如何做幾何證明題-資料下載頁
2025-10-13 03:27本頁面
【正文】 x的 取值范圍；(3)當點P在線段AC上滑動時，△PCQ是否可能成為等腰三角形？如果可能,指出所有能使△，如果不可能，試說明理由..BQCAPD第五篇：幾何證明題專題講解幾何證明題專題講解【知識精讀】，它對培養(yǎng)學生邏輯思維能力有著很大作用。幾何證明有兩種基本類型：一是平面圖形的數(shù)量關系；二是有關平面圖形的位置關系。這兩類問題常常可以相互轉(zhuǎn)化，如證明平行關系可轉(zhuǎn)化為證明角等或角互補的問題。、證明幾何問題的常用方法：（1）綜合法（由因?qū)Ч?，從已知條件出發(fā)，通過有關定義、定理、公理的應用，逐步向前推進，直到問題的解決；（2）分析法（執(zhí)果索因）從命題的結(jié)論考慮，推敲使其成立需要具備的條件，然后再把所需的條件看成要證的結(jié)論繼續(xù)推敲，如此逐步往上逆求，直到已知事實為止；（3）兩頭湊法：將分析與綜合法合并使用，比較起來，分析法利于思考，綜合法易于表達，因此，在實際思考問題時，可合并使用，靈活處理，以利于縮短題設與結(jié)論的距離，最后達到證明目的。：復雜的圖形都是由基本圖形組成的，因此要善于將復雜圖形分解成基本圖形。在更多時候需要構(gòu)造基本圖形，在構(gòu)造基本圖形時往往需要添加輔助線，以達到集中條件、轉(zhuǎn)化問題的目的?！痉诸惤馕觥孔C明線段相等或角相等兩條線段或兩個角相等是平面幾何證明中最基本也是最重要的一種相等關系。很多其它問題最后都可化歸為此類問題來證。證明兩條線段或兩角相等最常用的方法是利用全等三角形的性質(zhì)，其它如線段中垂線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)等也經(jīng)常用到。：如圖1所示，DABC中，208。C=90176。，AC=BC，AD=DB，AE=CF。求證：DE＝DF證明直線平行或垂直在兩條直線的位置關系中，平行與垂直是兩種特殊的位置。證兩直線平行，可用同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角的關系來證，也可通過邊對應成比例、三角形中位線定理證明。證兩條直線垂直，可轉(zhuǎn)化為證一個角等于90176。，或利用兩個銳角互余，或等腰三角形“三線合一”來證。，設BP、CQ是DABC的內(nèi)角平分線，AH、AK分別為A到BP、CQ的垂線。求證：KH∥BC證明一線段和的問題（一）在較長線段上截取一線段等一較短線段，證明其余部分等于另一較短線段。（截長法）：如圖6所示在DABC中，208。B=60176。，∠BAC、∠BCA的角平分線AD、CE相交于O。求證：AC＝AE＋CD（二）延長一較短線段，使延長部分等于另一較短線段，則兩較短線段成為一條線段，證明該線段等于較長線段。（補短法）：如圖7所示，正方形ABCD中，F(xiàn)在DC上，E在BC上，208。EAF=45176。求證：EF＝BE＋DF中考題：如圖8所示，已知DABC為等邊三角形，延長BC到D，延長BA到E，并且使AE＝BD，連結(jié)CE、DE。求證：EC＝ED 【實戰(zhàn)模擬】：如圖BC于E，：如圖求證：BC＝：如圖13所示，過的頂點A，在∠A內(nèi)任引一射線，過B、C作此射線的垂線BP和CQ。設M為BC的中點。求證：MP＝MQ，208。BAC=
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