【正文】 計算信息熵的數(shù)學(xué)表達式。把信息（熵）定義為離散隨機事件的出現(xiàn)概率。所謂信息熵，是一個數(shù)學(xué)上頗為抽象的概念，在這里不妨把信息熵理解成某種特定信息的出現(xiàn)概率。而信息熵和熱力學(xué)熵是緊密相關(guān)的。根據(jù)Charles H. Bennett對Maxwell39。s Demon的重新解釋[18]，對信息的銷毀是一個不可逆過程，所以銷毀信息是符合熱力學(xué)第二定律的。而產(chǎn)生信息，則是為系統(tǒng)引入負（熱力學(xué)）熵的過程。所以信息熵的符號與熱力學(xué)熵應(yīng)該是相反的。一般而言，當(dāng)一種信息出現(xiàn)概率更高的時候，表明它被傳播得更廣泛，或者說，被引用的程度更高。我們可以認為，從信息傳播的角度來看，信息熵可以表示信息的價值。這樣子我們就有一個衡量信息價值高低的標準，可以做出關(guān)于知識流通問題的更多推論。 2） 信源熵的計算公式設(shè)信源X發(fā)符號ai的概率為pi，其中：i=1,2,…r, Pi0, i=1rpi=1則信息熵的代數(shù)定義為： 3） 相似度量 本文采用歐幾里德距離作為兩幅圖間的相似度量：計算公式為： 其中k 為圖像分塊的數(shù)量，通過計算全部子塊的歐幾里德距離均值，從而得到了整幅圖像間的相似度量： 其中mn 表示圖像分塊的個數(shù)。 信息熵檢測的結(jié)果 這里取了三幅圖，圖 48中，(a)為標準圖像，沒有表面缺陷即沒有表面劃痕的，(b)是待檢測目標不同位置的圖像，沒有缺陷劃痕，而(c)則是有劃痕的缺陷檢測目標，同時它的位置也和標準圖像不同，這里用信息熵可以檢測哪幅圖有劃痕。 (a) 標準圖 (b) 待檢測完好件(c) 待檢測缺陷件圖 48 缺陷圖像信息熵的檢測基于信息熵的檢測算法已經(jīng)被我用VC++封裝成DefectInspect3 這個可以供Xavis直接調(diào)用的函數(shù)。Xavis中調(diào)用格式如圖 49：圖 49基于信息熵的Xavis檢測調(diào)用 圖 48中(a)和(b)的檢測結(jié)果如圖 410：圖 410 檢測結(jié)果一edge1和edge2 是輸入的(a)和(b)，檢測結(jié)果out =,說明兩幅圖沒有缺陷上的差別，也就是說，(a)和(b)只有位置上的不同，但是沒有劃痕。(a)和(c)的檢測結(jié)果如圖 411：圖 411 檢測結(jié)果二這里edge1和edge2是輸入的(a)和(c)，檢測結(jié)果 out= ，說明兩幅圖有缺陷差別，也就是說，圖 48中(c)與標準件圖(a)相比，有明顯的表面劃痕。由此，缺陷的檢測完成。 信息熵檢測缺陷算法的優(yōu)劣 優(yōu)點是，因為信息熵不隨圖像本身的位置，形狀，角度的改變而改變，它是圖像本身的內(nèi)在屬性，所以，它對于檢測位置不同的圖像有很大的方便性，不需要進行圖像配準，而圖像配準恰恰是最難的一步。利用基于圖像信息熵的檢測可以很容易檢測出待檢測圖像和標準件相比，是否有差異，是否有劃痕，劃痕的相對大小程度。缺點是，信息熵?zé)o法標注劃痕所在的位置，不具有直觀性。所以，這個算法可以和別的缺陷檢測算法配合使用，可以作為別的檢測算法的前置。 基于灰度信息的模板匹配缺陷檢測算法的研究與實現(xiàn)在本個項目中，我的基于灰度信息的模板匹配算法的基本思想是，在模板圖像、目標圖像中提取感興趣ROI之后，通過計算模板圖像和搜索窗口之間灰度信息的互相關(guān)值，來確定匹配的程度，互相關(guān)值最大時的搜索窗口位置決定了模板圖像在待配準圖像中的位置。 然后再對配準之后的圖像進行比對，得出缺陷劃痕的位置并標示出來。這就完成了目標的劃痕檢測。 三通道圖像轉(zhuǎn)單通道圖像1） 圖像的通道 在圖像處理中，描述一個像素點，如果是灰度圖，那么只需要一個數(shù)值來描述它，就是單通道。 如果一個像素點，有RGB三種顏色來描述它，就是三通道。2通道圖像不常見，通常在程序處理中會用到，如傅里葉變換，可能會用到，一個通道為實數(shù)，一個通道為虛數(shù)，主要是編程方便。 還有一種情況就是16位圖像，本來是3通道，但是為了減少數(shù)據(jù)量，壓縮為16位，剛好兩個通道，常見格式有RGB555或RGB565，也就是說R占5位，G占5或6位，B占5位，也有RGBA5551格式。 本文需要強調(diào)的是4通道圖像，這也是本文缺陷檢測算法所實現(xiàn)的基礎(chǔ)。Windows的bmp有時候是一個四通道圖像，R、G、B加上一個alpha通道[15]，表示透明度。4通道通常為RGBA，在某些處理中可能會用到。