平行四邊形面積的計(jì)算教案5-資料下載頁
2025-10-15 19:21本頁面
【正文】 平行四邊形的高把圖形剪開，把平行四邊形分成一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，將左邊的三角形平移到右邊，得到一個(gè)長方形。方法二：沿著平行四邊形的高把圖形剪開，把平行四邊形分成兩個(gè)直角梯形，將左邊的平移到右邊，得到一個(gè)長方形。學(xué)生可能還有其他剪法，可以選擇性的實(shí)物投影展示（3）體會“等積變形”，引發(fā)猜想問：這幾種剪法有什么相同的地方？為什么都沿著平行四邊形的高剪開？（長方形有四個(gè)直角，只有沿高剪開，拼時(shí)才能出現(xiàn)直角。）把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，什么變了？什么沒變？ 使學(xué)生明確：形狀變了，面積沒變。（4）小結(jié)：剛才我們把一個(gè)平行四邊形沿著一條高剪開后，通過平移就把這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，在轉(zhuǎn)化的過程中面積沒有變，平行四邊形的底就是轉(zhuǎn)化后長方形的長，平行四邊形的高就是長方形的寬。（5）提問：那是不是任意一個(gè)平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長方形？它們的邊之間是不是都有這樣的關(guān)系呢？[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生主動(dòng)探究一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的過程中，一方面鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化，另一方面強(qiáng)調(diào)沿著高剪開，以便達(dá)到轉(zhuǎn)化成長方形的目的。這樣，激活了學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，加深學(xué)生對圖形轉(zhuǎn)化的理解，使學(xué)生的探索活動(dòng)具有一定的挑戰(zhàn)性，又利于最終教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。]實(shí)踐驗(yàn)證，得出結(jié)論（1）請同學(xué)們按小組剪下P127頁的三個(gè)平行四邊形進(jìn)行驗(yàn)證（要求：把平行四邊形的底和高填寫在表格里，再把轉(zhuǎn)化后的長方形的長和寬填寫在表格里，并計(jì)算出長方形的面積。）轉(zhuǎn)化成的長方形平行四邊形長(cm)寬(cm)面積(cm2)底(cm)高(cm)面積(cm2)（2）小組討論轉(zhuǎn)化后的長方形與平行四邊形的面積相等嗎？為什么？填出平行四邊形的面積。長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？你是怎樣知道的？（3）根據(jù)學(xué)生的討論教師歸納：任何一個(gè)平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長方形，并且平行四邊形的底與轉(zhuǎn)化后長方形的長相等，高與長方形的寬相等。（4）那么根據(jù)長方形的面積公式，怎樣求出平行四邊形的面積？你是怎樣想的？ 板書：長 方 形 的 面 積 = 長 寬平行四邊形的面積 = 底 高（5）用字母表示公式談話：如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，請用字母寫出平行四邊形的面積公式。板書：平行四邊形的面積 = 底 高S = a h S = ah（6）小結(jié)：通過剛才同學(xué)們親身體驗(yàn)，我們得出了平行四邊形面積的計(jì)算公式，也就是說平行四邊形的面積與它的底和高有關(guān)，而并不與它的鄰邊有關(guān)。（7）指導(dǎo)學(xué)生完成“試一試”先獨(dú)立解答再集體交流，強(qiáng)調(diào)求平行四邊形的面積要兩個(gè)條件，即底和高。[設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)充滿著觀察、操作、驗(yàn)證、推理和歸納等探索性與挑戰(zhàn)性的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)中，經(jīng)歷了由個(gè)別現(xiàn)象——普遍規(guī)律的驗(yàn)證過程與平行四邊形面積公式推導(dǎo)過程，理解了平行四邊形面積公式，感受了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。]三、鞏固應(yīng)用，提高能力完成練一練(第三張圖形適當(dāng)變化,出示一條底，兩條不同邊上的高）先學(xué)生獨(dú)立計(jì)算面積，再集體交流。強(qiáng)調(diào)：計(jì)算平行四邊形的面積一定要找到對應(yīng)的底和高。(課件出示)練習(xí)2第1題（1）理解題意：使畫出的平行四邊形與給出的長方形面積相等，長方形的長寬=平行四邊形的底高=15，所以底和高的情況可能有5和3，3和5，1 和15，15和1（2）學(xué)生操作，畫出平行四邊形（3）追問：如果長方形的面積是18，那么平行四邊形的底和高可能是多少？（口答）如果平行四邊形的面積是24，那么和它面積相等的長方形的長與寬分別是多少呢？四、拓展延伸，發(fā)展思維練習(xí)2第5題（1）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算長方形的面積與周長，共同訂正（2）提問：如果把這個(gè)長方形拉成平行四邊形后周長有沒有發(fā)生變化？（沒有）面積呢？（學(xué)生交流）（3）課件演示過程：平行四邊形的高與長方形的寬比較長度。發(fā)現(xiàn)：長方形的長與拉成的平行四邊形的底是一樣的，而長方形的寬與拉成的平行四邊形的高并不相等，高比長方形的寬短了，所以面積變小了。（4）小結(jié)：把長方形拉成平行四邊形后，周長不變，面積變小。如果繼續(xù)拉，拉的越平，它的高就越短，面積也就越小了。（課件演示動(dòng)態(tài)變化過程）小小設(shè)計(jì)師。小區(qū)要在一塊長8米，寬6米的空地上建一個(gè)面積是30平方米的平行四邊形觀賞魚池（底和高是整米數(shù)），如果你是設(shè)計(jì)師你如何設(shè)計(jì)？ ［設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)題設(shè)計(jì)分為“鞏固應(yīng)用”與“拓展延伸”兩部分，注重練習(xí)設(shè)計(jì)的層次性，為節(jié)省時(shí)間將同一層次的練習(xí)作為課后作業(yè)。讓學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識，使其在解決問題的過程中加深對平行四邊形面積計(jì)算方法的理解。最后的開放題設(shè)計(jì)培養(yǎng)了學(xué)生全面分析、解決問題的能力與審美觀，體會數(shù)學(xué)知識在日常生活中的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。］五、全課總結(jié)以學(xué)生日記的形式出現(xiàn)，讓全班同學(xué)一起回顧所學(xué)知識進(jìn)行填空。通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓我感受到了數(shù)學(xué)知識的密切聯(lián)系，原來平行四邊形的面積可以轉(zhuǎn)化為（）的面積來進(jìn)行計(jì)算，平行四邊形的底就是轉(zhuǎn)化后長方形的（），平行四邊形的（）就相當(dāng)于轉(zhuǎn)化后長方形的（）……六、布置作業(yè) 練習(xí)二的第4題 【板書設(shè)計(jì)】平行四邊形的面積計(jì)算 割補(bǔ)長 方 形 的 面 積 = 長 寬平行四邊形的面積 = 底 高 S = a h S = ah
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