蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)第3章三角恒等變換章末檢測題-資料下載頁
2024-12-04 22:29本頁面
【導(dǎo)讀】π6－x的圖象的對稱軸方程是。5．已知sin＝55，則sin2α＝________.2x－π3－sin2x的單調(diào)遞增區(qū)間是__________________．。8．設(shè)a＝sin17°cos45°＋cos17°sin45°，b＝2cos213°－1，c＝32，則a、b、c. 10．已知sinα＝cos2α，α∈，則tanα＝______.14．設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角為A，B，C，向量m＝，n＝，15．已知tanα，tanβ是方程6x2－5x＋1＝0的兩根，且0<α<π2，π<β<3π2.16．已知函數(shù)f＝2cos2x＋sin2x－4cosx.求f的定義域與最小正周期；π4，π2上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．。kπ＋π12，kπ＋712π，k∈Z. 當(dāng)cosx＝23時(shí)，f取得最小值－73.所以f的定義域?yàn)閧x∈R|x≠π8＋kπ2，k∈Z}，整理得sinα＋cosαcosα－sinα＝2·．。因?yàn)閏os(β－α)＝210，所以sin(β－α)＝7210.故a·b＝6sin2α＋5sinαcosα－4cos2α＝0.
【正文】 2＝ 43， 所以 sin αcos α ＝ sin2α ＋ cos2α ＝ 1， 解得 sin α ＝ 45. (2)因?yàn)?0α π2 β π ，所以 0β － α π. 因?yàn)?cos(β － α )＝ 210，所以 sin(β － α )＝ 7 210 . 所以 sin β ＝ sin[(β － α )＋ α ] ＝ sin(β － α )cos α ＋ cos(β － α )sin α ＝ 7 210 35＋ 210 45＝ 22 . 因?yàn)?β ∈ ??? ???π2 ， π ， 所以 β ＝ 3π4 . 20．解 (1)∵ a⊥b ， ∴ ab ＝ 0. 而 a＝ (3sin α ， cos α )， b＝ (2sin α ， 5sin α － 4cos α )， 故 ab ＝ 6sin2α ＋ 5sin α cos α － 4cos2α ＝ 0. 由于 cos α ≠0 ， ∴6tan 2α ＋ 5tan α － 4＝ 0. 解之 ， 得 tan α ＝－ 43或 tan α ＝ 12. ∵ α ∈ ??? ???3π2 ， 2π ， tan α 0， ∴tan α ＝ 12(舍去 )． ∴tan α ＝－ 43. (2)∵ α ∈ ??? ???3π2 ， 2π ， ∴ α2 ∈ ??? ???3π4 ， π . 由 tan α ＝－ 43， 得 tan α2 ＝－ 12或 tan α2 ＝ 2(舍去 )． ∴sin α2 ＝ 55 ， cos α2 ＝－ 2 55 ， cos??? ???α2 ＋ π3 ＝ cos α2 cos π3 － sin α2 sin π3 ＝－ 2 55 12－ 55 32 ＝－ 2 5＋ 1510 .
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