列方程解決平面圖形問題-資料下載頁
2025-03-24 12:27本頁面
【正文】 厘米，AD=5厘米，BC=7厘米，求三角形ABD的面積是多少平方厘米？4．如圖，直角三角形ABC內有一個正方形BDEF。已知AB=3厘米，BC=4厘米，AC=5厘米，EG垂直于AC，且EG=，求正方形BDEF的面積。5．六張大、小不同的正方形紙片A、B、C、D、E、F，拼成如右圖所示的圖形。已知正方形F（陰影部分）面積是256平方厘米，正方形A的面積是多少平方厘米？6．如下圖，正方形ABCD的面積是1，BF=AB，EC=BC。求陰影部分的面積。A B C D F E O 四、趣味驛站。完美長方形一個大長方形若能分割成若干個大小不同的小正方形，則稱為完美長方形。下面長方形是由9個小正方形組成的完美長方形。已知正方形A和B的邊長分別是7和4，你能算出這個完美長方形的面積嗎？ 觀察圖形可以知道，完美長方形中相鄰正方形的邊長之間有著緊密的聯(lián)系，若能用兩種不同的形式表示同一個正方形的邊長，或表示出完美長方形的長或寬，即可順利列方程求解。為了敘述方便,我們將圖中各個小正方形分別用字母表示(如下圖)。設最小的正方形邊長為X，因為小正方形A的邊長為7，小正方形B的邊長為4，所以小正方形C的邊長可以表示為7＋X小正方形D的邊長可以表示為7＋X＋X=7＋2X小正方形E的邊長可以表示為7－X＋4=11－X小正方形F的邊長可以表示為11－X＋4=15－X小正方形G的邊長可以表示為15－X＋4=19－X小正方形H的邊長可以表示為7＋X＋7=14＋X觀察大長方形可知：小正方形D、C、H的邊長之和等于小正方形F、G的邊長之和，可以列方程為：（7＋2X）＋（7＋X）＋（14＋X）=（15－X）＋（19－X）解得X=1從而可得小正方形C、D、E、F、G、H的邊長分別為1115。大長方形的長為：18＋15=33，寬為：14＋18=32，大長方形的面積為：3332=1056。聰明的小朋友，你還能尋找出不同的等量關系，列出不同的方程來解答嗎？
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