“平面圖形鑲嵌問題”教學(xué)案例分析-資料下載頁
2024-10-25 05:01本頁面
【正文】 RC的一半，即60176。，同理∠RPQ=∠PQR=60176。，故△,鞏固鑲嵌知識提問學(xué)生：想一想，學(xué)習(xí)了這節(jié)課后，你了解了哪些知識？明白了哪些道理？有什么感受和收獲？… …三、課后作業(yè)：用一些全等的三角形邊腳余料，,鋪在桌面上,能否密鋪? ，它們分別是全用正方形和全用正六邊形形狀的材料鋪成的，這樣形狀的材料能鋪成平整、問：（1）像上面那樣鋪地面，能否全用正五邊形的材料，為什么？（2）你能不能另外想出一個用一種多邊形（不一定是正多邊形）的材料鋪地的方案？把你想到的方案畫成草圖.（3）請你再畫出一個用兩種不同的正多邊形材料鋪地的草圖.（安徽中考題），然后拼成一個平行四邊形.(提示:在每邊上取中點，將對邊的中點連起來，沿著對邊中點連線將原四邊形剪成四塊，根據(jù)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，即可拼成如圖10所示的一個平行四邊形.)☆課后反思 ―― 讓學(xué)生動手操作的教學(xué)體會課的導(dǎo)入設(shè)計得妙，就能使學(xué)生引起“疑”.疑則思，就能激發(fā)學(xué)生的求知欲望、“三角形的內(nèi)切圓”導(dǎo)入：我先把一些三角形邊腳余料（全等的不等邊三角形紙片）發(fā)給每個同學(xué)，要求裁下一塊圓形的用料，即在上面畫一個面積盡可能大的圓，然后剪下這個圓，比較哪位同學(xué)的圓最大，可以集中學(xué)生的注意力，啟發(fā)他們的學(xué)習(xí)動機，使學(xué)生聽課能抓住重點，讓學(xué)生動手操作，把抽象的理論直觀化，這不僅能豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，而且能使學(xué)生在觀察、動手操作的過程中，“等腰三角形的性質(zhì)”時，比較得出：等腰三角形兩底角相等，再請大家用剪刀剪下這個三角形然后對折，同樣發(fā)現(xiàn)：等腰三角形兩底角相等，最后通過折疊后的折痕的提示，“三角形三條邊的關(guān)系”時，我要求學(xué)生課前準(zhǔn)備好長度分別為15cm、22cm、10cm、10cm、10cm的五根木條，從中任取三根首尾順次相接，拼湊成三角形，并對下列問題相互展開討論：（1）任意的三根木條是否能拼成一個三角形？（2）哪樣的三根木條能拼成一個三角形？哪樣的不能？（3）各個三角形的3條邊邊長之間有什么特點？（4）各三角形中任意兩邊的長度和與第3邊的長度之間有何關(guān)系？這樣，通過學(xué)生的實踐活動，讓他們展開討論、探索發(fā)現(xiàn)，得出結(jié)論，自己去獲取知識，是培養(yǎng)學(xué)生能力，開發(fā)學(xué)生智力的主渠道，數(shù)學(xué)實踐，不僅有利于學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識，提高分析問題、解決問題的能力，而且能培養(yǎng)教學(xué)應(yīng)用意識和應(yīng)用能力、創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力，如“平面圖形的鑲嵌”中的實踐活動不僅復(fù)習(xí)鞏固了四邊形、多邊形的內(nèi)角和，平行四邊形和等邊三角形的判定等數(shù)學(xué)知識，還從模擬鋪地板的分組競賽中培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識和協(xié)作能力，學(xué)生看得見，摸得著，有的還親身經(jīng)歷過，所以讓學(xué)生動手操作、解決實際問題時，學(xué)生都躍躍欲試，我就設(shè)計了這樣一個動手操作材料：某工廠生產(chǎn)了一批工件，工件凹面成半圓的為合格（如圖11，出示工件模型）.