【正文】 說一說你是怎么找的？以小組為單位進行討論交流。分組匯報：第一種方法：看兩個分數(shù)的乘積是不是1。第二種方法：看兩個分數(shù)的分子與分母是否分別顛倒了位置。哪一種方法比較快？1觀察書中的找倒數(shù)的方法，強調(diào)：3/5的倒數(shù)是5/3，不能用等號相連。我們剛才知道了真分數(shù)、假分數(shù)和整數(shù)找倒數(shù)的方法：還有一些數(shù)找倒數(shù)的方法我們沒有歸納。請同學們想一想下面的數(shù)怎么找倒數(shù)？真分數(shù)、假分數(shù)。整數(shù)小數(shù)帶分數(shù)（板書）1例2中還有哪些數(shù)沒有找到倒數(shù)？1提問：1和0有沒有倒數(shù)？如果有，是多少？（小組討論、匯報。）四、鞏固練習我們現(xiàn)在應用今天學習的知識解決一些問題。五、課堂總結(jié)。板書設計成知識樹。倒數(shù)的認識教學設計15教學目標1。通過一些實例的探究，讓學生理解和掌握倒數(shù)的意義。在合作探究中掌握求倒數(shù)的方法，會求一個數(shù)的倒數(shù)。2。使學生經(jīng)歷倒數(shù)意義的概括過程，提高觀察、比較、概括和歸納的能力以及靈活運用知識解決問題的能力。3。通過學生親身參與探究活動，體驗數(shù)學學習的樂趣，激發(fā)他們積極的學習情感，養(yǎng)成合作探究問題的習慣。教學重難點 ：理解倒數(shù)的意義，學會求倒數(shù)的方法。教學難點：發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的一些特征。教具準備課件設計意圖通過觀察，使學生發(fā)現(xiàn)一個分數(shù)的倒數(shù)就是把它的分子與分母的位置顛倒，進而使學生體會到“倒數(shù)”這一概念中“倒”的含義，很自然的得出求一個分數(shù)的倒數(shù)的方法。一、猜字游戲引入新課找找下面文字的構(gòu)成規(guī)律呆———杏 土———干 吞———吳按照上面的規(guī)律填數(shù)——（ ） ——（ ） ——（ ）能根據(jù)分之和分母的位置關系，給這三組數(shù)取個名嗎？揭示課題：倒數(shù)二、新知探究（一）探究討論，理解倒數(shù)的意義。1．課件出示算式。開展小組活動：算一算，找一找，這組算式有什么特點？小組匯報交流。我發(fā)現(xiàn)了每組算式兩個分數(shù)的分子與分母正好顛倒了位置，所以我們把這樣的兩個分數(shù)叫做“倒數(shù)”。2．出示倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。3．你是怎樣理解互為倒數(shù)的呢？ 能舉例嗎？（二）深化理解。1．乘積是1的兩個數(shù)存在著怎樣的倒數(shù)關系呢？2．互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點？3．想一想：？0有倒數(shù)嗎？為什么？怎么理解？因為11＝1，根據(jù)“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”，所 以1的倒數(shù)是1。又因為0與任何數(shù)相乘都不等于1，所以0沒有倒數(shù)。）（三）運用概念。1．討論求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。出示例2：寫出其中3/5 、7/2 兩個分數(shù)的倒數(shù)。學生試做討論后，教師講過程 。小結(jié)：求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。）2。怎樣求整數(shù)（除外）的倒數(shù)？請求示6的倒數(shù)是幾？（出示課件）三、鞏固練習（一）完成教材第28頁的“做一做”（二）完成教材第29頁練習六的第1—5題。四、課堂小結(jié)今天我們學習了有關倒數(shù)的哪些新知識？擴展資料：認識倒數(shù)教學設計認識倒數(shù)教學設計龍溪小學 王櫻【教學內(nèi)容】教科書第42頁單元主題圖，第43頁例1?！窘虒W目標】，掌握求倒數(shù)的方法。【教學重點】倒數(shù)的意義與求法?！窘虒W難點】理解“互為倒數(shù)”的意義?！窘虒W過程】一、情境引入出示教科書第42頁單元主題圖。，你想說些什么？。針對學生列出的除法算式提問：我們學過解答這些問題嗎？它們屬于什么范圍的問題？引出單元內(nèi)容：分數(shù)除法?！胺謹?shù)除法”的學習當中，讓它幫助我們解決生活中更多的問題。