【正文】 己的看法，他們的學(xué)習(xí)在很大的程度上受著興趣、情感的支配。這對他們來說是一種新異刺激，可使其充分集中注意力，更激發(fā)他們參與活動的內(nèi)在動機(jī)。蘇霍姆林斯基說：“兒童是用形象、色彩、聲音來思維的”。從兒童心理學(xué)角度看，兒童具有直觀、形象的`思維特征。所以我同時又在信息環(huán)境的氛圍中采用具體、形象的教學(xué)形式，學(xué)生在信息技術(shù)的引導(dǎo)下清楚的了解到圖形鑲嵌的實質(zhì)。學(xué)生在整個活動中思維活躍，從接受灌輸?shù)谋粍拥匚晦D(zhuǎn)變?yōu)榘l(fā)現(xiàn)知識、理解知識掌握知識的主體地位，構(gòu)成了探究式的學(xué)習(xí)氛圍。四、教學(xué)方法本課力求突出數(shù)學(xué)綜合實踐的特點，以問題為主線，以“圖案欣賞——探究鑲嵌——拓展應(yīng)用”的模式展開教學(xué)，學(xué)生在動手操作、獨(dú)立思考、小組合作的過程中積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗，解決實際問題。五、教學(xué)過程（一）情境創(chuàng)設(shè)：課件展示拼圖的圖片。 【本課開始展示拼圖的圖片，勾起學(xué)生美好回憶，拉近生活和數(shù)學(xué)的距離，再輔以上述問題，激起學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣?！空n件上展示生活中瓷磚的圖片。師：生活中，地磚鋪地，墻磚貼墻，都要求磚和磚之間不能重疊，不留有空隙，而且要把地面或墻面覆蓋。從數(shù)學(xué)角度看，用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，使圖形之間沒有空隙，也沒有重疊地鋪成一片，這就叫做平面圖形的鑲嵌?！緩纳钪袖伌纱u的事例中，提煉出平面圖形鑲嵌的概念，學(xué)生便于理解?！浚ǘ┨剿骰顒樱簬煟褐挥猛环N全等的圖形，哪些圖形可以鑲嵌呢？先從最簡單、最特殊的平面圖形開始究。生：先研究等邊三角形。生：也可研究正方形。師：我們就從這兩種圖形開始研究?！具@一問題的提出，想帶領(lǐng)學(xué)生先從同一種全等的圖形開始研究鑲嵌，但全等的圖形，涉及的范圍較大，于是采用從一般到特殊的方法，降低問題的難度。】師：用全等的等邊三角形可以鑲嵌平面嗎？請同學(xué)們以小組為單位，動手操作。4（學(xué)生以小組為單位，將課前準(zhǔn)備好的邊長是5厘米的等邊三角形集中到一起。）生：可以鑲嵌！師：全等的等邊三角形為什么可以鑲嵌平面？生：我知道了，等邊三角形的3個內(nèi)角和為180，可以構(gòu)成一個平角。6個內(nèi)角可以在一個頂點處構(gòu)成一個周角，因此可以鑲嵌。師：很好！用全等的正方形可以鑲嵌平面嗎？為什么呢？（可以！有了前面的問題做鋪墊，這個問題很好回答了。）生：正方形的4個角可以夠成一個周角，在一個頂點處構(gòu)成一個周角，因此可以鑲嵌。師：全等的任意三角形可以鑲嵌嗎？請同學(xué)們小組討論。（學(xué)生熱烈的討論著，教師深入到各小組，傾聽學(xué)生們的討論，鼓勵學(xué)生大膽的討論，對其中合理的回答給予肯定，對有困難的小組及時進(jìn)行指導(dǎo)。）生：可以的。任意1個三角形的3個內(nèi)角都可以構(gòu)成1個平角。用6個這樣全等的三角形可以進(jìn)行鑲嵌。我是這樣鑲嵌的：【這一問題的解決是以后學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，學(xué)生獨(dú)立回答，比較困難，因此這里采取小組合作，教師指導(dǎo)的教學(xué)方法。學(xué)生在合作中學(xué)習(xí)與人交流，通過交流，學(xué)生可以用自己的語言清楚的解釋這一問題，同時也提高了自己的語言表達(dá)能力?！繋煟夯卮鸬姆浅Ｍ昝溃。▽W(xué)生給予熱烈的掌聲。）師：全等的任意四邊形能否鑲嵌？請小組討論。生：任意1個四邊形的4個內(nèi)角可以構(gòu)成1個周角，而且在鑲嵌的時候要把相等的邊互相重合。（學(xué)生答畢，教師展示課件中任意四邊形可以鑲嵌的動畫，學(xué)生一目了然。）師：能鑲嵌的圖形在一個拼接點處有什么特點呢？生：在一個頂點處，可以構(gòu)成360生：相等的邊互相重合。