外文翻譯--卡爾曼濾波器介紹-資料下載頁(yè)
2024-12-06 05:19本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】閱后請(qǐng)自行刪除，黑色字體的內(nèi)容全部保留。2．請(qǐng)將該封面與附件裝訂成冊(cè)。問(wèn)題的遞歸解決方法。從那以后，由于數(shù)字計(jì)算的進(jìn)步，卡爾曼濾波器已經(jīng)成為廣。狀態(tài)，是一種以平方誤差的均值達(dá)到最小的方式。支持過(guò)去，現(xiàn)在，甚至將來(lái)狀態(tài)的估計(jì)，而且當(dāng)系統(tǒng)的確切性質(zhì)未知時(shí)也可以做。這篇論文的目的是對(duì)離散卡爾曼濾波器提供一個(gè)實(shí)際介紹。經(jīng)成為廣泛研究和應(yīng)用的主題，特別在自動(dòng)化或協(xié)助導(dǎo)航領(lǐng)域。第一章講述了對(duì)卡。找到，也包含了一些有趣的歷史敘事。更加廣泛的參考包括Gelb74；Grewal93；隨機(jī)變量kw和kv分別表示過(guò)程和測(cè)量噪聲。他們之間假設(shè)是獨(dú)立的，正態(tài)分布。將過(guò)去k-1時(shí)刻狀態(tài)和現(xiàn)在的k時(shí)刻狀態(tài)聯(lián)系起來(lái)。為已知測(cè)量變量kz時(shí)第k步的后驗(yàn)狀態(tài)。的概率原型”一節(jié)。反映了預(yù)測(cè)值和實(shí)際值之間的不一致程度。殘余為零則表明二者完全吻合。并使一階導(dǎo)數(shù)為零從。時(shí)間更新方程負(fù)責(zé)及時(shí)向前推算當(dāng)前狀態(tài)變。如下分別給出了時(shí)間更新方程和測(cè)量更新方程的具體形式。
【正文】 先驗(yàn)估計(jì)。這種遞歸推算是卡爾曼濾波器最吸引人的特性之一 —— 它比其它濾波器更容易實(shí)現(xiàn)：例如維納濾波器 [Brown92] ，每次估計(jì)圖 11 必須直接計(jì)算全部數(shù)據(jù)，而卡爾曼濾波器每次只根據(jù)以前的測(cè)量變量遞歸計(jì)算當(dāng)前的狀態(tài)估計(jì)。圖 12將表 11和表 12結(jié)合顯示了濾波器的整個(gè)操作流程。 濾波器系數(shù)及調(diào)整 濾波器實(shí)際實(shí)現(xiàn)時(shí)，測(cè)量噪聲協(xié)方差 R 一般可以觀測(cè)得到，是濾波器的已知條件。觀測(cè)測(cè)量噪聲協(xié)方差 R 一般是可實(shí)現(xiàn)的（可能的），畢竟我們要觀測(cè)整個(gè)系統(tǒng)過(guò)程。因此通常我們離線獲取一些 系統(tǒng)觀測(cè)值以計(jì)算測(cè)量噪聲協(xié)方差。 通常更難確定過(guò)程激勵(lì)噪聲協(xié)方差的 Q 值，因?yàn)槲覀儫o(wú)法直接觀測(cè)到過(guò)程信號(hào)kx 。有時(shí)可以通過(guò) Q 的選擇給過(guò)程信號(hào)“注入”足夠的不確定性來(lái)建立一個(gè)簡(jiǎn)單的（差的）過(guò)程模型而產(chǎn)生可以接受的結(jié)果。當(dāng)然在這種情況下人們希望信號(hào)觀測(cè)值是可信的。 在這兩種情況下，不管我們是否有一個(gè)合理的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)選擇系數(shù)，我們通常（統(tǒng)計(jì)學(xué)上的）都可以通過(guò)調(diào)整濾波器系數(shù)來(lái)獲得更好的性能。調(diào)整通常離線進(jìn)行，并經(jīng)常與另一個(gè)（確定無(wú)誤的）在線濾波器對(duì)比，這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為系統(tǒng) 識(shí)別。 在討論的結(jié)尾，我們指出在 Q 和 R 都是常數(shù)的條件下，過(guò)程估計(jì)誤差協(xié)方差 R 和卡爾曼增益 kK 都會(huì)快速收斂并保持為常量（參照?qǐng)D 12中的更新方程）。若實(shí)際情況也如此，那么濾波器系數(shù)便可以通過(guò)預(yù)先離線運(yùn)行濾波器計(jì)算，或者，比如說(shuō)，用 [Grewal93] 中的方法計(jì)算 kP 的穩(wěn)定值。 實(shí)際中，觀測(cè)誤差 R 尤其不易保持不變。例如，用我們的光電跟蹤儀觀察掛在房間頂棚面板上的信號(hào)燈時(shí)，較近的信號(hào)燈會(huì)比較遠(yuǎn)的信號(hào)燈具有 較小的觀測(cè)噪聲。不僅是觀測(cè)噪聲會(huì)變化，有時(shí)過(guò)程激勵(lì)噪聲協(xié)方差 Q也會(huì)隨著濾波器運(yùn)行而動(dòng)態(tài)變化――這樣 Q 變成了 kQ —— 來(lái)適應(yīng)不同的動(dòng)態(tài)狀態(tài)。例如，在跟蹤三維虛擬環(huán)境中用戶頭部位置時(shí)，如果用戶頭部緩慢移動(dòng)，我們會(huì)減小 kQ 的幅度，如果移動(dòng)開(kāi)始快速變化，則增加幅度。在這些情況下， kQ 的幅度要根據(jù)用戶的意圖和模型的不確定性來(lái)選擇。
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