高中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)歸納法教案新人教a版選修4-5-資料下載頁
2025-10-17 10:34本頁面
【正文】 C163。2，即證：sin(C+：教材P100 練習(xí)教學(xué)要求：結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例，了解間接證明的一種基本方法——反證法；了解反證法的思考過程、：會(huì)用反證法證明問題；：根據(jù)問題的特點(diǎn)，：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：：三枚正面朝上的硬幣，每次翻轉(zhuǎn)2枚，你能使三枚反面都朝上嗎？（原因：偶次）：平面幾何中，我們知道這樣一個(gè)命題：“過在同一直線上的三點(diǎn)A、B、C不能作圓”.討論如何證明這個(gè)命題？：先假設(shè)可以作一個(gè)⊙O過A、B、C三點(diǎn)，則O在AB的中垂線l上，O又在BC的中垂線m上，即O是l與m的交點(diǎn)。但 ∵A、B、C共線，∴l(xiāng)∥m(矛盾)∴ 過在同一直線上的三點(diǎn)A、B、講授新課：：① 練習(xí)：仿照以上方法，證明：如果ab0，那么a② 提出反證法：一般地，假設(shè)原命題不成立，經(jīng)過正確的推理，最后得出矛盾，因此說明假設(shè)錯(cuò)誤，：假設(shè)原命題的結(jié)論不成立 → 從假設(shè)出發(fā)，經(jīng)推理論證得到矛盾 → 矛盾的原因是假設(shè)不成立，從而原命題的結(jié)論成立應(yīng)用關(guān)鍵：在正確的推理下得出矛盾（與已知條件矛盾，或與假設(shè)矛盾，或與定義、公理、定理、事實(shí)矛盾等）.方法實(shí)質(zhì)：反證法是利用互為逆否的命題具有等價(jià)性來進(jìn)行證明的，即由一個(gè)命題與其逆否命題同真假，通過證明一個(gè)命題的逆否命題的正確，：：p6)163。1（成立）.① 出示例1：：如何否定結(jié)論？ → 如何從假設(shè)出發(fā)進(jìn)行推理？ → 得到怎樣的矛盾？與教材不同的證法：反設(shè)AB、CD被P平分，∵P不是圓心，連結(jié)OP，則由垂徑定理：OP^AB，OP^CD，則過P有兩條直線與OP垂直（矛盾），∴不被P平分.② 出示例2：.（同上分析 → 板演證明，提示：有理數(shù)可表示為m/n）m/n（m,n為互質(zhì)正整數(shù)），從而：(m/n)2=3，m2=3n2，=3p（p是正整數(shù)），則 3n2=m2=9p2，可見n ，m, n就不是互質(zhì)的正整數(shù)（矛盾）.m/n.③ 練習(xí)：如果a+1為無理數(shù)，：假設(shè)a為有理數(shù)，則a可表示為p/q（p,q為整數(shù)），即a=p/+1=(p+q)/q，則a+1也是有理數(shù)，這與已知矛盾.∴ ：反證法是從否定結(jié)論入手，經(jīng)過一系列的邏輯推理，導(dǎo)出矛盾，（“至多”、“至少”、“均是”、“不都”、“任何”、“唯一”等特征的問題）三、鞏固練習(xí)： ：教材P102：教材P102A組4題.第五篇：高中數(shù)學(xué) (一)教案 新人教A版選修11吉林省東北師范大學(xué)附屬中學(xué)20142015學(xué)年高中數(shù)學(xué) （一）教案 新人教A版選修11教學(xué)要求：了解命題的概念，會(huì)判斷一個(gè)命題的真假，并會(huì)將一個(gè)命題改寫成“若p，則q”：：：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：閱讀下列語句，你能判斷它們的真假嗎？（1）矩形的對(duì)角線相等；（2）312；（3）312嗎？（4）8是24的約數(shù)；（5）兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)；（6）、講授新課：：①命題：可以判斷真假的陳述句叫做命題（proposition）.也就是說，判斷一個(gè)語句是不是命題關(guān)鍵是看它是否符合“是陳述句”和“可以判斷真假”，（1）（2）（4）（5）（6）是命題.②真命題：判斷為真的語句叫做真命題（true proposition）； 假命題：判斷為假的語句叫做假命題（false proposition）.上述5個(gè)命題中，（2）是假命題，其它4個(gè)都是真命題.③例1：判斷下列語句中哪些是命題？是真命題還是假命題？（1）空集是任何集合的子集；（2）若整數(shù)a是素?cái)?shù)，則a是奇數(shù)；（3）2小于或等于2；（4）對(duì)數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？（5）2x15；（6）平面內(nèi)不相交的兩條直線一定平行；（7）明天下雨.（學(xué)生自練174。個(gè)別回答174。教師點(diǎn)評(píng)）（1）兩條直線相交有且只有一個(gè)交點(diǎn)；（2）對(duì)頂角相等；（3）全等的兩個(gè)三角形面積也相等.（學(xué)生自練174。個(gè)別回答174。教師點(diǎn)評(píng)）
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