師：這兩位同學(xué)的回答結(jié)合在一起，就非常全面了。師：用全等的五邊形能鑲嵌平面嗎？請說明理由生：不能！生：因為在圖形的每一個拼接點處，無法用五邊形中的某些角構(gòu)成周角?！驹趯W(xué)生動手操作，小組討論的基礎(chǔ)上，又從特殊回到一般，比較幾種圖形的共性，用比較歸納的方法得到能夠鑲嵌的圖形在一拼接點處所具有的特點。通過這一特點的歸納，使不同層次的學(xué)生，在交流與合作的過程中感受新知?！繋煟阂荒竟S的廢料堆里，堆放著大量廢木料，都是形狀、大小相同的不規(guī)則的四邊形。如果把它們做成比較規(guī)則的四邊形，須鋸掉一些邊角，就要浪費(fèi)很多木料，有人建議用這些木料來鋪地板，你說行嗎？為什么？生：可以，因為全等的任意四邊形能夠鑲嵌?！緦⑺鶎W(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活實際，使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)價值所在?！浚ㄈ┩卣寡由欤簬煟喝舻冗吶切闻c正方形的邊長都相等用等邊三角形與正方形的組合能鑲嵌平面嗎？為什么？小組討論研究。生：在一個頂點處用3個等邊三角形和2個正方形可以鑲嵌。師：當(dāng)?shù)冗吶切闻c正方形組合鑲嵌平面時，設(shè)一個頂點周圍有m個等邊三角形的內(nèi)角，n個正方形的內(nèi)角，那么，這些角的和就應(yīng)該滿足方程：360 90 60nm由此得到方程的正整數(shù)解為23 nm因此可以組合鑲嵌平面。 【這一問題的設(shè)置，是將鑲嵌從同一個圖形拓展到多個圖形研究。學(xué)生回答這個問題時，主要是通過動手操作，得出結(jié)論。教師則從理論上講解，學(xué)生能夠建立新的知識體系，為學(xué)生進(jìn)一步探索提供可能?！浚ㄋ模┳髌沸蕾p：師：著名的版畫家埃舍爾的作品《騎士》，是由深、淺騎士鑲嵌而成。楊振寧的書《基本粒子發(fā)現(xiàn)簡史》就是以《騎士》作為封面的師：在這幅圖中，你看到了人臉還是花瓶？生：花瓶！人臉??！花瓶和人臉！師：這幅圖片是由人臉和花瓶鑲嵌而成！師：這節(jié)課我們主要探討的是平面上的鑲嵌，現(xiàn)實生活中，還存在許多空間鑲嵌的例子：例如，蜂巢由正六邊形鑲嵌而成，足球由正五邊形和正六邊形鑲嵌而成，烏龜殼上的圖案由一些不規(guī)則圖形鑲嵌而成六、教學(xué)反思：個人認(rèn)為，數(shù)學(xué)綜合實踐課不同于其他的數(shù)學(xué)課，教學(xué)時，應(yīng)結(jié)合學(xué)生的實際經(jīng)驗和已有知識，在信息環(huán)境、資源環(huán)境中設(shè)計富有情趣和意義的活動，使他們有更多的機(jī)會，從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，從而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。認(rèn)識平面圖形教學(xué)設(shè)計6教學(xué)內(nèi)容：“長方形、正方形、三角形和圓的初步認(rèn)識”。教學(xué)目標(biāo):在操作活動中認(rèn)識長方形、正方形、三角形和圓，體會“面在體上”。體會長方形、正方形、三角形和圓在生活中普遍存在。發(fā)展空間觀念和動手操作能力。教學(xué)重點：體會“面在體上”；認(rèn)識長方形、正方形、三角形和圓形的特征。教學(xué)難點：體會“面在體上”。教學(xué)準(zhǔn)備：長方體、正方體、圓柱、三棱柱、一盤沙子、一盒印泥、1～2張白紙、一盒水彩筆。教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入。師：同學(xué)們，老師今天帶來了一些物體娃娃，認(rèn)識的，就跟它們打個招呼。好嗎？（出示長方體、正方體、圓柱體、三棱柱）生：你好，長方體！你好……師：畫到紙上的立體圖形，你還能認(rèn)出來嗎？淘氣給我們帶來了一個闖關(guān)游戲，你們愿意來試試嗎？生：愿意。師：你們真棒！立體圖形都掌握得很好。二、探究與體驗。從體上取面，體會“面在體上”。師：拿出你們準(zhǔn)備好的學(xué)具，長方體、正方體、圓柱、三棱柱摸一摸它們的每個面，有什么感覺？生：平平的……師：喜歡這些平平的面嗎？生：喜歡。