【正文】 通過座位圖來學習“數(shù)對”，讓學生用“數(shù)對”來描述座位圖中人物的位置。再借助班級的實際座位，讓學生用“數(shù)對”表示自己的位置，并通過一些小游戲進一步明確實際座位中的行和列。在明確了“數(shù)對”的概念后，抽象出方格圖，讓學生在方格圖中確定位置。再通過“公園平面圖”、“描點出圖形”“國際象棋圖”等練習，將數(shù)學知識應用到生活中去。三、注重拓展教材在課堂練習中挖掘教材隱含知識，如地球上利用經線和緯線來確定某一點的位置，密切了數(shù)學與生活的聯(lián)系。介紹著名的數(shù)學家笛卡爾和直角坐標系，把課內與課外緊密結合起來，拓寬了學生的視野，讓學生感覺到課雖然上完了，但探索還在繼續(xù)。四、有效利用多媒體電教手段多媒體電教手段的有效運用是這節(jié)課的一大亮點。其一，學習用“數(shù)對”確定位置時，用動態(tài)演示，邊演示邊講解，是學生明確“數(shù)對”的表示方法。其二，為了向學生充分展示知識的形成過程，把座位圖抽象成方格圖，從具體到抽象，解決了本課的難點。從《數(shù)對表示位置》中談—— 數(shù)學思想方法的自主滲透策略所謂數(shù)學思想，是指人們對數(shù)學理論與內容的本質認識，它直接支配著數(shù)學的實踐活動。所謂數(shù)學方法，是指某一數(shù)學活動過程的途徑、程序、手段，它具有過程性、層次性和可操作性等特點。數(shù)學思想是數(shù)學方法的靈魂，數(shù)學方法是數(shù)學思想的表現(xiàn)形式和得以實現(xiàn)的手段，因此，人們把它們稱為數(shù)學思想方法。日本數(shù)學家米山國藏所說：“作為知識的數(shù)學出校門不到兩年就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的數(shù)學的精神、數(shù)學的思想、研究的方法和著眼點等，這些隨時隨地地發(fā)生作用，使人終身受益”。數(shù)學思想方法在人的能力培養(yǎng)和素質提高方面起著重要作用。正是由于數(shù)學思想方法是如此的重要，數(shù)學教學不能單純只教給學生它的概念、公式、定理、法則，更重要的要教給學生這些內容反映出來的數(shù)學思想方法。下面本人結合《用數(shù)對表示位置》來說明一下數(shù)學思想方法的自主滲透策略。一、新課——落實學生的自主創(chuàng)新，經歷數(shù)學建模思想熏陶模型思想的建立是學生體會和理解數(shù)學與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學問題，用數(shù)學符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，求出結果、并討論結果的意義。這些內容的學習有助于學生初步形成模型思想，提高學習數(shù)學的興趣和應用意識?！坝脭?shù)對確定位置”的數(shù)學模型是平面坐標系。四年級下冊學習的“數(shù)對”則是初步抽象的二維坐標模型。如果在教學中能將這一層意義滲透進去，一定能為學生將來學習系統(tǒng)的直角坐標系和立體坐標系提供很好的支持。學生建立二維坐標模型的過程，分為三步走：（一）、從學生已有的生活經驗出發(fā)課前情境，與孩子們初次相見握手施禮。從忘記與某些孩子握手中，自然引出一維空間上的確定位置。從人數(shù)較多，數(shù)第幾個較難，尋求解決問題方法中啟發(fā)學生說出：可排成幾排？讓孩子們自我感受二維空間上的確定位置存在的必要性。我們小學數(shù)學教師就應該鼓勵學生自覺地、自主地進入到新知學習過程中去。數(shù)學問題的提出，教師要敢于放手給學生，學生能提出的，教師絕不代替。（二）、學生親身經歷將實際問題抽象成數(shù)學模型 新課階段教師啟發(fā)：數(shù)學的一大特點就是簡練。想一想，你能不能把這種表示位置的方法（第3列第2行）變得再簡練一些呢？比如說用數(shù)字呀、圖形呀、符號呀等等，以小強的位置為例，同桌討論一下。學生個性化表示的過程，就是學生感知、理解數(shù)對的過程，學生經歷知識的形成過程，能夠深刻理解概念。學生交流自己創(chuàng)造的方法并說明理由。在肯定、引導規(guī)范中描述數(shù)對產生的必要性。（三）、進行解釋與運用的過程（1）形象的“你知道嗎？”經緯線的知識，對學生來說，是不可琢磨的。但作為數(shù)對表示位置的重要應用應該讓學生有較為深刻的理解。視頻教學經緯線的知識，使得教學的效果事半功倍。