游戲內(nèi)容：寫兩個因數(shù)相乘的乘法算式，使兩個因數(shù)的乘積是1。(不能重復)游戲形式：四人小組合作完成。游戲時間：2分鐘。評比標準：寫得又對又多的小組為勝。，評選出優(yōu)勝的小組。二、認識倒數(shù)。(若沒有，老師寫出幾組)請同學們看看剛才你們寫出的這幾組乘積是1的算式，仔細觀察，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？小結(jié)：兩個因數(shù)分子和分母的位置顛倒。，積都是1呢？試一試，并想想為什么？：2=1，(如果學生游戲的算式中有相應的例子，可直接用)它們的乘積也是1，這樣的算式可不可以看成是分子和分母顛倒的呢？小組議一議。全班交流后驗證：“1”的一半，即為12，整數(shù)2可以看作分母是1的分數(shù)，12與2即為一對分子和分母顛倒的數(shù)。，你能說說乘積是1的兩個數(shù)有什么特點嗎？，人們稱乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。(板書：認識倒數(shù))“互為”的意義。(1)“互為”是什么意思？(互相)一個人能說互相嗎？互相肯定是發(fā)生在(兩個人之間)。所以，“互為”二字充分說明了倒數(shù)應該是(兩個數(shù))之間的關系。(2)(結(jié)合學生的算式來說明)比如12乘2等于1，所以12和2互為倒數(shù)，也可以說2是12的倒數(shù)或者12是2的倒數(shù)。(3)指名學生結(jié)合另外的算式，說說誰是誰的倒數(shù)。我們能單獨說某一個數(shù)是倒數(shù)嗎？(4)想一想：在我們學過的數(shù)的概念中，哪些用一個數(shù)也不能單獨表示它的含義？(約數(shù)、倍數(shù)、互質(zhì)數(shù))(5)寫一個兩個因數(shù)乘積是1的算式，跟你的同桌說說它們之間的關系。三、求倒數(shù)。(課件出示題目)①45118②381313(1)獨立完成，小組內(nèi)交流你求倒數(shù)的方法。全班交流后得出：求一個數(shù)的倒數(shù)，就是將這個數(shù)的分子和分母顛倒位置。(2)觀察比較每組數(shù)中每個數(shù)與它的倒數(shù)，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。充分讓學生交流后引導學生小結(jié)：①真分數(shù)的倒數(shù)都是假分數(shù)。②大于1的假分數(shù)的倒數(shù)都是真分數(shù)。？為什么？(小組內(nèi)討論)學生充分交流后小結(jié)： 互為倒數(shù)是要求乘積是1的兩個數(shù)。而0和任何數(shù)相乘都得0，所以0沒有倒數(shù)。，那么它的倒數(shù)該怎樣表示？有沒有什么特殊的規(guī)定？a的倒數(shù)為1a(a不為0)?！疤钜惶睢保毩⑼瓿?，同桌交換檢查。四、拓展練習。(同桌中一人任意說一個數(shù)，另一人很快的說出相對應的倒數(shù))。(課件出示練習)(1)得數(shù)是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。()(2)1的倒數(shù)是1，0的倒數(shù)是0。()(3)18是倒數(shù)。()(4)因為xy=1(x≠0,y≠0)，所以x和y互為倒數(shù)。()(5)所有假分數(shù)的倒數(shù)都是真分數(shù)。()。(課件出示練習)23()=()4 =52()= 1()括號里都可以填哪些數(shù)字？你有幾種填法？根據(jù)是什么？填法(1)：2332=144=5225=11每個括號都填出所給數(shù)的倒數(shù)。填法(2)：233=124=5245=12每個括號都填出所給數(shù)的倒數(shù)的2倍。填法(3)：只要每個括號都填出所給數(shù)的倒數(shù)的a倍即可。五、總結(jié)今天這堂課你學習了什么？最大的收獲是什么？ 教學反思：本課設計從一個游戲引入新課，讓學生在輕松自主的學習中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，體會了學習的樂趣。在學習的過程中，教師鼓勵學生獨立思考，尋找解決問題的方法，并通過小組交流等形式讓學生對寫出“乘積是1的兩個數(shù)”的方法進行優(yōu)化，從而找出其中規(guī)律，總結(jié)出倒數(shù)的意義。整個教學過程中，教師從組織到引導，充分給予了學生思考和探究的空間，發(fā)展了學生比較、歸納、概括的能力。比的意義龍溪小學彭風【教學內(nèi)容】教科書第65頁例1及相關練習?！窘虒W目標】，知道比的各部分名稱，掌握比的讀、寫方法，會求比值。