【正文】 邏輯性才有助于學(xué)生有根據(jù)有條理地思考?？茖W(xué)的訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)有條理地思考的途徑。學(xué)生有根據(jù)有條理地思考要靠教師長期地科學(xué)地訓(xùn)練和培養(yǎng)。培養(yǎng)和訓(xùn)練首先要注意適應(yīng)學(xué)生的年齡特點(diǎn)把操作、思維和語言表達(dá)結(jié)合起來。如教學(xué)9+3，教師可以要求學(xué)生邊操作小棒、邊思考、邊說：“先想9加幾得10，9加1得10，就把3分成1和2，9加1湊成10，10再加2得12?！边@樣做符合學(xué)生的心理、生理特點(diǎn)，既能促進(jìn)學(xué)生的思維，又能培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，比較完整地敘述思考過程。其次，要注意分層要求、逐步培養(yǎng)。低年級可多采用邊讓學(xué)生操作，邊說思路或教師先說出關(guān)鍵性指導(dǎo)詞，然后由學(xué)生接著說的方法進(jìn)行。中高年級教師講完例題后可逐步讓學(xué)生自己有根據(jù)有條理比較完整地敘述思考過程，并說明理由。例如，解簡易方程，每一步可讓學(xué)生說說根據(jù)，應(yīng)用題列式可讓學(xué)生說說數(shù)量關(guān)系和思路。第三，要注意結(jié)合教材，精心設(shè)計(jì)一些訓(xùn)練學(xué)生有根據(jù)有條理思考的習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。例如，乘數(shù)是一位數(shù)的乘法，有的教師設(shè)計(jì)以下幾類練習(xí)題：是由（）個10和（）個2組成的。所以3個12就是（）個（）和（）個（）的和。筆算時先用3去乘被乘數(shù)（）位上的數(shù)（），得（）；再用3去乘被乘數(shù)（）位上的數(shù)（），就是3乘（），得（）；把個位、十位乘得的積合起來，得（）。如，53=□203=□15+60＝□，再根據(jù)要求邊填充邊簡寫豎式。如，423=□這樣訓(xùn)練，顯然有利于培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)有條理地思考，敘述思考過程。當(dāng)然，培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)有條理地思考過程是一個逐步提高的過程，不能一下要求學(xué)生說得有條有理，也不能要求所有的學(xué)生都能說得有條有理。但只要堅(jiān)持訓(xùn)練，逐步地會有較多的學(xué)生能夠進(jìn)行有根據(jù)的思考和有條理地說明問題。二、培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維應(yīng)該注意的問題（一）要根據(jù)小學(xué)生的年齡特征進(jìn)行小學(xué)階段是發(fā)展學(xué)生思維的重要階段，但是小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維必須根據(jù)小學(xué)生的年齡特征進(jìn)行，這就要求教師注意：，應(yīng)注意激發(fā)興趣及時起步學(xué)生初步的邏輯思維能力，只能在興趣盎然思維積極的過程中去培養(yǎng)，這就要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中通過多種途徑和方法注意激發(fā)學(xué)生，培養(yǎng)他們自覺提高邏輯思維能力的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)的主動性和積極性。例如有位教師抓住學(xué)生回答問題中的邏輯錯誤設(shè)計(jì)反問，如當(dāng)學(xué)生根據(jù)“自然數(shù)和0都是整數(shù)”得出“整數(shù)是自然數(shù)和0”時，風(fēng)趣地問學(xué)生：“你能根據(jù)狗都是有四只腳得出四只腳的都是狗的結(jié)論嗎？”這里雖然沒有給學(xué)生講邏輯知識，但對于培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性，糾正學(xué)生在這里所犯的邏輯錯誤，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，無疑是會起到良好的效果。學(xué)生初步的邏輯思維能力的培養(yǎng)教師還要注意及時起步。事實(shí)上從一年級認(rèn)數(shù)計(jì)數(shù)開始就應(yīng)該注意有意識地培養(yǎng)，如通過數(shù)的分解組成，培養(yǎng)學(xué)生的比較分析能力，通過數(shù)概念的教學(xué)，加、減、乘、除含義的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力等，只有及時起步進(jìn)行適當(dāng)教學(xué)，才能使學(xué)生在邏輯思維能力發(fā)展的始初階段就得到有意識的培養(yǎng)，把這種發(fā)展的可能性變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)。