(2）將應用貫穿課堂始終在課后學生離開教室時，教師說：“既然我們這節(jié)課的教學內容是用數(shù)對表示位置，同學們能按老師說出數(shù)對的要求離開嗎？”以鞏固我們的教學效果，使學生切身體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。二、點子圖導入——體現(xiàn)學生的認知需求，體驗數(shù)形結合思想數(shù)形結合思想:數(shù)學是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關系的科學，因而數(shù)學研究總是圍繞著數(shù)與形進行的。數(shù)形結合的本質是數(shù)量關系決定了幾何圖形的性質，幾何圖形的性質反映了數(shù)量關系。數(shù)形結合就是抓住數(shù)與形之間的內在聯(lián)系，以“形”直觀地表達數(shù)，以“數(shù)”精確地研究形。華羅庚曾說：“數(shù)缺形時少直覺，形缺數(shù)時難入微。”通過深入的觀察、聯(lián)想，由形思數(shù)，由數(shù)想形，利用圖形的直觀誘發(fā)直覺。我們認為，數(shù)形結合，主要指的是數(shù)與形之間的一一對應關系。數(shù)形結合就是把抽象的數(shù)學語言、數(shù)量關系與直觀的幾何圖形、位置關系結合起來，通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”即通過抽象思維與形象思維的結合，可以使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而起到優(yōu)化解題途徑的目的。以前教學中，讓學生觀察由實物圖轉變?yōu)辄c子圖，再比較兩者的異同。說句實在話，學生初次接觸點子圖，感覺到的只是由實實在在的人變成了抽象的點，有些學生從內心中是對點子圖持排斥態(tài)度的。如何使學生感受點子圖的簡潔、清晰呢？我在教學完實物圖后，讓孩子們在本子上描畫圖中每人的位置，孩子們一臉的詫異和情不自愿，因勢利導，詢問孩子們：“為何這樣的表情？”孩子們談到：“老師，每個學生太難畫了?！苯又鴨枺骸澳隳芟氤鲆环N簡單的圖來表示同學們的位置嗎？”孩子談到：“我可以用點來表示每個同學的位置。”點子圖應允而生。我認為：針對小學生學生以直觀形象思維為主的年齡特征，對于數(shù)學思想方法的教學，應做到“意會”而不是“言傳”。即通過直觀感知數(shù)學思想方法，體驗數(shù)學思想方法的價值。改設計后的人物圖抽象為點子圖，學生經歷了知識的形成過程，有效的滲透“數(shù)形結合”思想，發(fā)展了學生的空間觀念。在這一系列的教學過程中，不需要呈現(xiàn)“數(shù)形結合”這四個字，但要下足氣力讓孩子感受“數(shù)形結合”這種思想方法將活生生的人變成一個圓點、方格圖的簡潔性、清晰性。為以后解決問題提供有力的思想方法支持。三、數(shù)學史料——關注知識的來龍去脈，建構坐標思想每位數(shù)學教師都希望自己的學生能巧妙而敏捷的解決數(shù)學問題。教科書往往呈現(xiàn)的是經過嚴格邏輯推理后的數(shù)學結論，如何培養(yǎng)創(chuàng)新性思維，啟迪智慧，數(shù)學史料的補充，便顯得尤為重要。出示數(shù)對表示位置后，呈現(xiàn)以下材料：據(jù)說有一天，法國哲學家、數(shù)學家笛卡爾（1596——1650）生病臥床，病情很重，盡管如此他還反復思考一個問題。他苦苦思索，拼命琢磨，通過什么樣的方法，才能把“點”和“數(shù)”聯(lián)系起來。突然，他看見屋頂角上的一只蜘蛛，拉著絲垂了下來，一會功夫，蜘蛛又順著絲爬上去，在上邊左右拉絲。蜘蛛的“表演”使笛卡爾的思路豁然開朗。他想，可以把蜘蛛看做一個點，它在屋子里可以上、下、左、右運動，能不能把蜘蛛的每個位置用一組數(shù)確定下來呢？用一組數(shù)（x、y）可以表示平面上的一個點，平面上的一個點也可以用一組兩個有順序的數(shù)來表示，這就是坐標系的雛形。這組數(shù)學史料有效的補充了教材內容，使教材內容更豐富、充實，讓學生不僅知其然還知其所以然，感受有效的數(shù)學方法，拓寬了解決問題的思路。數(shù)學在本質上就是在不斷的抽象、概括、模式化的過程中發(fā)展和豐富起來的。數(shù)學學習只有深入到“模型”、“建?！钡囊饬x上，才是一種真正的數(shù)學學習。這種“深入”，就小學數(shù)學教學而言，更多地是指用數(shù)學建模的思想和精神來指導著數(shù)學教學，在建模過程中滲透數(shù)形結合和坐標系等數(shù)學思想方法，三者之間應是相輔相成的，有一種難以割裂的關系。