【正文】 2 ，寫出它們的倒數(shù)。師：那5（)的倒數(shù)是什么？它可是沒有分子和分母呀？ 還有1 又1/8呢？生：把5看成是分母是1的分?jǐn)?shù)，再把分子分母調(diào)換位置。求小數(shù)的倒數(shù)的方法：小數(shù) 求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的方法：帶分?jǐn)?shù)三、分?jǐn)?shù)倒數(shù)。 倒數(shù)。 假分?jǐn)?shù)師：那1 的倒數(shù)是幾呢？（學(xué)生很快就說出來了，并說明了理由）0的倒數(shù)呢？師：為什么？生1：因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0，不可能得1。師：剛才一個同學(xué)提出分子是0的分?jǐn)?shù)，實(shí)際上就等于0，0可以看成是0/0/??把這此分?jǐn)?shù)的分子分母調(diào)換位置后。（生齊：分母就為0了，而分母不可以為0。） 師：我們求了這么多數(shù)的倒數(shù)，誰來總結(jié)一下求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。生1：求一個數(shù)的倒數(shù)，只要把分子分母調(diào)換位置。生2：如果是求一個整數(shù)的倒數(shù)，可以把這個整數(shù)看成是分母是1的分?jǐn)?shù)，然后再調(diào)換分子分母的位置。生3：1 的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。（生齊讀求一個數(shù)倒數(shù)的方法。 ）四、鞏固練習(xí)打開書，閱讀課本P34，把你認(rèn)為重要的劃起來。完成練一練。（1）學(xué)生在書上完成，教師巡視，請同學(xué)板演。注意學(xué)生的書寫格式是否正確。（2）發(fā)現(xiàn)一學(xué)生書寫有誤，與該生交流。（3）用展臺展示該生的錯誤。師：這樣寫可以嗎？（4/11=11/4）生：不可以！師：為什么？生1：比如4/11的倒數(shù)是11/4，4/11是真分?jǐn)?shù)，11/4另一個是假分?jǐn)?shù)，它們是不可能相等的。（4）師：對，互為倒數(shù)的兩個數(shù)是不會相等的（1除外）。我們在書寫時要寫清誰是誰的倒數(shù)，或誰的倒數(shù)是誰，如老師黑板上寫的一樣。小游戲：同桌互相出一題，對方說出答案。先說說下面每組數(shù)的倒數(shù)，再看看你能發(fā)現(xiàn)什么？（1）3/4的倒數(shù)是（ ） （2）9/7的倒數(shù)是（ ）2/5的倒數(shù)是（ ）10/3的倒數(shù)是（ ）4/7的倒數(shù)是（ ） 6/5的倒數(shù)是（ ）（3）1/3的倒數(shù)是（ ） （4）3的倒數(shù)是（ ）1/10的倒數(shù)是（ ）9的倒數(shù)是（ ）1/13的倒數(shù)是（ ）14的倒數(shù)是（ ）由學(xué)生說出各數(shù)的倒數(shù)。然后師：請你仔細(xì)觀察，看能從中發(fā)現(xiàn)什么，發(fā)現(xiàn)得越多越好。師：小組間可以先互相說一說。匯報：生1：我從第一組中發(fā)現(xiàn)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)。生2：我從第二組中發(fā)現(xiàn)假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)或者假分?jǐn)?shù)。生3：真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1。 假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)也可能等于1。 生4：我發(fā)現(xiàn)分子是1的分?jǐn)?shù)。填空：7（ ）=15/2（ ）=（ ）3又2/3=（ ）=1五、課堂小結(jié)小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了什么？??學(xué)了倒數(shù)有什么用呢？大家課后可去思考一下。板書設(shè)計倒數(shù)的認(rèn)識乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù) 1的倒數(shù)是1。