湖南省衡陽市20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題文科實(shí)驗(yàn)班word版含答案-資料下載頁
2024-12-05 15:54本頁面
【導(dǎo)讀】分，考試時(shí)間為120分鐘。開考15分鐘后，考生禁止入場(chǎng)，監(jiān)考老師處理余卷?？荚嚱Y(jié)束后，試題卷與答題卡一并交回。本卷共12題，每題5分，共60分，在每題后面所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的。①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；②命題“若a＞b，則2a＞2b﹣1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b﹣1”；③“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1；M：（x+）2+y2=36，定點(diǎn)N（，0），點(diǎn)P為圓M上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在NP上，點(diǎn)G在線段MP上，且滿足=2，?=0，則點(diǎn)G的軌跡方程為。，pn的“均倒數(shù)”，已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的。（Ⅰ）若乙校高三年級(jí)每位學(xué)生被抽取的概率為，求乙校高三年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)；（Ⅱ）根據(jù)莖葉圖，分析甲、乙兩校高三年級(jí)學(xué)生在這次聯(lián)考中地理成績(jī)；圖2是統(tǒng)計(jì)圖1中各組頻數(shù)的一個(gè)算法流程圖，求輸出的結(jié)果S；|PF|，若，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．。若命題p∧q為真命題，
【正文】 ，（ x3， x4），（ x3， y1），（ x4， y1）共 10 種， 記“兩件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)之差大于 10”為事件 A， 則事件 A中包含的基本事件為：（ x1， y1），（ x2， y1），（ x3， y1），（ x4， y1）共 4種 所以可得： P（ A） = = ． 即從質(zhì)量指標(biāo)值分布在 [80， 90）、 [110， 120）的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取 2件產(chǎn)品，所抽取兩件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)之差大于 10的概率為 20.（ 1）依題意， b=1， ，又 a2=b2+c2， ∴ 3a2=4c2=4（ a2﹣ b2） =4a2﹣ 4，即 a2=4． ∴橢圓 E的方程為： ； （ 2）由（ 1）知， A（﹣ 2， 0）， B（ 2， 0）， D（ 0， 1）， ∴直線 AD的方程為 y= ， 由題意，直線 BP的方程為 y=k（ x﹣ 2）， k≠ 0且 k ， 由 ，解得 P（ ）， 設(shè) M（ x1， y1），則由 ，消去 y整理得（ 4k2+1） x2﹣ 16k2x+16k2﹣ 4=0． ∴ ，即 ， ． 即 M（ ）， 設(shè) Q（ x2， 0），則由 M， D， Q三點(diǎn)共線得： kDM=kDQ，即 ， ∴ ，則 ， ∴ PQ的斜率 m= ． ∴ 2k+1=4m，即點(diǎn) N（ m， k）在定直線 4x﹣ 2y﹣ 1=0上． 21.（Ⅰ）因?yàn)榻裹c(diǎn) F（ 1， 0）， 所以 ，解得 p=2； （Ⅱ）由題可知：直線 AB的方程為 y=k（ x﹣ 1）（ k≠ 0）， 準(zhǔn)線 l的方程為 x=﹣ 1． 設(shè) A（ x1， y1）， B（ x2， y2）， 則 ． 由 消去 y得， k2x2﹣（ 2k2+4） x+k2=0， 故 ． 由 |PA|+|PB|=λ |PA|?|PB|?|PF|得， ， 解得． 因?yàn)?，所以 ． 22.（ 1）直線 AB 的方程為 ，即 bx﹣ ay﹣ ab=0 由題意得 = ，① ∵ ② a2=b2+c2③ 解得 ∴橢圓的方程為 （ 2）設(shè) PQ： x=ty+ 代入 并整理得 設(shè) P（ x1， y1）， Q（ x2， y2）則 ， ∴ = = 當(dāng) 即 t2=1時(shí)， ∴ 又∴ ∴
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