教學(xué)設(shè)計(jì)說明--93一元一次不等式組-資料下載頁
2024-10-25 00:08本頁面
【正文】 的解集通過數(shù)軸來表示簡單明了，關(guān)于不等式組的應(yīng)用要仔細(xì)審題以小組討論的形式引導(dǎo)學(xué)生找出題中的不等關(guān)系，進(jìn)而列出不等式組。教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、小組討論交流。分即不等式組中未知數(shù)的可取值范圍。由不等式①解得x7?！?容易看出，x可以取值的范圍為7注：利用數(shù)軸可以直觀形象地認(rèn)識(shí)公共部分。這個(gè)公共部分是兩端有界的開區(qū)間。這就是說，當(dāng)木條c比7 cm長并且比13 cm短時(shí)，它能與木條a和b一起釘成三角形木框。一般地，幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集。解不等式組就是求它的解集。注：這里正式給出不等式組的解集以及解不等式組的定義。例1 解下列不等式組：解：(1)解不等式①，得x2。解不等式②，得x3。把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(—3)。注：這個(gè)不等式組的解集是左端有界的開區(qū)間。從圖9。3—3可以找出兩個(gè)不等式解集的公共部分，得不等式組的解集x3。(2)解不等式①，得x≥8。x45解不等式②，得這兩個(gè)不等式的解集沒有公共部分(—4)，不等式組無解。第五篇：《一元一次不等式組》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)準(zhǔn)備知識(shí)與技能：了解一元一次不等式組及其解集的概念。會(huì)利用數(shù)軸求不等式組的解集。過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生分析實(shí)際問題，抽象出數(shù)學(xué)關(guān)系的能力。培養(yǎng)學(xué)生初步數(shù)學(xué)建模的能力。情感態(tài)度價(jià)值觀：加深學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的作用的理解，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)解題的直觀性和簡潔性的數(shù)學(xué)美。感受探索的樂趣和成功的體驗(yàn)，使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的好習(xí)慣。重點(diǎn)：不等式組的解法及其步驟。難點(diǎn)：確定兩個(gè)不等式解集的公共部分。多媒體課件教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入一元一次不等式的解法我們已經(jīng)全部講完，現(xiàn)在復(fù)習(xí)一下前面的內(nèi)容。不等式的三個(gè)基本性質(zhì)是什么？一元一次不等式的解法是怎樣的？解一元一次不等式二、講授新知 教師講解課本問題3 問題3：用每分鐘可抽30噸水的抽水機(jī)來抽污水管道里積存的污水，估計(jì)積存的污水不少于1200噸且不超過1500噸，那么大約多少時(shí)間能將污水抽完？題中一共有兩種數(shù)量關(guān)系，講解時(shí)應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)。解：設(shè)x需要分鐘才能將污水抽完，那么總的抽水量為30x噸，由題可知題中的x應(yīng)同時(shí)滿足兩個(gè)不等式，從而引出一元一次不等式組的概念：把兩個(gè)一元一次不等式合在一起，就得到一個(gè)一元一次不等式組。同時(shí)滿足兩個(gè)不等式的未知數(shù)，既是兩個(gè)不等式解集的公共部分，要找出公共部分，就要利用數(shù)軸，在此要引導(dǎo)學(xué)生重視數(shù)軸的作用，并指導(dǎo)學(xué)生在數(shù)軸如何觀察數(shù)軸上對(duì)應(yīng)解集的范圍。記著40≤x≤50（引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，此就是不等式組的解集。）不等式解集的概念：不等式組中的幾個(gè)不等式解集的公共部分。由此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)出解一元一次不等式組的一般步驟。學(xué)生回答后教師總結(jié)步驟：分別求出每個(gè)不等式的解集；找出它們的公共部分。三、例題講解教師提出問題，有了上面的鋪墊，我們來完整的解一元一次不等式組。例1 解不等式組以上兩個(gè)例題第一個(gè)有解，第二個(gè)無解，第一個(gè)例題教師可以讓學(xué)生先解完再給出解題過程，本例是按規(guī)范格式完整地解答了一個(gè)一元一次不等式組，要求學(xué)生做作業(yè)時(shí)按此格式書寫。第二個(gè)不等式組的解法中，學(xué)生會(huì)先求出兩個(gè)不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出每個(gè)不等式的解集，如果每個(gè)不等式的解集有公共部分，就是該不等式組的解，公共部分就是它的解集；如果每個(gè)不等式的解集沒有公共部分，就說該不等式組無解。在這里引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，沒有公共部分，即無解。四、課堂練習(xí)解下列不等式組，并把他們在數(shù)軸上表示出來：五、總結(jié)升華設(shè)a、b是已知實(shí)數(shù)且a＞b，那么不等式組 表一：不等式組解集這個(gè)表格教師應(yīng)盡量引導(dǎo)學(xué)生自主探究完成，教師最后做出總結(jié)：皆大取大，皆小取小，大小小大取中間，大大小小是無解。六、強(qiáng)化訓(xùn)練在這里的練習(xí)出現(xiàn)了字母，可能有的學(xué)生會(huì)覺得有字母比較抽象，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)軸。練習(xí):課堂小結(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)了一節(jié)后有自己的收獲，教師應(yīng)讓學(xué)生首先總結(jié)，教師再做補(bǔ)充。（一）概念由幾個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組叫做一元一次不等式組。幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集。求不等式組的解集的過程,叫做解不等式組。（二）解簡單一元一次不等式組的方法：求不等式組中各個(gè)不等式的解集。利用數(shù)軸找出兩個(gè)不等式的公共部分，即求出了不等式的解集。課后習(xí)題必做：板書
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