今天請同學(xué)們當(dāng)一回質(zhì)檢員，用直角三角板檢驗工件的凹面是否合格，把工件紙模型分發(fā)給全班同學(xué)檢驗，檢驗后要求在模型上寫檢驗員姓名和檢驗結(jié)果（合格或不合格），讓學(xué)生動手操作，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，熟練掌握所學(xué)數(shù)學(xué)知識，在課程標(biāo)準(zhǔn)允許的范圍內(nèi)，要大量滲透數(shù)學(xué)實踐的材料，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，精心設(shè)計好一堂課的動手材料最為關(guān)鍵，教學(xué)中讓學(xué)生動手操作，對活躍課堂氣氛，啟迪學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生能力， 梁桂發(fā)2011年11月第五篇：平面鑲嵌教學(xué)反思平面鑲嵌教學(xué)反思本課為了讓學(xué)生充分體驗到鑲嵌圖形的這一特征，安排了拼一拼，做一做，等一系列活動，讓學(xué)生多種感官參與教學(xué)活動。在新課教學(xué)時并沒有采用傳統(tǒng)的灌輸手段，而是把學(xué)生看作是課堂的主角，讓學(xué)生通過觀察鑲嵌平面圖形的特征，大膽地加以猜測，說出這些圖形都是鑲嵌的，并通過小組動手操作來驗證它們?yōu)槭裁词氰偳兜?，采用拼的方法來驗證，讓每位學(xué)生都參與活動，從只重視知識的教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅貙W(xué)生活動的課堂生活，給學(xué)生多一點思維的空間和活動的余地；在拼的過程中引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形的特點，通過操作發(fā)現(xiàn)圖形不重疊擺放的、把平面的一部分完全覆蓋的，讓學(xué)生反復(fù)地操作體會，再配合教師的示范演示，初步感知什么是“不重疊擺放的、完全覆蓋的”；最后教師在學(xué)生動手操作、形成初步感知的基礎(chǔ)上配合課件動態(tài)出示“鑲嵌”的概念，讓學(xué)生了解這些圖形的基本特征，形成感性的認(rèn)識。在整個教學(xué)的過程中，始終以學(xué)生動手操作實踐為主導(dǎo)，在鞏固練習(xí)中也安排了一些學(xué)生操作的活動，讓學(xué)生在操作過程中體會“完全覆蓋”和“不完全覆蓋”的區(qū)別，體會“重疊”和“不重疊”的區(qū)別，為辨別是否鑲嵌奠定了基礎(chǔ)。在最后的設(shè)計正多邊形鑲嵌的平面圖案時完全放手讓學(xué)生去操作，活動的設(shè)計體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生主動探索，讓學(xué)生在活動中感悟，在活動中體驗，使學(xué)習(xí)知識和提高能力同時得到發(fā)展。每個學(xué)生在活動中的經(jīng)驗與收獲不盡相同，為了使學(xué)生個體的、群體的活動促進(jìn)學(xué)生的整體的發(fā)展，教學(xué)中常發(fā)揮合作交流的功能，采用集體討論和交流的形式，將個人的經(jīng)驗或成果展示出來，彌補一個教師難以面向眾多有差異的學(xué)生的不足。在本課中，有很多活動都是采用小組合作的形式，在動手操作時也把自己的想法在小組里交流。在引出鑲嵌圖形時，也是通過小組合作，在操作、交流中感知，這樣盡可能地將每個人的收獲變成學(xué)生集體的共同精神財富。本堂課的結(jié)尾讓學(xué)生欣賞古今各種鑲嵌圖形的古建筑，配上古典的輕音樂，拉近了生活與數(shù)學(xué)的距離。古建筑又是一種藝術(shù)，滲透在數(shù)學(xué)學(xué)科中,既是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好材料，又是滲透民族文化的好題材，選擇切合教學(xué)符合學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律的素材，需要一些有民族特色的題材。
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