江西省20xx-20xx學年高二上學期第一次月考數(shù)學文試題-資料下載頁
2024-11-11 22:27本頁面
【導讀】一．選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，（其中），若)(xf的圖像如右圖所示，則函數(shù)。na為等差數(shù)列，273,13aa??），則下列關系式恒成立的是（）。xky上，則數(shù)列{}na的前9項和。△ABC中,AB＝3，AC=2，BC=10，則ABAC?內(nèi)，另一個實根大于2，則實數(shù)。表示一個圓，則m的取值范圍是．。16．數(shù)列1，2，3，4，5，6，，n，是一個首項為1，公差為1的等差數(shù)列，其通項公式nan?根據(jù)以上排列規(guī)律，數(shù)陣中的第n行（3?n）的第3個數(shù)是_______. 18．已知函數(shù)f=32sin2x－cos2x+12，x∈R.求以線段AM為直徑的圓的方程.△ABC中，角A、B、C的對應邊分別是a,b,c，滿足b2＋c2＝bc＋a2.潤6萬元，生產(chǎn)一臺乙產(chǎn)品需資金20萬元，勞動力10人，可獲利潤8萬元。才能使利潤最大？屬于集合，試求實數(shù)k和b滿足的條件；又∵A∈(0，π)，∴A＝π3.……………………設{an}的公差為d，由已知得a1＝1cosA＝2，且a24＝a2·a8，＋＝1－1n＋1＝nn＋1.…………………
【正文】 12分 ：設生產(chǎn)甲產(chǎn)品 x 臺，乙產(chǎn)品 y 臺，利潤 z 萬元，則 線性約束條件為30 20 3005 10 110xyxyxNyN???? ???? ??? ??， …………… 4分 目標函數(shù)為 68z x y?? 根據(jù)約束條件畫出可行域， 作直線 : 6 8 0l x y??，即 3 4 0xy?? …………… 8分 平移直線 l ，當直線 l 過 (4,9) 時， z 取最大值，即 4, 9xy??時， max 96z ? （萬元） …………… 11分 答：生產(chǎn)甲產(chǎn)品 4 臺，乙產(chǎn)品 9 臺，最大利潤為 96 萬元…………… 12分 M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù))(xf的全體：在定義域 D內(nèi)存在 0x，使得 )1( 0 ?xf )1()( 0 fxf ??成立． （ 1）函數(shù) xxf 1)( ?是否屬于集合 M？說明理由； （ 2）若函數(shù)bkxxf ??)(屬于集合 ，試求實數(shù) k和 b滿足的約束條件； （ 3）設函數(shù) 1lg)( 2 ?? x axf屬于集合 M，求實數(shù) a的取值范圍． 22.（ 1）根據(jù)題意得到 D=(﹣ ∞ ， 0)∪ (0， +∞ )，若 1()f x Mx?? ， 則存在非零實數(shù) x0，使得001111xx??? ， 即 x02+x0+1=0， 因為此方程無實數(shù)解，所以函數(shù) 1()f x Mx??． …………… 4分 （ 2） D=R，由 f（ x） =kx+b∈ M，存在實數(shù) x0，使得 k（ x0+1） +b=kx0+b+k+b，解得 b=0， 所以，實數(shù) k和 b的取得范圍是 k∈ R， b=0． …………… 7分 （ 3）由題意， a＞ 0， D=R．由2( ) lg 1af x Mx???，存在實數(shù) x0， 使得2200l g l g l g( 1 ) 1 1 2a a axx??? ? ? 所以， 22200( 1) 1 2 ( 1)aaxx?? ? ?， 化簡得（ a2﹣ 2a） x02+2a2x0+2a2﹣ 2a=0， 當 a=2時，0 12x ??，符合題意
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