，應(yīng)注意憑借形象啟發(fā)引導(dǎo)思維離不開形象和動作是小學(xué)生的思維特點(diǎn)，小學(xué)生在抽象邏輯思維過程中大多仍然需要憑借具體形象，這是絕大部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實(shí)踐中得到的共識。所以在培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力時要十分重視從直觀形象入手，讓學(xué)生多看、多聽、多動手，調(diào)動學(xué)生的各種感官，使其獲得多方面的感性認(rèn)識，在此基礎(chǔ)上啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生憑借形象思維來發(fā)展初步的邏輯思維。例如結(jié)合20以內(nèi)的進(jìn)位加法，培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力可分以下三步進(jìn)行：教師先用實(shí)物演示如何湊十，再讓學(xué)生擺學(xué)具，表示怎樣用湊十法計(jì)算，然后啟發(fā)學(xué)生在頭腦中想著操作過程抽象出用湊十法計(jì)算的方法。實(shí)踐證明這樣一步步憑借形象抽象概括，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高，教學(xué)效果也好。到高年級，學(xué)生初步的邏輯思維能力雖然得到了一定的發(fā)展，但是憑借形象啟發(fā)引導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力仍然收到很好的效果。，應(yīng)注意分層要求逐步達(dá)標(biāo)小學(xué)生思維處在發(fā)展變化的重要時期，所以小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力必須分層要求注意適度逐步達(dá)標(biāo)。例如，加減法概念的教學(xué)，一年級只要求結(jié)合數(shù)的計(jì)算，從學(xué)生所熟悉的事物出發(fā)，通過操作實(shí)物、教師用教具演示和讓學(xué)生用學(xué)具實(shí)際操作引導(dǎo)學(xué)生概括出：“把兩個數(shù)合并在一起求一共是多少，用加法?！?；“從一個數(shù)里去掉一部分求還剩多少，用減法?！睅椭鷮W(xué)生初步理解加減法的含義，然后逐步利用加減法的含義解答比較容易的加減法應(yīng)用題。到四年級學(xué)生抽象概括能力有了較大的發(fā)展，一般而言，學(xué)生的分析、綜合、概括、推理等能力都發(fā)生了較大的轉(zhuǎn)變，學(xué)生逐步學(xué)會抽象出概念的本質(zhì)特征，能夠理解和掌握概念的定義。這時通過實(shí)例讓學(xué)生概括出：“把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算，叫做加法；已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法?！边@樣分層教學(xué)，逐步達(dá)標(biāo)符合學(xué)生的接受能力。（二）要加強(qiáng)教師的示范和指導(dǎo)教師要通過數(shù)學(xué)教學(xué)既讓學(xué)生掌握有關(guān)的數(shù)學(xué)知識，又潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，這就要求教師注意示范和指導(dǎo)。做到以下幾點(diǎn)：一些調(diào)查表明，小學(xué)生初步邏輯思維發(fā)展水平與教師的邏輯思維素養(yǎng)有著顯著的相關(guān)性。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要全面自覺地貫徹小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中關(guān)于“培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力”的要求，在教學(xué)中有意識地培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，這就要求教師自覺地、不斷地提高自己的邏輯思維素養(yǎng)，達(dá)到能應(yīng)用邏輯知識較為深刻地理解分析小學(xué)數(shù)學(xué)教材，能應(yīng)用邏輯知識較為科學(xué)地設(shè)計(jì)教學(xué)過程、選擇教學(xué)方法、講述教學(xué)內(nèi)容，能應(yīng)用邏輯知識及時發(fā)現(xiàn)、矯治學(xué)生中出現(xiàn)的思維不當(dāng)和邏輯錯誤。例如種類很多的判斷，如果教師能較好地掌握它們的基本邏輯特征，有助于教師從邏輯角度理解小學(xué)數(shù)學(xué)知識中的判斷屬于什么判斷，有助于教師設(shè)計(jì)教學(xué)過程。防止、糾正學(xué)生中出現(xiàn)的判斷不恰當(dāng)?shù)腻e誤。