【正文】 律，逐步學(xué)會(huì)了不完全歸納法和用字母表示數(shù)學(xué)規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算。本節(jié)課在此基礎(chǔ)上，重點(diǎn)讓學(xué)生經(jīng)歷探索乘法交換律、結(jié)合律的過程，并會(huì)運(yùn)用乘法交換律、結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算的方法。在學(xué)生日常的自學(xué)活動(dòng)中，重視讓學(xué)生依據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)自主探索，重視小組的合作與交流，所以學(xué)生的理解能力、自學(xué)能力和合作能力正逐漸提高，良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣正在逐漸養(yǎng)成。教學(xué)目標(biāo)讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算，體驗(yàn)運(yùn)算定律的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和問題解決能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括等思維能力，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生概括乘法交換律、結(jié)合律。乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡便。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題師：同學(xué)們喜歡搭積木嗎？生：喜歡師：我們的淘氣也很喜歡搭積木，而且聰明的他還從其中發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學(xué)的奧秘呢，你們想知道是什么嗎？生：想師：那好，就讓我們一起去探索與發(fā)現(xiàn)。二、探索乘法交換律播放課件1，出示情境圖。（用小正方體搭成的一個(gè)長方體的一面）師：你知道圖中有多少個(gè)小正方體嗎？說說自己是怎樣想的。生：我是橫著數(shù)一行有5個(gè)小正方體，一共有4行，54=20個(gè)。生：豎著數(shù)一排有4個(gè)小正方體，一共有5排，45=20個(gè)。師（板書54=45）可以這樣寫嗎？為什么？生：可以因?yàn)榉e相等，（求的就是一個(gè)整體）師：認(rèn)真觀察這個(gè)等式，你能發(fā)現(xiàn)什么奧妙嗎？生思考，匯報(bào)（數(shù)字相同，交換了位置，積不變）師：你們的發(fā)現(xiàn)淘氣也找到了，不過喜歡思考的他還想到了一個(gè)問題，是不是所有的兩個(gè)數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置積都不變呢？生：……師：請(qǐng)你幫淘氣舉一些這樣的例子來驗(yàn)證一下行嗎？生舉例驗(yàn)證師：大家找到了這么多例子，也就是說兩個(gè)數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置，積不變是普遍存在的一種規(guī)律，如果用a、b表示兩個(gè)數(shù)，你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？生說師板書：ab﹦ba叫做乘法交換律師：？[設(shè)計(jì)意圖：乘法的結(jié)合律探索中往往包含著交換律，因此先經(jīng)歷交換律的探索過程既把分散的情景整合為一個(gè)整體，又為乘法結(jié)合律的學(xué)習(xí)作了鋪墊。]三、探索乘法結(jié)合律課件2出示情景圖（書54頁）師：請(qǐng)大家認(rèn)真觀察，估一估搭這個(gè)長方體用了多少個(gè)小正方體？學(xué)生獨(dú)立觀察、思考后集體交流。（說說估計(jì)的方法）師：誰估計(jì)的準(zhǔn)確呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诒咀由纤阋凰?。（學(xué)生獨(dú)立思考，計(jì)算，教師巡視）師：誰愿意把你的想法介紹給大家？生舉手匯報(bào)，師追問：怎樣想的？師引導(dǎo)從上面、正面觀察上面：（35）4師：這個(gè)算式可以寫成（53）4嗎？生：可以，都是求同一個(gè)物體，生：可以，雖然3和5的位置交換了，但根據(jù)乘法的交換律它們的積不變。師：出示4（53）可以這樣寫嗎？生交流，師引導(dǎo)可以把（53）看成一個(gè)數(shù)，這里也運(yùn)用了乘法的交換律。正面：（45）3師：你還可以怎樣寫？根據(jù)是什么？生：（54）3 3（54）[設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)算式的變換，鞏固乘法交換律]師：細(xì)心的淘氣在這些算式中發(fā)現(xiàn)了兩組特別的算式，（師擦掉其它算式，留下（35）4 3（54）請(qǐng)同學(xué)們比較這兩個(gè)算式你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家。