河北省唐山一中20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文試題word版含答案-資料下載頁(yè)
2024-12-01 02:47本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】＝1的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，點(diǎn)B在橢圓上，且BF⊥x軸，射出的光線經(jīng)直線AB反射后再射到直線OB上，與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，以線段為直徑作圓，圓心為.焦點(diǎn)分別是，以為圓心以3為半徑的圓與以為圓心以1為半徑的圓相交，所以中點(diǎn)橫坐標(biāo)為，并將其代入直線方程得，又∵圓P與x軸相切，
【正文】 ，以 為圓心以 3 為半徑的圓與以 為圓心以 1為半徑的圓相交，且交點(diǎn)在橢圓 上 . (1)求橢圓 的方程； （ 2）設(shè)直線 交橢圓于 于 兩點(diǎn)，求 面積的最大值 . 答案 一．選擇題 . . 二．填空題 , , , 17. （ 1）因?yàn)闄E圓經(jīng)過點(diǎn) A，所以 b=4． 又因離心率為 ，所以 所以橢圓方程為： 依題意可得，直線方程為 ，并將其代入橢圓方程 ，得． （ 2）設(shè)直線與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為 ，則由韋達(dá)定理得， , 所以中點(diǎn)橫坐標(biāo)為 ，并將其代入直線方程得， 故所求中點(diǎn)坐標(biāo)為 ． 18.（ 1）依題意可設(shè) A 、 B ，則 ， 解得 ． 即 ，又 l過點(diǎn) P ， 易得 AB方程為 （ 2）設(shè)圓的半徑為 R，則 ，其中 d為弦心距， ，可得 ，故所求圓的方程為 19 (1)∵ ac＝ 36且 c＝，∴ a＝， b＝ 1. ∴橢圓 c的方程為 3x2＋ y2＝ 1. (2)由題意知點(diǎn) P(0， t)(－ 1t1)， 由 ＋ y2＝ 1x2得 x＝177。 ∴圓 P的半徑為， 又∵圓 P與 x軸相切， ∴ |t|＝，解得 t＝177。 23， 故 P點(diǎn)坐標(biāo)為 23. 20. （Ⅰ） （Ⅱ） 21.（Ⅰ） （Ⅱ） 0 22. （ II） 1
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