如“自然數(shù)是整數(shù)”、“長方形不是梯形”前者是全稱肯定判斷，后者是全稱否定判斷，因?yàn)槿Q肯定判斷主項(xiàng)周延，謂項(xiàng)不周延，所以“自然數(shù)是整數(shù)”這句話是正確的，但倒過來說，“整數(shù)是自然數(shù)”就不正確了，因?yàn)槿Q否定判斷主項(xiàng)和謂項(xiàng)都周延，所以“長方形不是梯形”這句話正確，倒過來說“梯形不是長方形”也正確。再如，學(xué)生中有時會出現(xiàn)類似：“因?yàn)?是質(zhì)數(shù)也是奇數(shù)，7是質(zhì)數(shù)也是奇數(shù)，11是質(zhì)數(shù)也是奇數(shù)，13是質(zhì)數(shù)也是奇數(shù)，所以，所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)?！钡腻e誤推理。教師只要知道這是不完全歸納推理，不完全歸納推理得到的結(jié)論不一定正確，就容易防止和糾正學(xué)生的這類錯誤。教師不斷提高邏輯思維素養(yǎng)的主要目的是應(yīng)用邏輯知識來分析教材，設(shè)計(jì)教學(xué)過程，提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。所以教師在教學(xué)時要給學(xué)生做出邏輯思維的示范，讓學(xué)生有榜樣可學(xué)，潛移默化提高邏輯思維能力。如，有位教師在教學(xué)循環(huán)小數(shù)時，遵循教材的邏輯順序，分以下幾步進(jìn)行。（1）讓學(xué)生應(yīng)用小數(shù)除法的法則計(jì)算59247。2247。10247。247。33為學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)積累感性材料。（2）引導(dǎo)學(xué)生對商進(jìn)行比較，著重觀察10247。247。33兩題的小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，啟發(fā)學(xué)生想象：如果不斷地往下除，將會出現(xiàn)哪些數(shù)字，（引出用省略號表示）在此基礎(chǔ)上，先從比較中揭示無限小數(shù)、有限小數(shù)這兩個概念，然后在對無限小數(shù)分析綜合的基礎(chǔ)上進(jìn)行比較，抽象概括揭示循環(huán)小數(shù)的本質(zhì)屬性，形成概念。（3）讓學(xué)生運(yùn)用概念進(jìn)行判斷練習(xí)。（題略）判斷時要求學(xué)生根據(jù)概念說明理由。（4）學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的簡單表示法、讀法及分類。顯見，整個教學(xué)過程正確地體現(xiàn)了邏輯思維的方法和形式，符合邏輯規(guī)律。教師既循著教材的邏輯順序傳授新知識，也以自己的邏輯思維示范培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。學(xué)生邏輯思維能力的提高，除了教師在教學(xué)時要注意進(jìn)行邏輯思維的示范外，練習(xí)時，教師還應(yīng)根據(jù)具體情況給予邏輯思維的指導(dǎo)。邏輯思維的指導(dǎo)關(guān)鍵在于指導(dǎo)學(xué)生正確地運(yùn)用分析、比較、綜合、抽象、概括和推理，表述的概括和判斷必須是確定的，前后一貫的，無矛盾的，有根有據(jù)的。特別注意提問時，讓學(xué)生說明理由、論據(jù)。如解簡單應(yīng)用題，列式前后要讓學(xué)生根據(jù)加、減、乘、除的意義說明列式的理由。分析復(fù)合應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系時，要指導(dǎo)學(xué)生有根有據(jù)，有條有理地分析推理，找到解題思路。列方程解應(yīng)用題時要指導(dǎo)學(xué)生做到列、解、驗(yàn)三步都有根據(jù)可依。又如，要學(xué)生判斷兩個量成什么比例時，千萬不能讓學(xué)生無根據(jù)地瞎猜，要指導(dǎo)學(xué)生按以下邏輯順序進(jìn)行：先根據(jù)條件找出相關(guān)聯(lián)的兩個量，再根據(jù)相關(guān)聯(lián)的量得出數(shù)量關(guān)系式，然后根據(jù)題目的條件找出關(guān)系式中哪個量一定，最后根據(jù)正反比例的意義判斷成什么比例。實(shí)踐證明只要教師指導(dǎo)得法，并堅(jiān)持訓(xùn)練，學(xué)生的思維能力必將提高。正如大綱所說：“學(xué)生初步的邏輯思維能力的發(fā)展，需要有一個長期的培養(yǎng)和訓(xùn)練過程?！彼越處熢谂囵B(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力時要有長期的打算，要把培養(yǎng)初步的邏輯思維能力貫穿于始終。低年級可以，中、高年級也可以，應(yīng)用題教學(xué)可以，計(jì)算、概念教學(xué)也可以，教師在教學(xué)的每個環(huán)節(jié)上都要考慮這個問題，讓學(xué)生的邏輯思維能力在教師有目的有計(jì)劃地培養(yǎng)和訓(xùn)練中得到全面充分的提高。