【正文】 找解決問題的方法，并通過小組交流等形式讓學生對寫出“乘積是1的兩個數(shù)”的方法進行優(yōu)化，從而找出其中規(guī)律，總結出倒數(shù)的意義。整個教學過程中，教師從組織到引導，充分給予了學生思考和探究的空間，發(fā)展了學生比較、歸納、概括的能力。比的意義龍溪小學彭風【教學內(nèi)容】教科書第65頁例1及相關練習?！窘虒W目標】，知道比的各部分名稱，掌握比的讀、寫方法，會求比值。，讓學生在小組活動中初步理解比與分數(shù)，比與除法之間的關系?！窘虒W重點】理解比的意義及比、分數(shù)、除法的聯(lián)系?！窘虒W過程】一、導入新課：姓名從家到學校的路程(m)從家到學校的時間(分)張麗 240 李蘭 200 4教師引導學生觀察表格后提問：你從表格中了解到什么信息？每兩個數(shù)量之間有怎樣的關系？你都會用哪些方法表示它們之間的關系？學生可能找到每兩個數(shù)量之間各種各樣的關系，針對學生所答，及時作出引導評價。： 我們會用加法表示兩個量之間的合并關系。會用減法表示兩個量之間的相差關系，也會用分數(shù)或除法表示兩個量之間的倍數(shù)關系。今天，我們再來學習一種新的表示兩個量間數(shù)量關系的方法。二、學習新知、寫方法。(1)找出板書中學生用分數(shù)或除法表示兩個量之間倍數(shù)關系的實例，用彩色粉筆標注出來，指出：像這樣兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。教師舉例：比如張麗用的時間是李蘭的幾倍？ 5247。4=54,我們就說，張麗和李蘭所用時間的比是“5比4”，可以寫成 5：4 或54，讀作：5比4。(2)學生帶著問題自讀教科書例1內(nèi)容。問題：①比的各部分名稱是什么?②你都知道了關于比的哪些知識？③5比4是哪個數(shù)量與哪個數(shù)量的比？那4比5呢？學生自學后根據(jù)問題談自己的收獲。(3)教學例1“試一試”。①提問：你能用剛才所學的知識解決“試一試”中的問題嗎？ 組織學生獨立思考，解決問題，然后集體訂正，評價。教師追問：為什么張麗與李蘭所用時間的比中5是比的前項，而在李蘭與張麗所用時間的比中5又是比的后項呢？ 學生回答后，教師指出：兩個數(shù)的比是有順序的。因此，在用比表示兩個數(shù)量的關系時，一定要按照敘述的順序，正確表達是一個數(shù)量與另一個數(shù)量的比，不能顛倒兩個數(shù)的位置。②教師提問：5分鐘、4分鐘都表示什么？(時間)教師小結：5分鐘、4分鐘都表示時間，它們是同一種量，我們就說這兩個數(shù)量的比是同類量的比。觀察“試一試”中的最后一個問題。教師提問：求的是什么？(速度)誰和誰進行比較？(路程和時間)誰除以誰？教師：我們也可以用比來表示路程和時間的關系。路程除以時間可以說成什么？(可以說成路程和時間的比)路程和時間是同一類量嗎？(不是)不同類量比的結果是什么？(產(chǎn)生一個新的量：速度)師生共同小結：兩個數(shù)量的比可以是同類量的比，也可以是不同類量的比。思考：5∶4表示什么？4∶5表示什么？說明：比的前項除以比的后項得到的商就是比值。你知道怎么求比值嗎？課堂內(nèi)完成課堂活動第1題。、分數(shù)之間的關系。分組討論，議一議：比、分數(shù)和除法之間有什么關系？學生討論后匯報，根據(jù)匯報情況師生共同完成下表。相應部分區(qū)別比前項∶(比號)后項比值一種關系除法被除數(shù)247。(除號)除數(shù)商一種運算分數(shù)分子(分數(shù)線)分母分數(shù)值一種數(shù)三、鞏固練習，填一填。(1)比的前項是5，后項是3，比值是()。(2)比的后項是8，前項是4，比值是()。(3)比的前項是0，比值也是0，后項是()。(4)甜甜3分鐘做60道口算題，做口算題的個數(shù)與時間的比是()學生獨立思考、解答，然后指名回答，集體訂正。(提醒學生：比的后項不能是0)。(課件出示)(1)“甲隊在一場球賽中以12∶0的比分大勝乙隊”請問“12∶0”是比嗎？(不是比，它是記錄兩隊得分的多少的一種形式)(2)我國陸地和世界陸地的比是1∶15。我國人口和世界人口的比是1∶5。