【正文】 一定數(shù)量的例題和習(xí)題使同學(xué)們能逐步尋找出等量關(guān)系列出方程并在此基礎(chǔ)進行提高指出同一題目由于思路不一樣可列出不同的方程這樣大部分同學(xué)都能較順利地列出方程碰到難題也會進行積極的分析思維《數(shù)學(xué)課程標準》實驗稿指出數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能數(shù)學(xué)思想和方法獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗1因此數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師要有意識地為學(xué)生創(chuàng)造條件讓學(xué)生通過參加教學(xué)實踐活動發(fā)現(xiàn)理解和掌握知識使思維能力和智力水平得到提高對于提出的問題學(xué)生在獨立思考時難免會遇上困難或者產(chǎn)生錯誤的思路這就需要發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用以往在學(xué)生解題遇到困難時教師往往忽視啟發(fā)誘導(dǎo)直接給出方法學(xué)生一聽便懂可轉(zhuǎn)眼就忘因為他不知道老師怎么會想到這種方法沒有真正理解老師的整個思路一旦沒有老師的提示又將如墜云霧找不到解題的突破口因此教師必須放手讓學(xué)生思考討論自己提問題解決問題事先設(shè)計好一系列有助于學(xué)生思考的問題要解決這個問題你是怎么想的遇到了什么困難知道了哪些條件就可以解決問題除了用這樣的方法解決問題外還有沒有其它的途徑讓學(xué)生繼續(xù)展開思維這樣的指導(dǎo)有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力鼓勵學(xué)生獨立思維初中生受經(jīng)驗思維的影響思維容易雷同缺乏探索精神因而要多鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表不同的見解例如比較大小用＜號連接下列各數(shù)大部分同學(xué)都根據(jù)以往經(jīng)驗利用通分化為同分母進行比較因而使計算量大但也有一些聰明的學(xué)生已看出分子96分別是161232的整數(shù)倍只要使分子相同就可作比較對這種同學(xué)應(yīng)該贊揚與肯定促進學(xué)生思維的廣闊性當(dāng)然比如化假分數(shù)為帶分數(shù)然后進行比較的方法也是值得肯定的激發(fā)興趣培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和合理性為了讓每個學(xué)生對一個知識點由淺入深的理解掌握作一些有代表性的習(xí)題從各種不同角度培養(yǎng)學(xué)生思維能力最根本的一條就是要調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性教師要善于啟發(fā)引導(dǎo)點播使學(xué)生變學(xué)為思 例如在講授判定三角形全等的邊角邊公里時我先讓每個學(xué)生利用直尺和量角器在白紙上作一個△ABC使∠B20176。AB3cmBC5cm并用剪刀剪下此三角形然后與其他同學(xué)所作三角形進行對照看看能否重合這時學(xué)生們會發(fā)現(xiàn)是能夠重合的接下來讓學(xué)生改變角度和長度大小再做三角形剪三角形并對照這樣學(xué)生自然會發(fā)現(xiàn)每次所作三角形都能夠完全重合此時教師啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出如果兩個三角形有兩邊和夾角對應(yīng)相等那么這兩個三角形全等即邊角邊公理通過同學(xué)們的動手操作既活躍了課堂氣氛激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣又使抽象的數(shù)學(xué)知識蘊于簡單實驗之中使學(xué)生易于接受新知識促進學(xué)生認知理解 32要教會學(xué)生思維的方法孔子說學(xué)而不思則罔思而不學(xué)則殆恰當(dāng)?shù)厥久鲗W(xué)與思的關(guān)系才能取得良好的效果在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍就要教會學(xué)生分析問題的基本方法這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的正確思維方式要學(xué)生善于思維必須重視基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)沒有扎實的雙基思維能力是得不到提高的數(shù)學(xué)概念定理是推理論證和運算的基礎(chǔ)準確地理解概念定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提在教學(xué)過程中要提高學(xué)生觀察分析由表及里由此及彼的認識能力在例題課中要把解證題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)不僅要學(xué)生知道該怎樣做還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做是什么促使你這樣做這樣想的這個發(fā)現(xiàn)過程可由教師引導(dǎo)學(xué)生完成或由教師講出自己的尋找過程在數(shù)學(xué)練習(xí)中要認真審題細致觀察對解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力學(xué)會從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法對一個數(shù)學(xué)題首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目涉及到哪些概念定理或計算公式在解證題過程中盡量要學(xué)會數(shù)學(xué)語言數(shù)學(xué)符號的運用數(shù)學(xué)教學(xué)中如何教會學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方法讓每一位學(xué)生真正領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思維方式我認為應(yīng)該主要從培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力推理能力選擇判斷能力數(shù)學(xué)探索能力四個方面著手不斷提高課堂效率改善課堂環(huán)境從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力 