生。乘數(shù)相同，三個(gè)數(shù)的位置不相同，運(yùn)算順序不同，積相同。師:可以寫成（35）4=3（54）嗎？生思考回答。[設(shè)計(jì)意圖:通過對(duì)算式異同的比較,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律。]提出假設(shè)，舉例驗(yàn)證師：你們的發(fā)言很精彩，那么象這樣的三個(gè)乘數(shù)的位置不變，改變運(yùn)算順序，積不變是不是在其他算式中也存在呢？你還能舉出例子來嗎？可以是兩位數(shù)或三位數(shù)相乘的，為了節(jié)省大家計(jì)算的時(shí)間，在運(yùn)算時(shí)可以使用計(jì)算器（學(xué)生在小組內(nèi)舉例交流討論，教師巡視指導(dǎo)。）師：誰愿意介紹一下你們舉例的情況。生：……概括規(guī)律師：從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結(jié)果都是相同的。這樣的例子多不多？（生：多）能不能舉完呢？（生：不能）那么從中你又能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算中的什么規(guī)律嗎？生思考概括師：你們概括得真好，你能用三個(gè)不同的字母分別表示乘法算式中的任意三個(gè)數(shù)字，寫出我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？生說師板書：（ab）c﹦a（bc）叫做乘法結(jié)合律四、運(yùn)用模型，完成練習(xí)學(xué)生獨(dú)立完成“練一練”1題。最后運(yùn)用課件集體訂正。運(yùn)用乘法結(jié)合律很快算出38254 421258生獨(dú)立完成，小組交流后匯報(bào)完成“練一練”。先要求學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，發(fā)現(xiàn)有錯(cuò)的讓該生上去視屏展示，集體交流，并說明運(yùn)用了什么規(guī)律。[設(shè)計(jì)意圖：。]五、小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？我們是怎樣認(rèn)識(shí)這個(gè)好朋友的？擴(kuò)展資料：運(yùn)算律教案學(xué)校：北城堡中學(xué)教師：陳科目：六年級(jí)數(shù)學(xué)內(nèi)容：運(yùn)算律（復(fù)習(xí)課）鑫運(yùn)算律教學(xué)內(nèi)容：六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第58—59頁。一、教材分析運(yùn)算律包括加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換率、乘法結(jié)合律、乘法對(duì)加法的分配律、減法的性質(zhì)、除法的性質(zhì)。這些運(yùn)算律在數(shù)與運(yùn)算中起著重要的作用；在數(shù)系的擴(kuò)充過程中，也起著非常重要的作用。教材給出的前兩個(gè)問題，是互相聯(lián)系的。教材首先回顧和總結(jié)學(xué)過的整數(shù)運(yùn)算律，鼓勵(lì)學(xué)生用字母表示，并鼓勵(lì)學(xué)生用多種方式驗(yàn)證這些運(yùn)算律，以幫助學(xué)生整理和復(fù)習(xí)所學(xué)過的運(yùn)算律。接著教材引導(dǎo)學(xué)生再次認(rèn)識(shí)到整數(shù)運(yùn)算律在小數(shù)、分?jǐn)?shù)運(yùn)算中仍然成立，使學(xué)生初步感受在數(shù)系的擴(kuò)充過程中，人們總是希望在新的數(shù)系中運(yùn)算律能盡量的成立。二、學(xué)生分析學(xué)生已經(jīng)初步掌握了加法運(yùn)算律和乘法運(yùn)算律的運(yùn)用。通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)加法運(yùn)算律掌握較好，而對(duì)乘法運(yùn)算律掌握有所欠缺，特別是乘法對(duì)加法的分配律運(yùn)用有些困難。學(xué)生對(duì)運(yùn)算律在數(shù)系中的擴(kuò)充了解不多。三、教學(xué)目標(biāo)理解并掌握加法運(yùn)算律和乘法運(yùn)算律，并能夠用字母來表示。能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。能根據(jù)具體情況，選擇算法，發(fā)展思維的靈活性。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和信心，進(jìn)一步形成獨(dú)立思考和探究問題的意識(shí)、習(xí)慣。四、教學(xué)重難點(diǎn)準(zhǔn)確、靈活的選擇和應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算。五、教學(xué)過程（一）、復(fù)習(xí)導(dǎo)入利用高斯的故事引出課題。（板書課題）我們學(xué)過了哪些有關(guān)整數(shù)的運(yùn)算律？（用提問的方式復(fù)習(xí)）（二）、系統(tǒng)復(fù)習(xí)回顧和總結(jié)學(xué)過的整數(shù)運(yùn)算律。