0沒有倒數(shù)。 5的倒數(shù)是5 1又1/8的倒數(shù)是8/9 。（=1/10） （5=5/1） （1又1/8=9/8）求小數(shù)的倒數(shù)的方法： 求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的方法：帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù) 倒數(shù)。 倒數(shù)。擴(kuò)展資料：認(rèn)識倒數(shù)教學(xué)設(shè)計認(rèn)識倒數(shù)教學(xué)設(shè)計龍溪小學(xué) 王櫻【教學(xué)內(nèi)容】教科書第42頁單元主題圖，第43頁例1?！窘虒W(xué)目標(biāo)】，掌握求倒數(shù)的方法?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】倒數(shù)的意義與求法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解“互為倒數(shù)”的意義。【教學(xué)過程】一、情境引入出示教科書第42頁單元主題圖。，你想說些什么？。針對學(xué)生列出的除法算式提問：我們學(xué)過解答這些問題嗎？它們屬于什么范圍的問題？引出單元內(nèi)容：分?jǐn)?shù)除法?！胺?jǐn)?shù)除法”的學(xué)習(xí)當(dāng)中，讓它幫助我們解決生活中更多的問題。游戲內(nèi)容：寫兩個因數(shù)相乘的乘法算式，使兩個因數(shù)的乘積是1。(不能重復(fù))游戲形式：四人小組合作完成。游戲時間：2分鐘。評比標(biāo)準(zhǔn)：寫得又對又多的小組為勝。，評選出優(yōu)勝的小組。二、認(rèn)識倒數(shù)。(若沒有，老師寫出幾組)請同學(xué)們看看剛才你們寫出的這幾組乘積是1的算式，仔細(xì)觀察，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？小結(jié)：兩個因數(shù)分子和分母的位置顛倒。，積都是1呢？試一試，并想想為什么？：2=1，(如果學(xué)生游戲的算式中有相應(yīng)的例子，可直接用)它們的乘積也是1，這樣的算式可不可以看成是分子和分母顛倒的呢？小組議一議。全班交流后驗(yàn)證：“1”的一半，即為12，整數(shù)2可以看作分母是1的分?jǐn)?shù)，12與2即為一對分子和分母顛倒的數(shù)。，你能說說乘積是1的兩個數(shù)有什么特點(diǎn)嗎？，人們稱乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。(板書：認(rèn)識倒數(shù))“互為”的意義。(1)“互為”是什么意思？(互相)一個人能說互相嗎？互相肯定是發(fā)生在(兩個人之間)。所以，“互為”二字充分說明了倒數(shù)應(yīng)該是(兩個數(shù))之間的關(guān)系。(2)(結(jié)合學(xué)生的算式來說明)比如12乘2等于1，所以12和2互為倒數(shù)，也可以說2是12的倒數(shù)或者12是2的倒數(shù)。(3)指名學(xué)生結(jié)合另外的算式，說說誰是誰的倒數(shù)。我們能單獨(dú)說某一個數(shù)是倒數(shù)嗎？(4)想一想：在我們學(xué)過的數(shù)的概念中，哪些用一個數(shù)也不能單獨(dú)表示它的含義？(約數(shù)、倍數(shù)、互質(zhì)數(shù))(5)寫一個兩個因數(shù)乘積是1的算式，跟你的同桌說說它們之間的關(guān)系。三、求倒數(shù)。(課件出示題目)①45118②381313(1)獨(dú)立完成，小組內(nèi)交流你求倒數(shù)的方法。全班交流后得出：求一個數(shù)的倒數(shù)，就是將這個數(shù)的分子和分母顛倒位置。(2)觀察比較每組數(shù)中每個數(shù)與它的倒數(shù)，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。充分讓學(xué)生交流后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：①真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)。②大于1的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)。？