據(jù)世界衛(wèi)生組織統(tǒng)計，全球每年有500萬人因吸煙而死亡，其中中國因吸煙而死亡的人數(shù)與全球因吸煙而死亡的人數(shù)的比是1∶5。你從所提供的信息中找到了哪些關于比的信息？看到這些信息，你有何想法？(3)圖示呈現(xiàn)：兩杯糖水，第一杯中糖與水的比是２∶50；第二杯中糖與水的比是３∶50。哪一杯糖水更甜？ 學生思考、討論回答后，教師小結。四、全課總結教師：同學們，這一節(jié)課你學得愉快嗎？你有什么收獲？(指名說一說)教師總結。(略)五、課外作業(yè)收集生活中關于比的信息。教學反思：本節(jié)課的設計注重對學生原有知識的了解，讓學生在已有認知經(jīng)驗的基礎上，給學生提供自主探究的時間和空間，同時教師結合具體問題，把握時機，培養(yǎng)學生收集信息的能力，合理的把數(shù)學與生活緊密聯(lián)系起來。第四篇：《倒數(shù)的認識》教學設計《倒數(shù)的認識》教學設計胡艷紅教學目標:。會求一個數(shù)的倒數(shù)。2．經(jīng)歷倒數(shù)的意義這一概念的形成過程。3．利用教師的情感特征，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生體驗成功的快樂。教學重點: 知道倒數(shù)的意義，會求一個數(shù)的倒數(shù)。教學難點: 知道0為什么沒有倒數(shù)。教學關鍵:掌握倒數(shù)的意義。教學方法: 自學法、討論法、談話法、練習法。教學過程一、競賽游戲引入，揭示倒數(shù)的意義出示，搶答3/88/37/1515/731/31/8080師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？（乘積都是1?。┠銈冞€能寫出乘積是1的兩個數(shù)嗎？我給大家一分鐘的時間，請你寫出乘積是1的任意兩個數(shù)，看誰寫得多，而且能寫出不同的類型。匯報大家共同分享？師有選擇的板書幾種不同的類型在黑板上。師：對，你們所寫的這兩個數(shù)的乘積都是1。像這樣的乘積是1的兩個數(shù)，我們把它稱之為互為倒數(shù)。教師板書：乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。生齊讀。思考這個定義關鍵字是哪些？師：為什么乘積是1的兩個數(shù)不直接說是倒數(shù)，而要說“互為”倒數(shù)呢？“互為”是什么意思呢？你是怎樣理解這兩個字？生1：“互為”是指兩個數(shù)的關系。生2：“互為”說明這兩個數(shù)的關系是相互依存的。必須說清一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，而不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。舉例說關系師：5和1/5的積是1，我們就說……（生齊說）師：4=1，這兩個數(shù)的關系……。二、課堂練習，查漏補缺判斷：（1）得數(shù)是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。（2）因為101/10=1，所以10是倒數(shù)，1/10是倒數(shù)。（3）因為1/4+3/4=1，所以1/4是3/4的倒數(shù)?？诖鹁毩?。3/4（）=1 7（）=1下面哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？4/3 7/66/7 3/4 1/8 8二、探索求一個倒數(shù)的方法師：怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)呢？有哪些情況？你能試著求嗎？分數(shù)的倒數(shù)怎樣求？教師指著板書引導學生。小數(shù)的倒數(shù)怎樣求？整數(shù)呢？帶分數(shù)呢？（學生討論）小結：求一個數(shù)的倒數(shù)的方法，只要把分子分母調(diào)換位置。（板書）師：那1 的倒數(shù)是幾呢?0的倒數(shù)是？（學生討論）匯報，說說為什么？三、鞏固認識，完成練習打開書，閱讀課本P45，把你認為重要的劃起來。完成做一做。寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。