【導(dǎo)讀】公認(rèn)的文獻(xiàn)外，全部是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下的研究成果。該論文資料尚沒(méi)有呈交。于其它任何學(xué)術(shù)機(jī)關(guān)作鑒定。一特點(diǎn)，使得測(cè)量機(jī)輕質(zhì)構(gòu)件很容易發(fā)生彈性變形，這不僅影響了測(cè)量機(jī)的軌跡精度，還破壞了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，同時(shí)也降低了機(jī)器的使用壽命。行為分析顯得尤為重要。本文以空間并聯(lián)坐標(biāo)測(cè)量機(jī)為研究對(duì)象，對(duì)其彈性動(dòng)力學(xué)建模，動(dòng)力學(xué)行為分析等進(jìn)行了較系統(tǒng)的研究。分析支鏈上各個(gè)單元之間的約束關(guān)系，并據(jù)此將各個(gè)單元的彈性動(dòng)力。成測(cè)量機(jī)系統(tǒng)的彈性動(dòng)力學(xué)模型的建立。因素和未計(jì)入非線性因素對(duì)結(jié)果的影響做出比較。通過(guò)數(shù)值仿真結(jié)果表明本文所建非線。性彈性動(dòng)力學(xué)模型合理，非線性的因素對(duì)結(jié)果有一定的影響。

　　

【正文】 61718( , )( , )( , )( , )( , )( , )( , )( , )( , )xyzxyzxyzW l tW l tW l tltltltltltlt????????????????????? ???????????????? ?? 101112131415161718( , )( , )( , )( , )( , )( , )( , )( , )( , )xyzxyzxyzW l tW l tW l tltltltltltlt????????????????????? ???????????????? ?? （ ） 可以得到以下各式 ( , )( , )( , )( , )( , )T TCCyTx ATy BTz CTx DNx t NxW x t NW x t NW x t Nx t N? ? ???????????????????? （ ） ( , ) T TB Bz Nx t Nx? ? ??????????? 山東科技大學(xué)工程碩士學(xué)位論文 高速空間并聯(lián)坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的彈性動(dòng)力學(xué)建模 15 式中 ? ?? ?? ?? ?? ?1 2 3 4 5 61 2 3 4 5 67 8 9 1 01 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 TATBTCTDA B C DN e eN n n n n n nN n n n n n nN n n n nN N N N N????? （ ） ? ?? ?? ? ? ?? ?? ?3 4 5 3 4 5122 2 3 4 5 3 4 5343 4 5 2 3 4 5562 3 2 3782 3 2 39 101 10 15 6 6 8 31 3 3 10 15 6214 7 3 221 3 2 23 2n e e e n L e e e en L e e e e n e e en L e e e n L e e en e e n L e e en e e n L e e? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? in —— 位移型函數(shù) (i=1,2,?? ,10)； L —— 單元長(zhǎng)度； e —— 相對(duì)坐標(biāo)，且 e=x/L。 由于單元的彈性位移在系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)時(shí)是個(gè)很小的量，在這里不計(jì)入剛體運(yùn)動(dòng)與彈性變形運(yùn)動(dòng)之間的耦合作用 [51]。即可以認(rèn)為絕對(duì)速度是剛體運(yùn)動(dòng)速度與彈性變形速度的代數(shù)和；絕對(duì)加速度是剛體運(yùn)動(dòng)加速度和彈性變形加速度的代數(shù)和。因此，單元軸線上任意點(diǎn)處的速度可以表示為 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?, , , , , , ,( , ) ( , ) ( , )axay ry yaz rz zax rx xrx xW x t W x t W x tW x t W x t W x tW x t W x t W x tx t x t x t? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ????????? （ ） 山東科技大學(xué)工程碩士學(xué)位論文 高速空間并聯(lián)坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的彈性動(dòng)力學(xué)建模 16 ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ?1 1 8( , )( , )( , )( , )( , )( , )( , )( , )TxATyBTzCTxDTrr x ATrr y BTrr z CTrrxDTW x t NW x t NW x t Nx t NW x t NW x t NW x t Nx t N??????????? ? ?????????? ???????? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?0 0 0 0 0 0 TABr A x y z B x y zABx y z x y z? ? ? ? ? ? ???? 式中 ? ? ? ? ? ?? ? ?, , , ,a x a y a zW x t W x t W x t，—— x 、 y 、 z 軸向的絕對(duì)速度； ? ? ? ? ? ?? ? ?, , , ,r x r y r zW x t W x t W x t，—— x 、 y 、 z 軸向的剛體速度； ? ? ? ? ? ?? ? ?, , , ,x y zW x t W x t W x t，—— x 、 y 、 z 軸向的彈性速度； ? ? ?( , ) ( , ) ( , )a x r x xx t x t x t? ? ?