為什么？(小組內(nèi)討論)學(xué)生充分交流后小結(jié)： 互為倒數(shù)是要求乘積是1的兩個數(shù)。而0和任何數(shù)相乘都得0，所以0沒有倒數(shù)。，那么它的倒數(shù)該怎樣表示？有沒有什么特殊的規(guī)定？a的倒數(shù)為1a(a不為0)。“填一填”，獨(dú)立完成，同桌交換檢查。四、拓展練習(xí)。(同桌中一人任意說一個數(shù)，另一人很快的說出相對應(yīng)的倒數(shù))。(課件出示練習(xí))(1)得數(shù)是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。()(2)1的倒數(shù)是1，0的倒數(shù)是0。()(3)18是倒數(shù)。()(4)因?yàn)閤y=1(x≠0,y≠0)，所以x和y互為倒數(shù)。()(5)所有假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)。()。(課件出示練習(xí))23()=()4 =52()= 1()括號里都可以填哪些數(shù)字？你有幾種填法？根據(jù)是什么？填法(1)：2332=144=5225=11每個括號都填出所給數(shù)的倒數(shù)。填法(2)：233=124=5245=12每個括號都填出所給數(shù)的倒數(shù)的2倍。填法(3)：只要每個括號都填出所給數(shù)的倒數(shù)的a倍即可。五、總結(jié)今天這堂課你學(xué)習(xí)了什么？最大的收獲是什么？ 教學(xué)反思：本課設(shè)計從一個游戲引入新課，讓學(xué)生在輕松自主的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，體會了學(xué)習(xí)的樂趣。在學(xué)習(xí)的過程中，教師鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，尋找解決問題的方法，并通過小組交流等形式讓學(xué)生對寫出“乘積是1的兩個數(shù)”的方法進(jìn)行優(yōu)化，從而找出其中規(guī)律，總結(jié)出倒數(shù)的意義。整個教學(xué)過程中，教師從組織到引導(dǎo)，充分給予了學(xué)生思考和探究的空間，發(fā)展了學(xué)生比較、歸納、概括的能力。比的意義龍溪小學(xué)彭風(fēng)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第65頁例1及相關(guān)練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】，知道比的各部分名稱，掌握比的讀、寫方法，會求比值。，讓學(xué)生在小組活動中初步理解比與分?jǐn)?shù)，比與除法之間的關(guān)系?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解比的意義及比、分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系?！窘虒W(xué)過程】一、導(dǎo)入新課：姓名從家到學(xué)校的路程(m)從家到學(xué)校的時間(分)張麗 240 李蘭 200 4教師引導(dǎo)學(xué)生觀察表格后提問：你從表格中了解到什么信息？每兩個數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系？你都會用哪些方法表示它們之間的關(guān)系？學(xué)生可能找到每兩個數(shù)量之間各種各樣的關(guān)系，針對學(xué)生所答，及時作出引導(dǎo)評價。： 我們會用加法表示兩個量之間的合并關(guān)系。會用減法表示兩個量之間的相差關(guān)系，也會用分?jǐn)?shù)或除法表示兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系。今天，我們再來學(xué)習(xí)一種新的表示兩個量間數(shù)量關(guān)系的方法。二、學(xué)習(xí)新知、寫方法。(1)找出板書中學(xué)生用分?jǐn)?shù)或除法表示兩個量之間倍數(shù)關(guān)系的實(shí)例，用彩色粉筆標(biāo)注出來，指出：像這樣兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。教師舉例：比如張麗用的時間是李蘭的幾倍？ 5247。