福建省廈門市20xx屆高三第一次3月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)理試題小題解析word版含解析-資料下載頁(yè)
2024-12-05 11:49本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】，所以，AB＝(16]，1，若z為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a等于。的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若4523Aab????解析：由正弦定理，得：23sin45sinB??，因?yàn)閎＞a，故B＝60?，表示平面區(qū)域內(nèi)一點(diǎn)P（x，y）與點(diǎn)Q之間連線的斜率，中至少有一個(gè)成立。，由面面垂直的性質(zhì)，知m??如圖，可知②③不正確；由圖知④正確，故選B。，點(diǎn)D為斜邊BC的中點(diǎn)，63AB?的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)(3,2)A，P為拋物線上一點(diǎn)，且P不在直線AF上，則PAF?顯然P、Q、A三點(diǎn)共線時(shí)PQ＋PA達(dá)到最小，從而△PAF的周長(zhǎng)最小，周長(zhǎng)的最小值為4+22. 220人，學(xué)籍編號(hào)1，2，?被抽到的男生分別為：10、700、130、190共4個(gè)；被抽到的女生分別為：250、310、370、440、500、560共6個(gè)；任抽取3人共有可能：310C＝120，序框圖，若輸入1212xd???＝＜d，退出循環(huán)，所以，n＝4。上連續(xù)可導(dǎo)的函數(shù)()fx滿足'()()xfxfxx??，可得：C＝12，又x＞0，所以，11()22fxxx??，則該雙曲線的離心率為。對(duì)稱，設(shè)Pxx，則2Qxx??上單調(diào)遞減，且'02S???存在唯一零點(diǎn)，即為0x.
【正文】 ) 4 2 4 0k x k m x m? ? ? ? ?， 2 2 2 2 2 216 ( 8 16) ( 2 1 ) 32 16 8k m m k k m? ? ? ? ? ? ? ?， 由 0?? 得 2242km?? ， 12 2212 24122412kmxxkmxxk? ? ? ??? ???? ??? ?? 8 分 12 1 2 1 2 1 2 212221 2 1 21 2 2( ) ( )2( 1 2 ) 2 ( ) 2 0O M O N iyyk k x x y y x x k x m k x mxxk x x k m x x m? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 代入有： 2 2 222222 4 8(1 2 ) 2 01 2 1 2m k mkmkk?? ? ? ??? 整理得： 2221mk??； 9 分 又 2 2 2 22 2 212 22 23 2 1 6 8 1 6 8 11 1 1 2 22 1 2 1 21k m k kM N k x x k kkk k? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??? ? 而原點(diǎn) O 到直線 MN 的距離為 2221211m kd kk????? 11 分 221 1 1 2 12 2 222 2 1 1MON kkS M N d? ??? ? ? ? ? ? ?. 所以 MON? 的面積為定值 2 . 12 分 22． 本題 考查 學(xué)生對(duì) 直角坐標(biāo)方程、參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程 之間 的相互轉(zhuǎn)化， 利用極坐標(biāo)方程求解弦長(zhǎng)問(wèn)題 ， 三角形最值問(wèn)題， 通過(guò)直角坐標(biāo)方程、參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程之間的互化考查化歸與轉(zhuǎn)化 、 數(shù)形結(jié)合的思想 . 解：（Ⅰ）依題意得，曲線 1C 的普通方程為 7)2( 22 ??? yx ， 曲線 1C 的極坐標(biāo)方程為 03co s42 ??? ??? ， 3 分 直線 l 的直角坐標(biāo)方程為 xy 3? ． 5 分 （Ⅱ）曲線 2C 的直角坐標(biāo)方程為 16)4( 22 ??? yx ，由題意 設(shè) )3,(1 ??A， )3,(2 ??B， 則 033c os4121 ??? ???，即 032 121 ??? ?? ，得 31?? 或 11 ??? （舍）， 43cos82 ?? ??，則 121 ??? ??AB ， 7 分 m14yOx 2C )0,4( 到 l 的距離為 32434 ??d ． 以 AB 為底邊的 PAB? 的高的最大值為 324? ． 則 PAB? 的面積的最大值為 32)324(121 ????? ． 10 分 ，考查學(xué)生對(duì)絕對(duì)值函數(shù)的運(yùn)算求解能力，考查分類與整合、函數(shù)與方程思想和數(shù)形結(jié)合等思想．本題以絕對(duì)值函數(shù)為背景，設(shè)置學(xué)生熟悉的絕對(duì)值函數(shù)化為分段函數(shù)以及不等式求解問(wèn)題． 解：（Ⅰ） 解法一： 1m? 2 1 1( ) 1 121x m xf x m x mx m x m? ? ? ???? ? ? ? ???? ? ??，， 1 分 作出函數(shù) )(xf 的圖象 …………………………………… 3 分 由 4)( ?xf 的解集為 ? ?40 ?? xxx 或 及函數(shù)圖象得 ??? ???? ????? 4142 4102 mm 得 3?m ………………………………………… 5 分 解法二： 1m? 2 1 1( ) 1 121x m xf x m x mx m x m? ? ? ???? ? ? ? ???? ? ??，， 1 分 ① 12 + 1 4x xm???? ? ?? 得????? ???231mxx 1m? 得 3 12m? ? ， 3 2mx ??? 2 分 ②??? ?? ?? 411m mx得 1 ( 5)x m m? ? ?，不合題意 3 分 ③ ??? ???? 412 mx mx得????? ???25 mxmx 當(dāng) 5m? 時(shí) ， xm? ， 不符合 4x? ， 舍去 當(dāng) 15m??時(shí) ， 52mx ?? 4 分 綜上不等式的解集為 3522mmx x x? ? ? ???????或 3 025 42mm?? ????? ?????， 3m?? 5 分 （Ⅱ）解法一：由（Ⅰ）得 4 2 1( ) 2 1 32 4 3xxf x xxx????? ? ??????，， 2)( min ?xf 6 分 4)( 2 ??? aaxf 有解 42 2 ??? aa 即 062 ???aa 8 分 0)2)(3( ??? aa 23 ??? aa 或 9 分 實(shí)數(shù) a 的取值范圍 ? ?23 ??? aaa 或 10 分 解法二：由絕對(duì)值不等式幾何意義得 2)( ?xf 6 分 4)( 2 ??? aaxf 有解 42 2 ??? aa 即 062 ???aa 8 分 0)2)(3( ??? aa 23 ??? aa 或 9 分 實(shí)數(shù) a 的取值范圍 ? ?23 ??? aaa 或 10 分
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