作為實現平臺實現 Canny 算法邊緣檢測。 (a) (b) 圖 43 Canny 算法實現結果 (a)為原始圖像 (b)為處理結果 從圖 43(b)中 Canny 算法對圖像 的檢測結果中可以看出 Canny 算法檢測結果較好，利用 Canny 算法能減少邊緣檢測中邊緣的的中斷，利于獲得比較完整的邊緣結果。再有噪聲的情況下 Canny 算法能有效的濾除噪聲影響，和利用梯度算子檢測邊緣相比效果更好，在目前數字圖像處理領域應用范圍也更加廣泛。 安徽理工大學畢業(yè)設計 25 結論 1. 圖片的邊緣是圖像處理工程中一種極其基礎和重要的特征，在多樣化的數字圖片處理過程中有著十分重要的意義。對于數字圖像分析理解等工程領域來說，像是邊緣檢測這種基礎課題上的每一點進步都是重大的突破，所以圖像的邊緣檢測算法收到了業(yè)界眾多人士和高校相關專 業(yè)廣大師生的重視。通過這次的課題，讓我詳細的了解了數字圖像邊緣檢測的歷史和現狀，熟悉了圖像處理的基礎理論，讓我在相關領域內的知識水平前進了一大步。在本文中，我主要完成了以下工作： 1) 從基礎出發(fā)，詳細的介紹了數字圖像處理的歷史變遷，整體的說明了數字圖像處理分支中邊緣檢測的歷史來源和發(fā)展現狀。比較全面的介紹了數字圖像邊緣檢測過程中非常經典的各種算子實現方法，例如 Roberts 算子、 Sobel 算子、 LOG 算法等等經典算子，并且通過理論分析和現實仿真完成了各種算子之間優(yōu)劣對比，詳細的表述了各類算子的應用范圍和適 用方法。 2) 簡略的敘述了多種新型的數字圖像邊緣檢測方式，例如現在研究熱門的小波變換檢測方式和數學形態(tài)學理論、模糊理論等新興檢測方式，幫助讀者掌握邊緣檢測技術的現狀和發(fā)展方向，有利于初學者融入數字圖像處理這門專業(yè)學科。對于立志于數字圖像處理領域的人來說掌握邊緣提取技術的最近發(fā)展動向是十分必要的。 3) 詳細的論述了目前應用最廣泛的 Canny 算法，和經典梯度值檢測方法相比，Canny 算法擁有抗噪性能強，更為適應復雜環(huán)境的邊緣檢測過程。 2. 從實驗結果來看，各算子的特點如下： 1) Roberts 算子：采 用對角線方向相鄰兩像素之差表示信號的突變，檢測水平和垂直方向邊緣的性能好于斜線方向，定位精度比較高，但對噪聲敏感，檢測出的邊緣較細。 2) Sobel 算子：產生的邊緣效果較好，對噪聲具有平滑作用。但存在偽邊緣，邊緣比較粗且定位精度低。 3) Laplacian 算子：是二階微分算子，對圖像中的階躍性邊緣點定位準確，對噪聲非常敏感，丟失一部分邊緣的方向信息，造成一些不連續(xù)的檢測邊緣。 4) LOG 算子：首先用高斯函數進行濾波，然后使用 Laplacian 算子檢測邊緣，克服了 Laplacian 算子抗噪聲能力比 較差的缺點。 5) Canny 算法：采用高斯函數對圖像進行平滑處理，因此具有較強的噪聲抑制能力；同樣該算子也將一些高頻邊緣平滑掉，造成邊緣丟失，采用了雙閾值算法檢測和連接邊緣，邊緣的連續(xù)性較好。 3. 本文只是對于圖像邊緣檢測技術基礎的總結介紹，因時間緊迫的同時本人對數字圖像處理相關知識水平極為有限，所以本文對圖像處理技術的介紹尚不全面，對于圖像邊緣檢測技術對動效果極為有限。個人認為，數字邊緣檢測技術想要進一步發(fā)展重點主安徽理工大學畢業(yè)設計 26 要在以下幾個方面： 1) 改進檢測精度和排除噪聲干擾是邊緣檢測的永恒話題，只有在這些 方面做出突破性的進展才能使邊緣檢測技術真正的成熟。 2) 通過新興理論的發(fā)展，另辟蹊徑改進邊緣檢測技術才能真正的打破現在通過灰度處理檢測邊緣的瓶頸，使邊緣檢測技術實現飛躍性的提高。 3) 在現有的基礎上優(yōu)化邊緣檢測方案的智能化，通過對檢測算法的選擇實現對處理目標的特化方案，提高邊緣檢測的處理效果。同時，邊緣檢測的智能化還能進一步降低數字圖像處理的入門門檻，對于這個藝術創(chuàng)作越來越普遍化的時代發(fā)展有極大的好處，豐富人們的精神生活。 安徽理工大學畢業(yè)設計 27 參考文獻 [1] 岡薩雷斯 .數字圖像處理 [M].北京 :電子工業(yè)出版社 ,. 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[15] 章毓晉 .圖像處理和分析 (圖像工程上冊 )[M].北京 :清華 大學出版社 ,1999. 安徽理工大學畢業(yè)設計 28 致謝 在論文完成之際 ， 感謝本文的指導老師 鐘鳴宇老師 ，沒有你的的鼓勵和精心指導，僅憑我一己之力是無法完成 本篇 論文的。同時感謝身邊的同學在論文完成期間給予的關心與 幫助 。由于本人能力有限，論文中難免有疏漏之處，敬請各位老師和同學的批評指正。最后感謝學院的領導對我們的關心與愛護，感謝各位評審老師在百忙中抽空對我的論文進行審評，衷心感謝給我 審評的 老師的賜教指正。