maxbook118抽象概括能力的培養(yǎng)教學(xué)中將數(shù)學(xué)材料中反映的數(shù)與形的關(guān)系從具體的材料中抽象出來概括為特定的一般關(guān)系和結(jié)構(gòu)做好抽象概括的示范工作要特別注意重視分析和綜合的教學(xué)在教學(xué)過程中注意展示和發(fā)展思維的過程就是讓學(xué)生易于參與并且主動參與知識的形成過程以促使學(xué)生的思維的發(fā)展培養(yǎng)其獨立思考和解決問題的能力在解題教學(xué)中要注意去發(fā)掘隱藏在各種特殊細節(jié)后面的普遍性找出其內(nèi)在本質(zhì)善于抓住主要的基本的和一般的東西即教會學(xué)生善于運用直覺抽象和上升型概括的方法培養(yǎng)學(xué)生概括的習(xí)慣激發(fā)學(xué)生概括的欲望形成遇到一類新的題時經(jīng)常把這種類型的問題一般化找出其本質(zhì)善于總結(jié)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力是長期艱苦的工作在教學(xué)中要隨時注意培養(yǎng)有意識地根據(jù)不同情況嚴格訓(xùn)練和要求逐步深入提高要求 maxbook118推理能力的培養(yǎng) 我認為重要的是要注意推理過程的教學(xué)一開始就要逐步養(yǎng)成推理過程步步有根據(jù)嚴密的推理在熟練的基礎(chǔ)上又要逐步訓(xùn)練學(xué)生簡縮推理過程邏輯思維能力的培養(yǎng)嘗試讓學(xué)生通過去粗取精去偽存真由表及里由此及彼去弄清問題的本質(zhì)與非本質(zhì)的東西進一步尋找解題思路并能對解題過程作準確合理表達要充分利用學(xué)科教學(xué)特點如幾何教學(xué)并充分利用教材的分析圖表適宜地逐步地培養(yǎng)學(xué)生的推理能力 maxbook118選擇判斷能力的培養(yǎng)我們知道直覺判斷選擇往往要經(jīng)歷獲取信息信息評價判斷策略選擇幾個環(huán)節(jié)因此教學(xué)中應(yīng)首先注意信息的獲取這是培養(yǎng)選擇判斷能力的關(guān)鍵教學(xué)中應(yīng)逐步使學(xué)生建立起恰當(dāng)?shù)膬r值觀念因為它是選擇判斷的根據(jù)在解題教學(xué)中應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生具有選擇探求最佳解法的欲望不僅提倡一題多解而且還要判斷幾種解法誰最佳好在何處 maxbook118數(shù)學(xué)探索能力的培養(yǎng)數(shù)學(xué)探索能力是數(shù)學(xué)思維能力中最富有創(chuàng)造性的要素也是最難培養(yǎng)和發(fā)展的要素探索能力強的學(xué)生表現(xiàn)出較強的靈活性在對思維活動的定向調(diào)節(jié)和控制上有較強的監(jiān)控能力對思維過程有較強的自我意識善于提出問題敢于大膽猜想激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣使學(xué)生始終處于探索未知世界的主動地位 在具體的教學(xué)中要善于引導(dǎo)學(xué)生推敲關(guān)鍵性的詞句 使學(xué)生學(xué)會引伸所學(xué)的知識從具體的探索方法上給學(xué)生以指導(dǎo)在探索過程中要廣泛應(yīng)用各種思維方法如分析綜合一般化特殊化歸納類比聯(lián)想演繹等要重點給學(xué)生介紹邏輯的探索方法綜合法和分析法鼓勵學(xué)生勇于探索善于探索發(fā)揚創(chuàng)新精神提出獨立見解形成探索意識通過不斷地挖掘教材中的問題設(shè)計一些探索的題型讓學(xué)生進行探索培養(yǎng)學(xué)生的探索能力 33要培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì) maxbook118培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性實踐證明講什么練什么的單一教學(xué)模式易使學(xué)生形成錯誤定勢不利于學(xué)生知識的掌握技能的形成和素質(zhì)的發(fā)展因此應(yīng)重視對學(xué)生進行多角度的類比訓(xùn)練使學(xué)生能舉一反三觸類旁通引導(dǎo)學(xué)生關(guān)心解決問題的思考過程及采用的策略培養(yǎng)思維的靈活性例如在教分數(shù)除法應(yīng)用題時教師要引導(dǎo)學(xué)生把分數(shù)除法應(yīng)用題看做分數(shù)乘法意義的應(yīng)用如果理解了分數(shù)乘法的意義那么分數(shù)除法可以根據(jù)分數(shù)乘法的意義列方程來解答對一個具體應(yīng)用題可根據(jù)分數(shù)乘法的意義列出方程解答出分數(shù)除法的問題后再從方程式中找出這道題的算術(shù)解法可幫助學(xué)生理解分數(shù)除法的意義以分數(shù)乘法的意義來統(tǒng)一分數(shù)乘除法應(yīng)用題能使學(xué)生較快掌握解法maxbook118培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的批判思維能力批判性思維是指的是那種能抓住要領(lǐng)善于質(zhì)疑辨析基于嚴格推斷富于機智靈氣清晰敏捷的邏輯思維能力是指思維活動中獨立思考善于提出疑問并發(fā)表不同的看法嚴格客觀地評價思維的結(jié)果及時地發(fā)現(xiàn)和糾正錯誤數(shù)學(xué)思維活動中表現(xiàn)為對已有的數(shù)學(xué)表達和論證提出自己的見解自我評判辨別正誤排除障礙尋求最佳答案思維批判性的反面是思維的盲從性在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常表現(xiàn)為對教師和教材