蘇教版選修2-3高中數(shù)學252離散型隨機變量的方差與標準差課后知能檢測-資料下載頁
2024-12-05 09:27本頁面
【導讀】離散型隨機變量X的期望E反映了X取值的概率；E＝1×＋2×＋3×＝.所以隨機變量X的期望、方差分別為，.3．一牧場有10頭奶牛，因誤食含有病毒的飼料而被感染，已知該病的發(fā)病率為.由題設可得ξ服從二項分布B(10，)，所以V(ξ)＝10××4．若ξ～B(n，p)，且均值E(ξ)＝3，標準差σ＝62，則p＝________，n＝________．。由E(ξ)＝np＝3，σ2＝np(1－p)＝32，得1－p＝12，從而p＝12，n＝6.則①E＝－13，②V＝2327，③P(X＝0)＝13，其中正確的個數(shù)為________．。V(ξ)的值最大為p＝1－p即p＝12，σ＝V（ξ）的最大值為5.E＝0×924＋1×824＋2×624＋4×124＝1，設ξ表示擊中的次數(shù)，y表示小李的得分，則y＝3ξ＋2，由題意ξ～B，E(ξ)＝np＝3×215＝25，求此人到達當日空氣重度污染的概率；設X是此人停留期間空氣質量優(yōu)良的天數(shù)，求X的分布列與數(shù)學期望；由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質量指數(shù)方差最大？P(X＝1)＝P＝P＋P＋P＋P＝413，故X的數(shù)學期望EX＝0×513＋1×413＋2×413＝1213.
【正文】 2天． 圖 2－ 5－ 3 (1)求此人到 達當日空氣重度污染的概率； (2)設 X是此人停留期間空氣質量優(yōu)良的天數(shù) ， 求 X的分布列與數(shù)學期望； (3)由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質量指數(shù)方差最大？ (結論不要求證明 ) 【解】 設 Ai表示事件 “ 此人于 3月 i日到達該市 ”( i＝ 1， 2， ? ， 13)．根據(jù)題意 ， P(Ai)＝ 113， 且 Ai∩ Aj＝ (i≠ j)． (1)設 B為事件 “ 此人到達當日空氣重度污染 ” ， 則 B＝ A5∪ P(B)＝ P(A5∪ A8)＝P(A5)＋ P(A8)＝ 213. (2)由題意可知 ， X的所有可能取值為 0， 1， 2， 且 P(X＝ 1)＝ P(A3∪ A6∪ A7∪ A11)＝ P(A3)＋ P(A6)＋ P(A7)＋ P(A11)＝ 413， P(X＝ 2)＝ P(A1∪ A2∪ A12∪ A13)＝ P(A1)＋ P(A2)＋ P(A12)＋ P(A13)＝ 413， P(X＝ 0)＝ 1－ P(X＝ 1)－ P(X＝ 2)＝ 513. 所以 X的分布列為： X 0 1 2 P 513 413 413 故 X的數(shù)學期望 EX＝ 0 513＋ 1 413＋ 2 413＝ 1213. (3)從 3月 5日開始連續(xù)三天的空氣質量指數(shù)方差最大．
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