師：那誰能想辦法把你喜歡的這些平平的面從這些立體圖形上面取下來，展示給大家看。生1：老師，你看！我是這樣把我喜歡的39。這個面在沙子上一按，就行了。生2：老師，我是在我喜歡的面上涂了印泥，然后再紙上一按，就行了。生3：我是把我喜歡的這個面放在紙上，然后用筆沿著它的邊滑下來的。生：……師：用你喜歡的方法把你喜歡的平平的面取下來。生取面，分類展示較好的作品，提問作品中的各個面是哪個立體圖形上面的哪個面，并指給大家看。認(rèn)識平面圖形——長方形、正方形、三角形、圓。（1）認(rèn)識長方形。師：（手指學(xué)生展示的長方形作品）能給它們?nèi)€名字嗎？生：長方形。師：對！他們就叫長方形，仔細(xì)觀察它們有什么特點？（注意指導(dǎo)學(xué)生觀察的方法。）生：有四條邊，四個角……（反問學(xué)生：你是怎么發(fā)現(xiàn)的，說出你的方法。）師：長方形有四條邊，仔細(xì)觀察相對（師打手勢幫助學(xué)生理解“相對”是什么意思。）的這兩條邊，能發(fā)現(xiàn)什么秘密？生：這兩條邊是相等的。師：看著好像是相等的，那到底是不是呢，還需要我們驗證一下。（師生驗證結(jié)果。）歸納總結(jié)：我們今天認(rèn)識的第一個新朋友長方形有四條邊，四個角，而且對邊是相等的。（2）認(rèn)識正方形。師：（手指學(xué)生展示的正方形作品）能給它們?nèi)€名字嗎？生：正方形。師：仔細(xì)觀察，它有什么特點？生：有四條邊，四個角……師：正方形也有四條邊，四個角。仔細(xì)觀察正方形和我們剛才認(rèn)識的第一個新朋友長方形有什么不一樣？生：正方形四條邊都是相等的。師：同樣，也需要驗證?。◣熒炞C結(jié)果。）歸納總結(jié)：我們今天認(rèn)識的第二個新朋友正方形也有四條邊，四個角，但是它的四條邊都是相等的。（3）認(rèn)識三角形。師：（手指學(xué)生展示的三角形作品）能給它們?nèi)€名字嗎？認(rèn)識平面圖形教學(xué)設(shè)計7教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書第97頁的整理與反思和9899頁練習(xí)與實踐16題。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生鞏固線段、射線和直線的概念，進(jìn)一步認(rèn)識相互之間的聯(lián)系和區(qū)別，能畫出相應(yīng)的圖形。使學(xué)生鞏固角的概念，進(jìn)一步認(rèn)識角的分類及各類角的特征，能比較熟練地量角和畫指定大小的角。使學(xué)生進(jìn)一步掌握垂線和平行線的概念。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析判斷的能力及空間觀念。教學(xué)重點、難點：對學(xué)過的平面圖形進(jìn)行系統(tǒng)整理，促使知識轉(zhuǎn)化為技能，有利于提高學(xué)生分析和解決問題的`能力。教學(xué)設(shè)計：一、揭示課題同學(xué)們，從今天起我們將對小學(xué)里學(xué)過的幾何初步知識進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)，老師將和大家一起在畫一畫中復(fù)習(xí)線和角，在圍一圍中復(fù)習(xí)近平面圖形，在比一比中復(fù)習(xí)立體圖形。今天我們先用畫一畫的方法復(fù)習(xí)線和角。二、復(fù)習(xí)線段、射線和直線用兩點畫線：根據(jù)已知的兩點，你能畫怎樣的線？看看你畫的線有什么特點？（先獨(dú)立畫線，然后互相說一說各自的發(fā)現(xiàn)再填在表格里）名稱圖形聯(lián)系區(qū)別指出：線段、射線和直線都是直的，線段是直線的一部分；線段有兩個端點，是有限長的；射線只有一個端點，直線沒有端點，射線和直線都是無限長的。完成練習(xí)與實踐3。三、復(fù)習(xí)角剛才，我們用畫一畫、說一說、填一填的方法復(fù)習(xí)了線段、射線和直線的知識，接下來請同學(xué)們用同樣的方法來復(fù)習(xí)角。讓學(xué)生自己畫一個任意角。讓學(xué)生過一點畫兩條射線，說一說這兩條射線組成了什么？（板書：角）你能說說怎樣的圖形是角嗎？（從一點引出兩條射線所圍成的圖形，叫做角。）