高中數(shù)學(xué)111任意角習(xí)題1新人教a版必修4-資料下載頁
2024-12-05 06:49本頁面
【導(dǎo)讀】解析：與60°角終邊相同的角α＝k·360°＋60°，k∈Z，令k＝－1，則α＝－300°，4．若α＝k·180°＋45°，k∈Z，則α是第________象限角．。答案：α＝k·360°＋β(k∈Z)α＝k·360°－β(k∈Z). {x|k·360°＋210°≤x≤k·360°＋240°，k∈Z}. ∴－16136<k<－12536.∵k∈Z，∴k＝－4.∴α＝－190°.∴10α＝α＋k·360°，α＝k·40°，k∈Z.又α為銳角，∴α＝40°或80°.11．已知集合A＝{α|k·180°＋30°≤α≤k·180°＋90°，k∈Z}，集合B＝。解：如圖所示，集合A中角的終邊是30°至90°角的終邊或210°至270°角的終邊，∵2k·360°＋180°＜2α＜2k·360°＋360°，k∈Z，
【正文】 ＋ 90176。 ＜ α ＜ k360176。 ＋ 180176。 ， k∈ Z， ∴ k180176。 ＋ 45176。 ＜ α2 ＜ k180176。 ＋ 90176。 ， k∈ Z. 當(dāng) k 為偶數(shù)時， α2 在第一象限，當(dāng) k 為奇數(shù)時， α2 在第三象限，即 α2 為第一或第三象限角． (2)∵ 2k360176。 ＋ 180176。 ＜ 2α ＜ 2k360176。 ＋ 360176。 ， k∈ Z， ∴ 2α 的終邊在 x軸的下方． 本課時是在初中學(xué)習(xí)角的概念的基礎(chǔ)上，拓展角的范圍，即任意實數(shù)大小的角．利用數(shù)形結(jié)合法理解各個概念是學(xué)習(xí)本節(jié)的關(guān)鍵． 1．任意角 包括正角、負角和零角，區(qū)分它們的關(guān)鍵是看角的終邊按逆時針還是順時針方向旋轉(zhuǎn)． 2．象限角和軸線角 對于象限角的理解，要注意角的頂點必須為坐標(biāo)原點，同時角的始邊要與 x軸的非負半軸重合，否則不能判斷角是哪一個象限角． 如果角的終邊在坐標(biāo)軸上，稱這樣的角為軸線角． 3．終邊相同的角 終邊相同的角是本課時的重點和 難點，在理解時應(yīng)注意： (1)終邊相同的角不一定相等，但相等的角終邊一定相同． (2)終邊相同的角有無數(shù)個，它們相差 360176。 的整數(shù)倍． (3)為了使用方便，經(jīng)常使角 α 在 0176。 ～ 360176。 之間，因此求終邊相同的角時，可用此角減去 360176。 的整數(shù)倍，使差在 0176。 ～ 360176。 之間．
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