，讓學生在小組活動中初步理解比與分數(shù)，比與除法之間的關系?！窘虒W重點】理解比的意義及比、分數(shù)、除法的聯(lián)系?！窘虒W過程】一、導入新課：姓名從家到學校的路程(m)從家到學校的時間(分)張麗 240 李蘭 200 4教師引導學生觀察表格后提問：你從表格中了解到什么信息？每兩個數(shù)量之間有怎樣的關系？你都會用哪些方法表示它們之間的關系？學生可能找到每兩個數(shù)量之間各種各樣的關系，針對學生所答，及時作出引導評價。： 我們會用加法表示兩個量之間的合并關系。會用減法表示兩個量之間的相差關系，也會用分數(shù)或除法表示兩個量之間的倍數(shù)關系。今天，我們再來學習一種新的表示兩個量間數(shù)量關系的方法。二、學習新知、寫方法。(1)找出板書中學生用分數(shù)或除法表示兩個量之間倍數(shù)關系的實例，用彩色粉筆標注出來，指出：像這樣兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。教師舉例：比如張麗用的時間是李蘭的幾倍？ 5247。4=54,我們就說，張麗和李蘭所用時間的比是“5比4”，可以寫成 5：4 或54，讀作：5比4。(2)學生帶著問題自讀教科書例1內(nèi)容。問題：①比的各部分名稱是什么?②你都知道了關于比的哪些知識？③5比4是哪個數(shù)量與哪個數(shù)量的比？那4比5呢？學生自學后根據(jù)問題談自己的收獲。(3)教學例1“試一試”。①提問：你能用剛才所學的知識解決“試一試”中的問題嗎？ 組織學生獨立思考，解決問題，然后集體訂正，評價。教師追問：為什么張麗與李蘭所用時間的比中5是比的前項，而在李蘭與張麗所用時間的比中5又是比的后項呢？ 學生回答后，教師指出：兩個數(shù)的比是有順序的。因此，在用比表示兩個數(shù)量的關系時，一定要按照敘述的順序，正確表達是一個數(shù)量與另一個數(shù)量的比，不能顛倒兩個數(shù)的位置。②教師提問：5分鐘、4分鐘都表示什么？(時間)教師小結(jié)：5分鐘、4分鐘都表示時間，它們是同一種量，我們就說這兩個數(shù)量的比是同類量的比。觀察“試一試”中的最后一個問題。教師提問：求的是什么？(速度)誰和誰進行比較？(路程和時間)誰除以誰？教師：我們也可以用比來表示路程和時間的關系。路程除以時間可以說成什么？(可以說成路程和時間的比)路程和時間是同一類量嗎？(不是)不同類量比的結(jié)果是什么？(產(chǎn)生一個新的量：速度)師生共同小結(jié)：兩個數(shù)量的比可以是同類量的比，也可以是不同類量的比。思考：5∶4表示什么？4∶5表示什么？說明：比的前項除以比的后項得到的商就是比值。你知道怎么求比值嗎？課堂內(nèi)完成課堂活動第1題。、分數(shù)之間的關系。分組討論，議一議：比、分數(shù)和除法之間有什么關系？學生討論后匯報，根據(jù)匯報情況師生共同完成下表。相應部分區(qū)別比前項∶(比號)后項比值一種關系除法被除數(shù)247。(除號)除數(shù)商一種運算分數(shù)分子(分數(shù)線)分母分數(shù)值一種數(shù)三、鞏固練習，填一填。(1)比的前項是5，后項是3，比值是()。(2)比的后項是8，前項是4，比值是()。(3)比的前項是0，比值也是0，后項是()。(4)甜甜3分鐘做60道口算題，做口算題的個數(shù)與時間的比是()學生獨立思考、解答，然后指名回答，集體訂正。(提醒學生：比的后項不能是0)。(課件出示)(1)“甲隊在一場球賽中以12∶0的比分大勝乙隊”請問“12∶0”是比嗎？(不是比，它是記錄兩隊得分的多少的一種形式)(2)我國陸地和世界陸地的比是1∶15。我國人口和世界人口的比是1∶5。據(jù)世界衛(wèi)生組織統(tǒng)計，全球每年有500萬人因吸煙而死亡，其中中國因吸煙而死亡的人數(shù)與全球因吸煙而死亡的人數(shù)的比是1∶5。你從所提供的信息中找到了哪些關于比的信息？看到這些信息，你有何想法？(3)圖示呈現(xiàn)：兩杯糖水，第一杯中糖與水的比是２∶50；第二杯中糖與水的比是３∶50。哪一杯糖水更甜？ 學生思考、討論回答后，教師小結(jié)。四、全課總結(jié)教師：同學們，這一節(jié)課你學得愉快嗎？你有什么收獲？(指名說一說)教師總結(jié)。(略)五、課外作業(yè)收集生活中關于比的信息。教學反思：本節(jié)課的設計注重對學生原有知識的了解，讓學生在已有認知經(jīng)驗的基礎上，給學生提供自主探究的時間和空間，同時教師結(jié)合具體問題，把握時機，培養(yǎng)學生收集信息的能力，合理的把數(shù)學與生活緊密聯(lián)系起來。