蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)121任意角的三角函數(shù)同步訓(xùn)練1-資料下載頁(yè)
2024-12-05 03:25本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】4．已知α終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且sinα>0，cosα≤0，則a的取值范圍為_(kāi)_______．。sin2π3，cos2π3，則角α的最小正值為。12．已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊為x軸的非負(fù)半軸．若角α的終邊過(guò)點(diǎn)P，故r＝a2＋－3a2＝5|a|.cosα＝xr＝－45，10．解∵340°是第四象限角，265°是第三象限角，∵－254π＝－6π－π4，則r＝22＋32＝13，于是，sinα＝313＝31313，cosα＝213＝21313，tanα＝32.cosα＝－213＝－21313，當(dāng)角α在第二象限時(shí)，
【正文】 ＝ 2 1313 ， tan α ＝ 32. (2)當(dāng) α 終邊落在第三象限時(shí)，在終邊上取點(diǎn) P(－ 2，－ 3)，則 r＝ － 2＋ － 2＝ 13，于是 sin α ＝ － 313＝－ 3 1313 ， cos α ＝－ 213＝－ 2 1313 ， tan α ＝ － 3－ 2＝ 32. 12．解 依題意，點(diǎn) P到原點(diǎn) O的距離為 |OP|＝ － 3 2＋ y2， ∴sin α ＝ yr＝ y3＋ y2＝ 34 y. ∵ y≠0 ， ∴9 ＋ 3y2＝ 16， ∴ y2＝ 73， y＝ 177。 213 . ∴ 角 α 在第二或第三象限． 當(dāng)角 α 在第二象限時(shí)， y＝ 213 ， cos α ＝ xr＝－ 34， tan α ＝－ 73 ； 當(dāng)角 α 在第三象限時(shí)， y＝－ 213 ， cos α ＝ xr＝－ 34， tan α ＝ 73 .
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