4/1116/9351又7/8）師：這樣寫可以嗎？（4/11=11/4）師：對，互為倒數(shù)的兩個數(shù)是不會相等的（1除外）。我們在書寫時要寫清誰是誰的倒數(shù)，或誰的倒數(shù)是誰。先說說下面每組數(shù)的倒數(shù)，再看看你能發(fā)現(xiàn)什么？（1）3/4的倒數(shù)是（）2/5的倒數(shù)是（）4/7的倒數(shù)是（）8/12的倒數(shù)是（）（2）9/7的倒數(shù)是（）6/6的倒數(shù)是（）4/3的倒數(shù)是（）8/5的倒數(shù)是（）（3）1/3的倒數(shù)是（）3的倒數(shù)是（）1/10的倒數(shù)是（）9的倒數(shù)是（）生1：我從第一組中發(fā)現(xiàn)真分數(shù)的倒數(shù)都是假分數(shù)。生2：我從第二組中發(fā)現(xiàn)假分數(shù)的倒數(shù)是真分數(shù)或者假分數(shù)。生3：真分數(shù)的倒數(shù)都大于1，假分數(shù)的倒數(shù)小于1。生4：不對，假分數(shù)的倒數(shù)也可能等于1。生5：我發(fā)現(xiàn)分子是1的分數(shù)，也就是分數(shù)單位的倒數(shù)都是1，整數(shù)的倒數(shù)是分數(shù)單位。填空：7（）=15/2（）=（）3又2/3=（）=1四、課堂小結小結：今天我們學習了什么？……還有什么問題嗎？學了倒數(shù)有什么用呢？ 大家課后可預習例2。教學反思：《倒數(shù)的認識》是在學生掌握了分數(shù)乘法的基礎上教學的。在這節(jié)課中，我抓住了兩大主要內(nèi)容展開教學：學習理解倒數(shù)的意義。學習求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。我以玩文字游戲導入新課，吸引學生的注意力，同時給學生灌輸“倒”的想法，把游戲的現(xiàn)象融入到數(shù)學當中。在理解倒數(shù)的意義時，讓學生抓住關鍵的詞語“乘積、互為”來理解，并強調(diào)倒數(shù)不是孤立的，而是對于兩個數(shù)來說的。學生觀察到了互為倒數(shù)的兩個數(shù)分子、分母的位置發(fā)生了倒換了，對求真分數(shù)和假分數(shù)的倒數(shù)容易掌握了，因而課堂的氛圍很濃，積極踴躍回答問題的同學很多。但對自然數(shù)的倒數(shù)以及小數(shù)、帶分數(shù)的倒數(shù)，大部分學生的思維一下子還轉不過彎了，只有極少數(shù)的學生能夠說出方法。對于特殊的數(shù)1和0，學生基本上能夠知道他們的倒數(shù)。這節(jié)課需要改進的地方是：求一個數(shù)的倒數(shù)還有另外一個方法就是一個數(shù)乘以另一個數(shù)，乘積是1，那另一個數(shù)就是這個數(shù)的倒數(shù)。如5（）=1，括號里的數(shù)就是5的倒數(shù)。這個方法在這節(jié)課中，我沒有明顯強調(diào)出來，還不能讓學生真正去理解倒數(shù)的意義。因此，知識與技能方面的目標還不能完成達到。第五篇：倒數(shù)的認識教學設計《倒數(shù)的認識》教學設計教學目標：（1）知識目標：使學生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法，并能正確熟練的求出倒數(shù)。（2）能力目標：采用自學與小組討論的方法進行教學，進一步培養(yǎng)學生的自主學習的能力，提高學生觀察、比較、抽象、歸納以及合作學習的能力。（3）情感目標：提高學生學習數(shù)學的興趣，發(fā)展學生質(zhì)疑的習慣。教學重點：知道倒數(shù)的意義和會求一個數(shù)的倒數(shù)教學難點：0的倒數(shù)的求法。教具準備：課件教學過程：一舊知復習，導入新課2談話導入：在我們的生活中有很多相互依存的關系，比如：朋友關系，xx和xx是好朋友，xx是xx的好朋友，或者說xx是xx的好朋友，但不能說xx是好朋友。同樣，數(shù)學王國中也有相互依存關系的數(shù)，今天我們就來學習這樣的數(shù)——倒數(shù)（板書課題：倒數(shù)的認識）二、出示學習目標（生齊讀）通過自學，能夠理解倒數(shù)的意義。