全等三角形教學案例-資料下載頁
2025-10-16 06:38本頁面
【正文】 ．目標2的具體要求是：在得到全等三角形后，知道全等三角形的對應邊和對應角相等．三、教學問題診斷分析對于八年級上學期的學生而言，前面我們已經(jīng)學習了相關的一些幾何知識，對幾何圖形也有了一定的觀察分析能力，但是，讓學生在比較復雜的圖形當中正確找出全等三角形的對應邊和對應角也是有一定難度的．再一個，全等三角形的對應邊、對應角是后面判定三角形全等、應用三角形全等證明線段相等或角相等常用到的概念，所以，要讓學生根據(jù)具體情況，針對兩個全等三角形不同的位置關系，總結出確定對應邊和對應角的一些規(guī)律．基于以上分析，本節(jié)課的教學重、難點是：正確找出全等三角形的對應頂點、對應邊和對應角．四、教學過程設計（一）觀察實踐，得到概念問題1：觀察圖案，找出這些圖案中形狀、大小相同的圖形． 師生活動：學生說出圖案中形狀、大小相同的圖形． 追問1：你能再舉出一些類似的例子嗎？ 師生活動：學生根據(jù)生活實際舉出類似的例子．追問2：如果把這些形狀、大小相同的圖形放在一起，能夠完全重合嗎？ 問題2：把一塊三角尺按在紙板上，畫下圖形，照圖形裁下來的紙板和三角尺的形狀、大小完全一樣嗎？把三角尺和裁得的紙板放在一起能夠完全重合嗎？師生活動：學生動手操作，通過實踐說明形狀、大小相同的圖形放在一起是完全重合的．教師順勢說出概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形．能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形．（板書課題）【設計意圖】學生通過生活經(jīng)驗判斷、猜想，進而動手實際操作，得到這些圖形是能夠完全重合的．培養(yǎng)學生觀察、動手能力．（二）圖形變換，加深理解 問題3：(1)把△ABC平移，得到△PNM．(2)把△ABC繞點A旋轉，得到△ADE．(3)把△ABC沿直線BC翻折180，得到△DBC．追問：平移、翻折、旋轉前后的圖形，什么變化了，什么沒有變化？它們?nèi)葐?？師生活動：學生分組根據(jù)要求操作，小組討論得到平移、翻折、旋轉前后的圖形位置變化了，形狀和大小沒變，它們依然全等．教師巡回指導，并利用多媒體動畫展示給學生看，加深印象．問題4：全等用符號“≌”表示，讀作“全等于”．如，△ABC≌△DEF． 把兩個全等的三角形重合在一起，重合的頂點叫做對應頂點，重合的邊叫做對應邊，重合的角叫做對應角．追問1：你能把圖2和圖3中全等三角形用符號表示出來，并說出它們的對應頂點、對應邊和對應角嗎？師生活動：教師講解兩個三角形全等的符號表示，結合圖1講解找兩個全等三角形的對應頂點、對應邊、對應角的方法．學生完成圖圖3中全等三角形的符號表示，并說出它們的對應頂點、對應邊和對應角．追問2：上述幾對全等三角形，它們的對應邊和對應角有什么關系？為什么？師生活動：學生很容易得到全等三角形的對應邊相等，全等三角形的對應角相等．教師板書指出這是全等三角形的性質．追問3：全等三角形的性質怎樣用幾何語言表示？ 因為△ABC≌△DEF 所以 AB=DE，AC=DF，BC=EF，(全等三角形的對應邊相等)∠A=∠D，∠C=∠F，∠B=∠E(全等三角形的對應角相等)【設計意圖】利用三角形的平移、翻折、旋轉的不變性，讓學生通過具體操作直觀感知，進一步理解全等三角形的概念．通過觀察，猜測并驗證全等三角形的性質，這種效果是抽象的講授難以達到的．利用基本三角形變換出各種圖形，然后觀察它們的對應邊、對應角的變化，有利于提高學生識別圖形的能力．（三）合作探究，突破難點例1：如圖，△ABC≌△DCB，：若上圖中△ABO≌△DCO，試寫出這兩個三角形中相等的邊和相等的角.（四）展示交流，鞏固所學, △ABD ≌ △EBC，、如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、：學生獨立完成后，分組討論答案，教師巡回指導．【設計意圖】通過練習，加強學生找全等三角形中對應邊和對應角的能力，提高學生識別圖形的能力．（四）小結與反思1．什么是全等形？什么是全等三角形？ 2．全等三角形的性質是什么？3．什么是全等三角形的對應頂點、對應邊和對應角？ 4．怎樣找全等三角形的對應邊和對應角？【設計意圖】通過小結，梳理本節(jié)課所學內(nèi)容，總結方法，體會找全等三角形的對應邊和對應角的一些具體方法．（五）布置作業(yè)教科書第33頁習題12．1第1題，第2題．五、目標檢測設計1．如圖，△ABC≌△DEF，與AB相等的邊是（）A ． DEB ． DFC ． EF【設計意圖】考查全等三角形的對應邊相等．2．如圖，△ABE≌△ACD，AB與AC，AD與AE是對應邊，∠ A =40，∠ B =30，（1）說出另外的對應邊和對應角；（2）求∠ ADC的大小．【設計意圖】該題綜合程度較高，先是找到對應邊和對應角，再由三角形全等得到對應角的度數(shù)，最后在三角形中利用三角形內(nèi)角和定理求出角的度數(shù)．考查學生綜合運用知識解決問題的能力．
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