借用帶有alpha通道的圖像，可以很方便的實現(xiàn)感興趣非矩形區(qū)域的提取，這個方法是本章算法的精髓之一。2） cvCvtColor函數(shù)實現(xiàn)轉(zhuǎn)換函數(shù) cvCvtColor 將輸入圖像從一個色彩空間轉(zhuǎn)換為另外一個色彩空間。函數(shù)忽略 IplImage 頭中定義的 colorModel 和 channelSeq 域，所以輸入圖像的色彩空間應(yīng)該正確指定 (包括通道的順序，對RGB空間而言，BGR 意味著布局為 B0 G0 R0 B1 G1 R1 ... 層疊的 24位格式，而 RGB 意味著布局為 R0 G0 B0 R1 G1 B1 ... 層疊的24位格式. 函數(shù)做如下變換：RGB 空間內(nèi)部的變換，如增加/刪除 alpha 通道，反相通道順序，到16位 RGB彩色或者15位RGB彩色的正逆轉(zhuǎn)換(Rx5:Gx6:Rx5),以及到灰度圖像的正逆轉(zhuǎn)換。 調(diào)用形式為：cvCvtColor( inputImg, grayImg, CV_BGR2GRAY)。其中：inputImg為輸入圖像的指針； grayImg為輸出圖像的指針；參數(shù)CV_BGR2GRAY 是RGB到GRAY, 　　 參數(shù) CV_GRAY2BGR 是GRAY 到RGB. 基于灰度信息的圖像配準方法關(guān)于圖像配準的定義和方法，這里對圖像配準的技術(shù)流程做些簡要的介紹：配準技術(shù)的流程如下：首先對兩幅圖像進行特征提取得到特征點；通過進行相似性度量找到匹配的特征點對；然后通過匹配的特征點對得到圖像空間坐標變換參數(shù)：最后由坐標變換參數(shù)進行圖像配準。 圖像配準的關(guān)鍵問題是圖像之間的空間變換或幾何變換。 如果將圖像表示為一個二維序列，I1x,y、 I2x,y分別表示兩幅圖像在點（x,y）處的灰度值，那么圖像I1 、 I2的配準關(guān)系可用如下關(guān)系式表示： 這里， I1 、 I2分別為參考圖像和待配準圖像，f 代表二位空間的幾何變換函數(shù)，g是一個一維強度變換。強度變換g一般是不必要的，通常尋找兩幅圖之間的空間變換或者說幾何變換是配準的關(guān)鍵問題，因而更多的是將映射函數(shù)表達為兩個單值函數(shù)和。 所以基于灰度信息的圖像配準方法基本流程為：首先對待配準圖像做幾何變換；然后根據(jù)灰度信息的統(tǒng)計特性定義一個目標函數(shù)，作為參考圖像與變換圖像之間的相似性度量，使得配準參數(shù)在目標函數(shù)的極值處取得，并以此作為配準的判決準則和配準參數(shù)最優(yōu)化的目標函數(shù)，從而將配準問題轉(zhuǎn)化為多元函數(shù)的極值問題；最后通過一定的最優(yōu)化方法求得正確的幾何變換參數(shù)。流程圖如圖 412：圖 412 基于灰度的配準方法流程圖 相似性度量γ在圖像配準中，由于視角畸變和特征不一致性，從最粗層次匹配到細匹配階段都會出現(xiàn)誤匹配，需要剔除這些誤匹配。為此，需要選取和確定相應(yīng)的相似性測度。對相似性測度影響最大的點，很可能是不正確的匹配，首先予以剔除。再用剩下的匹配點計算圖像變換參數(shù)。這個剔除過程一直繼續(xù)到相似性測度落在一個預(yù)先設(shè)置的閾值內(nèi)為止。表爭相似度有以下的公式：表示模板與匹配子圖像間的相似程度，S越大，表示模板與匹配子圖像越相似[17]。 基于灰度信息的模板匹配缺陷檢測算法的OpenCV 與VC++實現(xiàn) 以下的算法基于VC++和OpenCV機器視覺庫，并且通過了Xavis的聯(lián)合調(diào)試，取得了良好的效果，總的調(diào)試流程圖如下： 圖 413 聯(lián)合調(diào)試流程圖主要算法分三步走，下面做一一闡述：1） 提取圓形/非矩形感興趣ROI得到比對圖像的算法 （1） 創(chuàng)建單通道圖像mask：cvCreateImage, cvSetZero在OpenCV調(diào)用格式為：IplImage *Imgmask=cvCreateImage(cvGetSize(src1),src1depth,1)。 //定義并初始化一個和原圖像相同大小的圖像cvSetZero(Imgmask)。 //把圖像轉(zhuǎn)為全黑圖像，a） 在mask上畫圓形：cvCircle或cvEllipsecvCircle(Imgmask,cvPoint(200,200),200,cvScalar(255,255,255),1,8)。 //mask一個圓形區(qū)域，圓里面白色，圓外面黑色。