通過合作交流，掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法，會求一個數(shù)的倒數(shù)。三、引導探究，合作交流（一）揭示倒數(shù)的意義口算下面各題（課件出示）732583713 ====375238137觀察下這些乘法算式有什么共同的特點？看算式，找特點，給這些數(shù)起一個你喜歡的名字。什么叫做互為倒數(shù)呢？自學課本24頁例1揭示倒數(shù)的意義。什么叫做互為倒數(shù)？（生答）乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。（師板書，生齊讀。）你認為哪些字詞很重要？你是怎么理解的？“互為”是什么意思呢？倒數(shù)是表示兩個數(shù)之間的關系，它們是相互依存的，所以必須說清一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，而不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。引導規(guī)范，加深理解（1）請同學們說出乘積是1的算式。83黑板上所寫的兩個數(shù)的積都是1，所以他們互為倒數(shù)。比如和 的乘積是1，我們388383就說 和互為倒數(shù)。（師板書：和 互為倒數(shù)）3838（2）還可以怎么說呢？（可在適當時機提示：我們一開始是如何表述同學之間關系的。）25（3）引導學生試著說一說：比如 和 的積是1，我們就說?? 52710和的乘積是1，這兩個數(shù)的關系可以怎么說？請你告訴你的同桌。107（小結：剛才我們就認識了倒數(shù)的意義，知道乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，而且倒數(shù)不能單獨存在，是相互依存的。）完成快速搶答題。（二）探索求一個倒數(shù)的方法探索求分數(shù)倒數(shù)的方法（1）那么互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點呢？我們一起來觀察一下剛才的這些例子，然后和你的同桌說一說有什么發(fā)現(xiàn)。指名學生回答后，教師給予總結：分子和分母調(diào)換了位置，（師指黑板）相乘時分子分母就可以完全約分，得到乘積是1。（2）根據(jù)這一特點你能找出一個數(shù)的倒數(shù)嗎？課件出示例2，生匯報，合作交流：怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)呢？（分數(shù)和整數(shù)）那6的倒數(shù)是什么？它可是沒有分子和分母呀？你想到了什么？和你的同桌交流下。小結：求一個數(shù)的倒數(shù)，只要把分子分母調(diào)換位置。1有倒數(shù)嗎？0有倒數(shù)嗎？因為0和任何數(shù)相乘都得0，不可能得1?？偨Y求一個倒數(shù)的方法。我們求了這么多數(shù)的倒數(shù)，誰來總結一下求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。（1）求一個數(shù)(0除外)的倒數(shù)，只要把分子分母調(diào)換位置。（2）如果是求一個整數(shù)的倒數(shù)，可以把這個整數(shù)看成是分母是1的分數(shù)，然后再調(diào)換分子分母的位置。（3）1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。合作完成。怎樣求下列各數(shù)的倒數(shù)。小游戲：師出題，生答，同桌互相出，對方說出答案。三、質(zhì)疑問難，梳理知識打開書，閱讀課本P50，把你認為重要的劃起來。今天我們學習了什么知識？你有什么收獲？四、鞏固內(nèi)化填空：（1）乘積是（）的（）互為倒數(shù)。（2）（）的倒數(shù)是它本身，（）沒有倒數(shù)。（3）Ａ和Ｂ互為倒數(shù)，則ＡＢ＝（）。說出下列各數(shù)的倒數(shù)。：課后作業(yè)