高中數(shù)學(xué)人教a版必修2點線面的位置關(guān)系課后練習(xí)二含解析-資料下載頁
2024-12-05 01:53本頁面
【導(dǎo)讀】如圖所示，設(shè)E、F、G、H依次是空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上除端點外的點，平面α∩β＝l，直線m?β，則m、n的位置關(guān)系是()．。如圖所示，ABCD—A1B1C1D1是正方體，在圖中E、F分別是D1C1、B1B的中點，畫出圖、AA1與CC1是否在同一平面內(nèi)；詳解：由公理3知A正確；如果任意三點共線，則此四點共面，因此B正確．C滿足公理3；同理，F(xiàn)G∥BD，且FG＝μBD，在圖中，延長DC，過點C1作C1M∥A1B交DC的延長線于點M，連接BM，則BM即為有陰影的平?！郋F與BN相交，交點為M.詳解：使用間接法，首先分析從6個面中選取3個面，共20種不同的取法，而其中有2個面相鄰，即8個角上3個相鄰平面，選法有8種，確定一個平面，即ABC、ABD、ABE、ACD、ACE、ADE、BCD、BCE、BDE、CDE共10種情況．?！逜A1∥CC1，∴由公理2的推論可知，AA1與CC1可確定平面AC1.∵AC∩BD＝O，∴點O∈平面AC1，O∈平面BC1D.是腰長為a的等腰直角三角形，所以PA⊥BC，PA⊥CD，AB⊥PD，BD⊥PA，BD⊥PC，AD⊥PB，
【正文】 有 8種， 則選法共有 208=12種 ． 題 8 答案： 10． 詳解：要確定平面?zhèn)€數(shù)最多，須 任意四點不共面，從 A、 B、 C、 D、 E五個點中任取三個點確定一個平面，即 ABC、 ABD、 ABE、 ACD、 ACE、 ADE、 BCD、 BCE、 BDE、 CDE共 10種情況． 題 9 答案：見詳解 ． 詳解： (1)在正方體 ABCD— A1B1C1D1中， ∵ AA1∥ CC1，∴由公理 2的推論 可知， AA1與 CC1可確定平面 AC1. ∴ AA1與 CC1在同一平面內(nèi)． (2)∵點 B， C1， D不共線，由公理 3可知，點 B， C1， D可確定平面 BC1D， ∴點 B， C1， D在同一平面內(nèi)． (3)∵ AC∩ BD＝ O，∴點 O∈平面 AC1， O∈平面 BC1D. 又 C1∈平面 AC1， C1∈平面 BC1D，∴平面 AC1∩平面 BC1D＝ OC1． ∴平面 AC1∩平面 BC1D＝ CD1交 C1D于點 E， 同理平面 ACD1∩平面 BDC1＝ OE． 題 10 答案： 6． 詳解： 因為四棱錐 P－ ABCD 的頂點 P在底面 ABCD上的投影恰好是 A，其正視圖與側(cè)視圖都是腰長為 a的等腰直角三角形，所以 PA⊥ BC， PA⊥ CD， AB⊥ PD， BD⊥ PA， BD⊥ PC， AD⊥ PB，共 6對．
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