上面兩步步定義的圖如圖 414： (a)全黑圖 (b) mask圖圖 414 創(chuàng)建單通道m(xù)ask圖像這里得到的mask圖像，是RGB通道加上一個alpha通道，表示透明度[19]，為一個四通道圖像。這樣可以方便一個非矩形區(qū)域的提取和檢測。b） 通過mask拷貝：cvCopyIplImage *sta=cvCreateImage(cvGetSize(src1),src1depth,1)。 //初始化一個與原圖像一樣參數(shù)的標準圖像stacvSetZero(sta)。 //純黑圖像 IplImage *test=RotationImg(src2,15)。 //圖像旋轉(zhuǎn)45176。cvCopy(test,sta,Imgmask)。 //帶mask的復(fù)制其中，cvCopy的原型是：void cvCopy( const CvArr* src, CvArr* dst, const CvArr* mask=NULL )。在使用這個函數(shù)之前，你必須用cvCreateImage()一類的函數(shù)先開一段內(nèi)存，然后傳遞給dst。cvCopy會把src中的數(shù)據(jù)復(fù)制到dst的內(nèi)存中。如果設(shè)定了ROI等參數(shù)的時候，cvCopy只是復(fù)制被設(shè)定的區(qū)域，復(fù)制到一個和所設(shè)定參數(shù)相吻合的新的IplImage中。一般情況下，cvCopy的第三個參數(shù)mask=NULL，利用這個mask實現(xiàn)了ROI的提取與后續(xù)的檢測。下面是Opencv官方手冊的對cvCopy的說明： cvCopy拷貝一個數(shù)組給另一個數(shù)組 void cvCopy( const CvArr* src, CvArr* dst, const CvArr* mask=NULL )。src 輸入數(shù)組。 dst 輸出數(shù)組。 mask 操作掩碼是8比特單通道的數(shù)組，它指定了輸出數(shù)組中被改變的元素。 函數(shù)cvCopy從輸入數(shù)組中復(fù)制選定的成分到輸出數(shù)組： 如果mask(I)!=0,則dst(I)=src(I)。 如果輸入輸出數(shù)組中的一個是IplImage類型的話，其ROI和COI將被使用。輸入輸出數(shù)組必須是同樣的類型、維數(shù)和大小。函數(shù)也可以用來復(fù)制散列數(shù)組（這種情況下不支持mask）。原圖、待檢測的缺陷劃痕圖如圖 415： (a)原圖 (b)缺陷圖圖 415 標準圖和檢測圖為了配準，把檢測圖旋轉(zhuǎn)一定角度的得到如圖 416：圖 416 旋轉(zhuǎn)后圖形通過調(diào)用cvCopy(test,sta,Imgmask)，即帶有mask的復(fù)制得到的感興趣區(qū)域圖如圖 417，用這個得到的圖做后續(xù)處理：圖 417 感興趣區(qū)域圖（2） 配準算法設(shè)置一個循環(huán)，每個循環(huán)待檢測圖像旋轉(zhuǎn)1176。，得到如圖 416中的旋轉(zhuǎn)圖，然后用cvCopy函數(shù)得到如圖 417中的感興趣區(qū)域圖，將得到的圖用cvAbsDiff與標準圖像提取的感興趣區(qū)域進行比對， 用cvSum求得比對之后所得差值的絕對值，然后對所有插值絕對值第一通道的值找出最小值，即認為配準完成。（3） 比對算法用配準后的圖像與標準圖像作比對cvAbsDiff ，得到差異，就是求得的缺陷劃痕2） 處理的結(jié)果和分析（1） 程序啟動在VC++、OpenCV和Xavis聯(lián)合調(diào)試中，點擊VC++的編譯按鈕，可以啟動Xavis.（2） 寫入程序代碼 在Xavis中，新建一個項目，寫入程序所需代碼，可以供Xavis直接調(diào)用。如圖415所示，我封裝了三個不同的檢測缺陷的方法，在函數(shù)的缺陷檢測子菜單中，可以供調(diào)用。比如，調(diào)用缺陷檢測2時，只需要在代碼區(qū)寫入：Read2dimage(,edge1)。Show2dimage(edge1)。Read2dimage(,edge2)。Show2dimage(edge2)。DefectInspect(edge1,edge2,out)。Show2dimage(out)。g01為標準件，g02為待檢測圖像，DefectInspect(edge1,edge2,out)是調(diào)用的自己添加的函數(shù)庫，out輸入的檢測結(jié)果圖。圖 418 Xavis程序調(diào)用缺陷檢測算法圖1） 檢測結(jié)果 檢測結(jié)果如下面的圖， 其中，調(diào)用，算法一，可以得到檢測結(jié)果如圖 419所示： (a)標準件 (b)待檢測件