（顯示課件，分別復(fù)習(xí)運(yùn)算律的文字?jǐn)⑹?，和字母公式）?）加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置,他們的和不變。a+b=b+a(2)加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加。他們的和不變。(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置,他們的積不變。ab=ba(4)乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，在同第一個(gè)數(shù)相乘。他們的積不變。(ab)c=a(bc)(5)乘法對(duì)加法的分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)加數(shù)相乘，再把積相加。(a+b)c=ac+bc（6）減法的性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以從這個(gè)數(shù)里減去所有減數(shù)的和，他們的差不變。a－b－c=a－（b＋c）（7）除法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以除以這兩個(gè)除數(shù)的積，他們的商不變。a247。b247。c=a247。（bc）用多種方式驗(yàn)證這些運(yùn)算律。（完成58頁第1題的第2小題，由學(xué)生自告奮勇回答書上的題目，由其他全體學(xué)生判斷正確與否），認(rèn)識(shí)到整數(shù)運(yùn)算律在小數(shù)、分?jǐn)?shù)運(yùn)算中仍然成立。（完成58頁第2題，四人小組合作，互相舉例說明，然后推選代表到講臺(tái)上展示）感受在數(shù)系的擴(kuò)充過程中，人們總是希望在新的數(shù)系中運(yùn)算律能盡量地成立。（1）出示58頁第3題（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考。（自己通過觀察、分析找出結(jié)果）（3）交流。（滿足數(shù)的運(yùn)算的需要也是數(shù)擴(kuò)充的重要原因，也是產(chǎn)生分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的重要原因，從而拓展學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)，加深對(duì)分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)意義的理解。）（4）數(shù)學(xué)萬花筒。（自主閱讀）六、鞏固提高選用合適的方法計(jì)算下面各題：46+32+54++++ 25╳49╳499╳+999247。11247。98╳4╳╳546+78514627/125/12╳+╳905╳99+90513╳79╳101 、2題。七、歸納小結(jié)、課外延伸通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有什么新的收獲或感受？課外延伸3561982012╳2010/2011八、作業(yè)用簡便方法計(jì)算：╳╳╳29 （21+7/15）247。7/5學(xué)校準(zhǔn)備為田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)購買一些獎(jiǎng)品。玩具三輪車25輛，每輛24元，玩具摩托車25輛，每輛26元，玩具小汽車25輛，每輛80元。這些獎(jiǎng)品一共需要多少元？，把這些本子平均分給六年級(jí)3個(gè)班，每班分到多少本？九、板書設(shè)計(jì)：運(yùn)算律加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置,他們的和不變。a+b=b+a 加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加。他們的和不變。(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置,他們的積不變。ab=ba 乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘； 或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，在同第一個(gè)數(shù)相乘。他們的積不變。(ab)c=a(bc)乘法對(duì)加法的分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)加數(shù)相乘，再把積相加。(a+b)c=ac+bc 減法性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以從這個(gè)數(shù)里減去所有 減數(shù)的和，他們的差不變。a－b－c=a－（b＋c）除法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以除以這兩個(gè)除數(shù)的積，他們的商不變a247。b247。c=a247。（bc）十、教學(xué)反思