“平面圖形鑲嵌問(wèn)題”教學(xué)案例分析-資料下載頁(yè)
2025-10-16 05:01本頁(yè)面
【正文】 RC的一半，即60176。，同理∠RPQ=∠PQR=60176。，故△,鞏固鑲嵌知識(shí)提問(wèn)學(xué)生：想一想，學(xué)習(xí)了這節(jié)課后，你了解了哪些知識(shí)？明白了哪些道理？有什么感受和收獲？… …三、課后作業(yè)：用一些全等的三角形邊腳余料，,鋪在桌面上,能否密鋪? ，它們分別是全用正方形和全用正六邊形形狀的材料鋪成的，這樣形狀的材料能鋪成平整、問(wèn)：（1）像上面那樣鋪地面，能否全用正五邊形的材料，為什么？（2）你能不能另外想出一個(gè)用一種多邊形（不一定是正多邊形）的材料鋪地的方案？把你想到的方案畫成草圖.（3）請(qǐng)你再畫出一個(gè)用兩種不同的正多邊形材料鋪地的草圖.（安徽中考題），然后拼成一個(gè)平行四邊形.(提示:在每邊上取中點(diǎn)，將對(duì)邊的中點(diǎn)連起來(lái)，沿著對(duì)邊中點(diǎn)連線將原四邊形剪成四塊，根據(jù)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，即可拼成如圖10所示的一個(gè)平行四邊形.)☆課后反思 ―― 讓學(xué)生動(dòng)手操作的教學(xué)體會(huì)課的導(dǎo)入設(shè)計(jì)得妙，就能使學(xué)生引起“疑”.疑則思，就能激發(fā)學(xué)生的求知欲望、“三角形的內(nèi)切圓”導(dǎo)入：我先把一些三角形邊腳余料（全等的不等邊三角形紙片）發(fā)給每個(gè)同學(xué)，要求裁下一塊圓形的用料，即在上面畫一個(gè)面積盡可能大的圓，然后剪下這個(gè)圓，比較哪位同學(xué)的圓最大，可以集中學(xué)生的注意力，啟發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，使學(xué)生聽(tīng)課能抓住重點(diǎn)，讓學(xué)生動(dòng)手操作，把抽象的理論直觀化，這不僅能豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，而且能使學(xué)生在觀察、動(dòng)手操作的過(guò)程中，“等腰三角形的性質(zhì)”時(shí)，比較得出：等腰三角形兩底角相等，再請(qǐng)大家用剪刀剪下這個(gè)三角形然后對(duì)折，同樣發(fā)現(xiàn)：等腰三角形兩底角相等，最后通過(guò)折疊后的折痕的提示，“三角形三條邊的關(guān)系”時(shí)，我要求學(xué)生課前準(zhǔn)備好長(zhǎng)度分別為15cm、22cm、10cm、10cm、10cm的五根木條，從中任取三根首尾順次相接，拼湊成三角形，并對(duì)下列問(wèn)題相互展開(kāi)討論：（1）任意的三根木條是否能拼成一個(gè)三角形？（2）哪樣的三根木條能拼成一個(gè)三角形？哪樣的不能？（3）各個(gè)三角形的3條邊邊長(zhǎng)之間有什么特點(diǎn)？（4）各三角形中任意兩邊的長(zhǎng)度和與第3邊的長(zhǎng)度之間有何關(guān)系？這樣，通過(guò)學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)，讓他們展開(kāi)討論、探索發(fā)現(xiàn)，得出結(jié)論，自己去獲取知識(shí)，是培養(yǎng)學(xué)生能力，開(kāi)發(fā)學(xué)生智力的主渠道，數(shù)學(xué)實(shí)踐，不僅有利于學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，而且能培養(yǎng)教學(xué)應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力，如“平面圖形的鑲嵌”中的實(shí)踐活動(dòng)不僅復(fù)習(xí)鞏固了四邊形、多邊形的內(nèi)角和，平行四邊形和等邊三角形的判定等數(shù)學(xué)知識(shí)，還從模擬鋪地板的分組競(jìng)賽中培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和協(xié)作能力，學(xué)生看得見(jiàn)，摸得著，有的還親身經(jīng)歷過(guò)，所以讓學(xué)生動(dòng)手操作、解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生都躍躍欲試，我就設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)動(dòng)手操作材料：某工廠生產(chǎn)了一批工件，工件凹面成半圓的為合格（如圖11，出示工件模型）.