， ，—— x 軸的絕對(duì)角速度、剛體角速度和彈 性角速度； ? ? ? AA Ax y z、 、 —— 單元節(jié)點(diǎn) A 處沿 x 軸、 y 軸和 z 軸方向的剛體速度； ? ? ?x y z? ? ?、 、 —— 繞 x 軸、 y 軸和 z 軸方向的 剛體角速度； ? ? ? BB Bx y z、 、 —— 單元節(jié)點(diǎn) B 處沿 x 軸、 y 軸和 z 軸向的剛體速度。 山東科技大學(xué)工程碩士學(xué)位論文 高速空間并聯(lián)坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的彈性動(dòng)力學(xué)建模 17 單元的動(dòng)能 這里認(rèn)為各個(gè)截面處的質(zhì)量集中在截面的質(zhì)心上，忽略轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能的作用 [36]。則單元的動(dòng)能表達(dá)式可寫為 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?22 2 200 , , ,1122LL aya x a z a xpd W x td W x t d W x t d x tT m x d x Id t d t d t d t???? ??? ? ? ? ? ??? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?????? ? ? ??? （ ） 式中 L —— 梁?jiǎn)卧L(zhǎng)度； ?—— 梁?jiǎn)卧|(zhì)量密度； A—— 梁?jiǎn)卧獧M截面面積； pI —— 梁?jiǎn)卧獧M截面對(duì) x 軸的極慣性矩； ()mx—— 梁?jiǎn)卧馁|(zhì)量分布函數(shù)，對(duì)于此梁?jiǎn)卧? ( )=m x A? 將各個(gè)表達(dá)式代入并化簡(jiǎn)得 （ ） 式中 eM 為單元質(zhì)量矩陣且 e0= L TM A N N d x? ? （ ） 梁?jiǎn)卧淖冃文? 單元的變形能包括梁受各個(gè)坐標(biāo)軸方向上的力引起的拉伸和壓縮變形能以及受彎矩作用引起的彎曲變形能、扭矩作用引起的扭轉(zhuǎn)變形能 [48]。則，單元的總變形能可寫為 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?22202 2 22 222002, , ,1 1 12 2 2, ,11++221+2L yx x zLLy z axz y pW x tW x t W x t W x tx x x xW x t W x t x tV E I I dx G I dxx x xEA dx????? ?? ?????? ?? ?????????????? ? ?? ? ? ?? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ???? ? ???? （ ） 式中 E —— 拉壓彈性模量； G—— 剪切彈性模量； ? ? ? ?1 ( ) ( )2 TrreTM? ? ? ?? ? ?山東科技大學(xué)工程碩士學(xué)位論文 高速空間并聯(lián)坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的彈性動(dòng)力學(xué)建模 18 yI —— 單元橫截面對(duì) y 軸的主慣性矩； zI —— 單元橫截面對(duì) z 軸的主慣性矩； pI —— 單元橫截面對(duì) x 軸的主慣性矩。 將各個(gè)表達(dá)式代入并化簡(jiǎn)得 e112 TVK??? （ ） 式中 1eK —— 單元?jiǎng)偠染仃?，? ? ? ?? ? ??? ?? ??? ?? ?1 0 0 0? ? ?? ? ? ?01122T T TA A B B C CL L LT T Tz y pB B D De C CL T T T T TBBA A A A C CN N N N N NK E I N N d x I N N d x G I N N d xE A N N N N N N N N d x???????????????? ???????? ????? ? ?? ? ? ? ?? ? ?? （ ） 上式中的 ? ? ? ? ? ?222,1 1 12 2 2yxzW x tW x t W x tx x x?????? ? ? ???? ? ? ?? ? ?? ? ? ???、 、分別表示梁?jiǎn)卧S向 位移和橫向位移對(duì)坐標(biāo)變化率的二次項(xiàng)引起的附加拉壓應(yīng)變。對(duì)于高速運(yùn)行的柔性桿件機(jī)構(gòu)，必然會(huì)出現(xiàn)較大的慣性力，這可能會(huì)使剛度較小的柔性桿件發(fā)生較大的變形，在大的變形的情況下，附加拉壓應(yīng)變作用會(huì)很明顯，這樣在其彈性動(dòng)力分析中計(jì)入以上所述的附加拉壓應(yīng)變這種幾何非線性因素是必要的。 未計(jì)入幾何非線性因素的單元的總變形能可寫為 ? ? ? ? ? ? ? ?2 2222 22200, , ,11+ + +22LL yx z a xz y pW x tW x t W x t x tV E A I I d x G I d xx x x x??? ?? ??? ? ? ??? ?? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ????????? ? ??? ? ? ???（ ） 將各個(gè)表達(dá)式代入并化簡(jiǎn)得 e212 TVK??? （ ） 式中 2eK —— 單元?jiǎng)偠染仃?，? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?2 0 0 0 0[]L L L LT T T Tz y pB B D De A A C CK E A N N d x I N N d x I N N d x G I N N d x? ? ? ?? ? ? ? （ ） 單元?jiǎng)恿W(xué)方程 將計(jì)入幾何非線性因素的單元?jiǎng)幽?()、變形能 ()帶入 Lagrange 方程 山東科技大學(xué)工程碩士學(xué)位論文 高速空間并聯(lián)坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的彈性動(dòng)力學(xué)建模 19 ?d T T V Fdt ?????????? ? ?? ? ???? （ ） 得到單元?jiǎng)恿W(xué)方程為 ?? *e e e e eM K F P Q??? ? ? ? （ ） *1112 Te e eK K K???