提問：角的大小與什么有關(guān)指出：角的大小與兩邊開的大小有關(guān)，與邊畫的長短無關(guān)。追問：角的大小的計量單位是什么認(rèn)識平面圖形教學(xué)設(shè)計8教學(xué)內(nèi)容：教材第139～140頁復(fù)習(xí)的全部習(xí)題。教學(xué)要求：使學(xué)生進(jìn)一步明確和掌握本單元學(xué)習(xí)的知識，弄清．知識之間的相互聯(lián)系和區(qū)別；培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力和畫圖的能力，以及空間觀念。教具學(xué)具準(zhǔn)備：每人準(zhǔn)備硬紙平行四邊形和梯形各一個，直尺和三角尺。教學(xué)過程：一、揭示課題提問：大家回憶一下，我們這一單元學(xué)習(xí)了哪些平面圖形？今天這節(jié)課就來復(fù)習(xí)這些平面圖形。（板書課題）通過復(fù)習(xí)，要進(jìn)一步認(rèn)識這些平面圖形的特征，掌握好這些圖形的概念和相關(guān)的一些知識，要能認(rèn)識一些知識之間的聯(lián)系和區(qū)別。二、復(fù)習(xí)角和垂線、平行線1．復(fù)習(xí)線段、射線和直線。請同學(xué)們先畫一條3厘米長的線段。再畫一條射線。追問：射線能量長度嗎？直線呢？請大家再畫一條直線。我們已經(jīng)分別畫了線段、射線和直線。（出示線段、射線和直線）誰來說一說，線段、射線和直線有什么相同的地方，有什么不同的地方？線段和直線有什么關(guān)系？2．復(fù)習(xí)角和角的分類。提問：我們還學(xué)習(xí)過角。怎樣的圖形是角？（畫一個角）我們學(xué)過哪幾種角？請同學(xué)們看第2題，在練習(xí)本上畫出題里的幾個角。（指名兩人板演）提問畫的各是什么角，并說明理由。小結(jié)：我們學(xué)過銳角、直角、鈍角、平角和周角。直角、平角和周角各是多少度？（板書：直角＝90平角＝180周角＝360）直角和平角有什么關(guān)系？3．復(fù)習(xí)垂線和平行線。提問：怎樣的兩條直線是互相垂直的`？（板書：互相垂直）怎樣的兩條直線是互相平行的？（板書：互相平行）垂直和平行是兩條直線不同的位置關(guān)系?，F(xiàn)在請同學(xué)們做第3題，在書上過a點畫出已知直線的垂線和平行線。提問：垂線是怎樣畫的？（老師畫一組垂線）平行線是怎樣畫的？（老師畫一組平行線）都畫對了嗎？三、復(fù)習(xí)多邊形1．復(fù)習(xí)了平行四邊形。請同學(xué)們再用畫平行線的方法，把第4題里的兩條線段作為平行四邊形的兩條邊，畫出一個平行四邊形。追問：你畫出的是什么圖形？（板書：平行四邊形）為什么是平行四邊形？（板書：兩組對邊分別平行）2．復(fù)習(xí)三角形。提問：怎樣的圖形是三角形？（板書：三角形三條線段圍成）按照角的大小，三角形可以分成哪幾類？是怎樣分的？說一說下面圖里各是什么三角形。我們還根據(jù)邊的特點，認(rèn)識過哪幾種三角形？下面三角形中哪些是等邊三角形或等腰三角形。請同學(xué)們做第5題，把每個三角形里三個角的度數(shù)量出來，寫在角里，然后告訴老師，各是什么三角形。量好后向?qū)W生提問各是什么三角形，為什么。追問：一個三角形是不是直角三角形，或者是不是鈍角三角形，是怎樣判斷的？判斷一個三角形是銳角三角形，要根據(jù)幾個角是銳角來判斷？3．復(fù)習(xí)梯形。提問：誰來說一說，第6題里三個各是什么圖形？第二個為什么是梯形？（板書：梯形只有一組對邊平行）根據(jù)什么說第三個圖形是平行四邊形的？追問：梯形和平行四邊形不同在哪里？4．畫高?，F(xiàn)在請同學(xué)們看第6題，在書上分別畫出三角形、梯形和平行四邊形的高。（出示圖形，指名一人板演。老師巡視）提問：和高垂直的邊叫做這個圖形的什么？三角形、平行四邊形和梯形的高在畫法上有什么相同的地方？小結(jié)：三角形、平行四邊形和梯形都有高。在這些圖形里，高和底是互相垂直的線段，高和底又是互相對應(yīng)的。5．學(xué)生操作。（1）請同學(xué)們拿出一個平行四邊形。你能在這個平行四邊形上畫一條線段，再沿畫的線段剪開成兩個圖形，把它拼成一個長方形嗎？請大家試一試。誰來說一說怎樣畫和剪，怎樣拼。（老師再演示）想一想，你是沿這個平行四邊形的什么剪開的？為什么要沿高剪開才能拼成長方形？（2）請同學(xué)們拿出一個梯形，