今天請(qǐng)同學(xué)們當(dāng)一回質(zhì)檢員，用直角三角板檢驗(yàn)工件的凹面是否合格，把工件紙模型分發(fā)給全班同學(xué)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)后要求在模型上寫檢驗(yàn)員姓名和檢驗(yàn)結(jié)果（合格或不合格），讓學(xué)生動(dòng)手操作，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，熟練掌握所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，在課程標(biāo)準(zhǔn)允許的范圍內(nèi)，要大量滲透數(shù)學(xué)實(shí)踐的材料，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，精心設(shè)計(jì)好一堂課的動(dòng)手材料最為關(guān)鍵，教學(xué)中讓學(xué)生動(dòng)手操作，對(duì)活躍課堂氣氛，啟迪學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生能力， 梁桂發(fā)2011年11月第五篇：平面鑲嵌教學(xué)反思平面鑲嵌教學(xué)反思本課為了讓學(xué)生充分體驗(yàn)到鑲嵌圖形的這一特征，安排了拼一拼，做一做，等一系列活動(dòng)，讓學(xué)生多種感官參與教學(xué)活動(dòng)。在新課教學(xué)時(shí)并沒(méi)有采用傳統(tǒng)的灌輸手段，而是把學(xué)生看作是課堂的主角，讓學(xué)生通過(guò)觀察鑲嵌平面圖形的特征，大膽地加以猜測(cè)，說(shuō)出這些圖形都是鑲嵌的，并通過(guò)小組動(dòng)手操作來(lái)驗(yàn)證它們?yōu)槭裁词氰偳兜?，采用拼的方法?lái)驗(yàn)證，讓每位學(xué)生都參與活動(dòng)，從只重視知識(shí)的教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅貙W(xué)生活動(dòng)的課堂生活，給學(xué)生多一點(diǎn)思維的空間和活動(dòng)的余地；在拼的過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形的特點(diǎn)，通過(guò)操作發(fā)現(xiàn)圖形不重疊擺放的、把平面的一部分完全覆蓋的，讓學(xué)生反復(fù)地操作體會(huì)，再配合教師的示范演示，初步感知什么是“不重疊擺放的、完全覆蓋的”；最后教師在學(xué)生動(dòng)手操作、形成初步感知的基礎(chǔ)上配合課件動(dòng)態(tài)出示“鑲嵌”的概念，讓學(xué)生了解這些圖形的基本特征，形成感性的認(rèn)識(shí)。在整個(gè)教學(xué)的過(guò)程中，始終以學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)踐為主導(dǎo)，在鞏固練習(xí)中也安排了一些學(xué)生操作的活動(dòng)，讓學(xué)生在操作過(guò)程中體會(huì)“完全覆蓋”和“不完全覆蓋”的區(qū)別，體會(huì)“重疊”和“不重疊”的區(qū)別，為辨別是否鑲嵌奠定了基礎(chǔ)。在最后的設(shè)計(jì)正多邊形鑲嵌的平面圖案時(shí)完全放手讓學(xué)生去操作，活動(dòng)的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，讓學(xué)生在活動(dòng)中感悟，在活動(dòng)中體驗(yàn)，使學(xué)習(xí)知識(shí)和提高能力同時(shí)得到發(fā)展。每個(gè)學(xué)生在活動(dòng)中的經(jīng)驗(yàn)與收獲不盡相同，為了使學(xué)生個(gè)體的、群體的活動(dòng)促進(jìn)學(xué)生的整體的發(fā)展，教學(xué)中常發(fā)揮合作交流的功能，采用集體討論和交流的形式，將個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)或成果展示出來(lái)，彌補(bǔ)一個(gè)教師難以面向眾多有差異的學(xué)生的不足。在本課中，有很多活動(dòng)都是采用小組合作的形式，在動(dòng)手操作時(shí)也把自己的想法在小組里交流。在引出鑲嵌圖形時(shí)，也是通過(guò)小組合作，在操作、交流中感知，這樣盡可能地將每個(gè)人的收獲變成學(xué)生集體的共同精神財(cái)富。本堂課的結(jié)尾讓學(xué)生欣賞古今各種鑲嵌圖形的古建筑，配上古典的輕音樂(lè)，拉近了生活與數(shù)學(xué)的距離。古建筑又是一種藝術(shù)，滲透在數(shù)學(xué)學(xué)科中,既是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好材料，又是滲透民族文化的好題材，選擇切合教學(xué)符合學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律的素材，需要一些有民族特色的題材。
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