4=54,我們就說，張麗和李蘭所用時間的比是“5比4”，可以寫成 5：4 或54，讀作：5比4。(2)學(xué)生帶著問題自讀教科書例1內(nèi)容。問題：①比的各部分名稱是什么?②你都知道了關(guān)于比的哪些知識？③5比4是哪個數(shù)量與哪個數(shù)量的比？那4比5呢？學(xué)生自學(xué)后根據(jù)問題談自己的收獲。(3)教學(xué)例1“試一試”。①提問：你能用剛才所學(xué)的知識解決“試一試”中的問題嗎？ 組織學(xué)生獨(dú)立思考，解決問題，然后集體訂正，評價。教師追問：為什么張麗與李蘭所用時間的比中5是比的前項(xiàng)，而在李蘭與張麗所用時間的比中5又是比的后項(xiàng)呢？ 學(xué)生回答后，教師指出：兩個數(shù)的比是有順序的。因此，在用比表示兩個數(shù)量的關(guān)系時，一定要按照敘述的順序，正確表達(dá)是一個數(shù)量與另一個數(shù)量的比，不能顛倒兩個數(shù)的位置。②教師提問：5分鐘、4分鐘都表示什么？(時間)教師小結(jié)：5分鐘、4分鐘都表示時間，它們是同一種量，我們就說這兩個數(shù)量的比是同類量的比。觀察“試一試”中的最后一個問題。教師提問：求的是什么？(速度)誰和誰進(jìn)行比較？(路程和時間)誰除以誰？教師：我們也可以用比來表示路程和時間的關(guān)系。路程除以時間可以說成什么？(可以說成路程和時間的比)路程和時間是同一類量嗎？(不是)不同類量比的結(jié)果是什么？(產(chǎn)生一個新的量：速度)師生共同小結(jié)：兩個數(shù)量的比可以是同類量的比，也可以是不同類量的比。思考：5∶4表示什么？4∶5表示什么？說明：比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)得到的商就是比值。你知道怎么求比值嗎？課堂內(nèi)完成課堂活動第1題。、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。分組討論，議一議：比、分?jǐn)?shù)和除法之間有什么關(guān)系？學(xué)生討論后匯報，根據(jù)匯報情況師生共同完成下表。相應(yīng)部分區(qū)別比前項(xiàng)∶(比號)后項(xiàng)比值一種關(guān)系除法被除數(shù)247。(除號)除數(shù)商一種運(yùn)算分?jǐn)?shù)分子(分?jǐn)?shù)線)分母分?jǐn)?shù)值一種數(shù)三、鞏固練習(xí)，填一填。(1)比的前項(xiàng)是5，后項(xiàng)是3，比值是()。(2)比的后項(xiàng)是8，前項(xiàng)是4，比值是()。(3)比的前項(xiàng)是0，比值也是0，后項(xiàng)是()。(4)甜甜3分鐘做60道口算題，做口算題的個數(shù)與時間的比是()學(xué)生獨(dú)立思考、解答，然后指名回答，集體訂正。(提醒學(xué)生：比的后項(xiàng)不能是0)。(課件出示)(1)“甲隊在一場球賽中以12∶0的比分大勝乙隊”請問“12∶0”是比嗎？(不是比，它是記錄兩隊得分的多少的一種形式)(2)我國陸地和世界陸地的比是1∶15。我國人口和世界人口的比是1∶5。據(jù)世界衛(wèi)生組織統(tǒng)計，全球每年有500萬人因吸煙而死亡，其中中國因吸煙而死亡的人數(shù)與全球因吸煙而死亡的人數(shù)的比是1∶5。你從所提供的信息中找到了哪些關(guān)于比的信息？看到這些信息，你有何想法？(3)圖示呈現(xiàn)：兩杯糖水，第一杯中糖與水的比是２∶50；第二杯中糖與水的比是３∶50。哪一杯糖水更甜？ 學(xué)生思考、討論回答后，教師小結(jié)。四、全課總結(jié)教師：同學(xué)們，這一節(jié)課你學(xué)得愉快嗎？你有什么收獲？(指名說一說)教師總結(jié)。(略)五、課外作業(yè)收集生活中關(guān)于比的信息。教學(xué)反思：本節(jié)課的設(shè)計注重對學(xué)生原有知識的了解，讓學(xué)生在已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，給學(xué)生提供自主探究的時間和空間，同時教師結(jié)合具體問題，把握時機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生收集信息的能力，合理的把數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系起來。