第1課時集合的含義教師版-資料下載頁
2024-12-05 04:05本頁面
【導(dǎo)讀】集合的表示方法；子集的概念；集合的交、并運算；1．初步理解集合的含義，常用數(shù)集及其記法；3．理解屬于關(guān)系和相等的意義；集合的分類；集合是一個“整體.集合中的每一個對象稱為該集合的元素.簡稱元.素，兩種情況必有一種且只有一種成立.互異性.對于一個給定的集合，它的任何兩個元素都是不同的.無序性.集合與其中元素的排列次序無關(guān).或______讀作“_______________”；是解決問題的切入點.a，b是否為整數(shù).的特性或具體表達形式.∈A，如果2例5：不包含-1，0，1的實數(shù)集A滿足條件a. 求出其余的元素，同學(xué)們可能想不到.①某校個子較高的同學(xué)；
【正文】 0_______N* ? ________R 227 _______Q cos300_______Z 4． 由實數(shù) x， |x|， 2x ， x， 3 3x? 組成的集合最多含有元素的個數(shù) 是 _________________個 【選修延伸】 例 6： 設(shè) S是滿足下列兩個條件的實數(shù)所構(gòu)成 的集合： 聽課隨筆 ① 1∈ S，②若 aS? ，則 11 Sa??，請 解答下列問題： （ 1）若 2∈ S，則 S中必有另外兩個數(shù)，求 出這兩個數(shù)； （ 2）求 證：若 aS? ，則 11 Sa?? （ 3）在集合 S中元素能否只有一個？請說明 理由； （ 4）求證：集合 S中至少有三個不同的元素 . 【解】 （ 1） ， （ 2） 略 （ 3）集合 S中的元素不能只有一個 . 證明：假設(shè)集合 S中只有一個元素，則根據(jù) 題意知 a= 11a? ,此方程無解 ，∴ a≠ 11a? ∴ 集合 S中的元素不能只有一個 . （ 4） 證明： 有 （ 2）知， aS? ， 11 Sa??， 現(xiàn)在 a， 11a? ， 11a? 三個數(shù)互不相等 . ①若 a= 11a? ,此方程無解 ，∴ a≠ 11a? ②若 a= 11a? ，此方程無解 ，∴ a≠ 11a? ③若 11a? = 11a? ，此方程無解 ， ∴ 11a? ≠ 11a? 綜上所述， 集合 S中至少有三個不同的元素 . 點評 : （ 4） 證明中需說明三個數(shù)互不相等， 否則證明欠嚴(yán)謹 .數(shù)學(xué)是一門非常 嚴(yán)謹?shù)目茖W(xué) . 【師生互動】 學(xué)生質(zhì)疑 教師釋疑
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