陜西省20xx屆高三數(shù)學下學期考前模擬試題文含解析-資料下載頁
2024-12-04 20:47本頁面
【導讀】本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第第Ⅱ卷兩部分.滿分150分,考試時間120分鐘.有一項符合題目要求的.的部分圖象，其中0?外接圓的半徑為1，圓心為O，且。二.填空題:本大題共4小題，每小題4分，把答案填在題中的橫線上.的“分裂”數(shù)中有一個是73，則m的值為________.它們在同一坐標系內(nèi)的圖象如右圖所示.的大小關系為．(用“?”三.解答題:本大題共6小題，共74分，解答應寫出必要的文字說明.證明過程或演算步驟.2021年“五一”期間，高速公路車輛較多。某調(diào)查公司在一服務。（Ⅰ）求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值.的車輛恰有一輛的概率.，若不存在，說明理由.的三個頂點的坐標分別為。三邊無公共點，求的取值范圍；（Ⅲ）若橢圓C與三邊相交于不同的兩點M,N，求OMN?的面積S的最大值．
【正文】 輛的事件有 8種，從而求得所求概率． 【備注】無 ： (1)證明：連結(jié) 交 于點 ，所以 為 的中點，連結(jié) , ∵ 在 中， 為 的中點 // ∵ OG1 面 A1O1D且 AB1 面 A1O1D∴ AB1//面 A1O1D MEO 1DCBC 1A 1D 1B 1A (2)若在線段 BB1上存在點 E得 AC⊥ AE，連結(jié) A1B交 AE于點 M, ∵ BC⊥ 面 ABB1A1且 AE 面 ABB1A1∴ BC⊥ AE, 又 ∵ A1C∩ BC=C且 A1C,BC 面 A1BC∴ AE⊥ 面 A1BC, ∵ A1B 面 A1BC∴ AE⊥ A1B, 在 △ AMB和 △ ABE中有： ∠ BAM+∠ BAM ,∠ BAM+∠ BEM ∴∠ ABM=∠ BEA同理： ∠ BAE=∠ AA1B, ∴ Rt△ ABE∽ Rt△ A1AB， ∴ ∵ ,∴ ,即在線段 BB1上存在點 E有 ． 【解析】本題考查線面平行的判定、線線垂直的應用，意在考查考生的空間想象能力及推理論證能力． (1)利用線面平行的判定證得線面平行； (2)由線面垂直證得線線垂直，利用三角形相似求得其比例． 【備注】無 ： (1)當 時， ， ， ． 因為 ， ，或 ，所以 ． (2)由題意 ， ， ． 令 ，得 ．因為 ， ， 所以令 ，則 ． 【解析】本題考查遞推數(shù)列及其應用，意在考查考生的運算求解能力及推理論證能力． (1)根據(jù)數(shù)列的遞推公式求得 ，然后利用基本不等式求得其范圍； (2)根據(jù)數(shù)列的遞推關系求出 b的表達式，即可證明結(jié)論． 【備注】無 ： (1)直線 的方程： , 聯(lián)立 ,消去 得 , 由 得 ,又 . (2)由圖可知當橢圓 C在直線 的左下方或 在橢圓內(nèi)時，兩者便無公共點 , ① 當橢圓 C在直線 的左下方時 , ,解得 , ② 當且當點 在橢圓內(nèi)時， 在橢圓內(nèi) , 又 綜上所述，當 或 時，橢圓與 無公共點． (3)由 (2)可知當 時，橢圓 與 相交于不同的兩個點 , 又因為當 時，橢圓 方程為 ，此時橢圓恰好過點 , ① 當 時， 在線段 上，此時 , 當且僅當 分別與 重合時等號成立 , ② 當 時，點 分別在線段 上易得 ， , , 令 則 , 綜上可得 ,Δ 面積 的最大值為 1. 【解析】本題考查橢圓的標準方程、直線與橢圓的位置關系及其應用，意在考查考生的分類討論思想、數(shù)形結(jié)合 思想及分析解決問題的能力． (1)直線與橢圓聯(lián)立利用判別式為零求得m的值； (2)當橢圓在直線的左下方或者三角形在橢圓內(nèi)，二者無公共點，分類討論即可求得 m的取值范圍； (3)由 (2)可知當 時，橢圓 與 相交于不同的兩個點 ，分類討論思想，表示出三角形面積，即可求出最大值． 【備注】無 ： (1)由題意，得 ． 從而，當 時， ＝ 75．即 點 P距地面的高度為 75 m． (2)由題意，得 AQ＝ 50 ，從而 MQ＝ 60－ 50 ， NQ＝ 300－ 50 ． 又 PQ＝ 50－ 50 ， 所以 NPQ＝ ＝ ， MPQ＝ ＝ ． 從而 y=tan ＝ tan( － MPQ)＝ ＝ ＝ ． 令 ＝ ， ， 則 ＝ 由 ＝ 0，得 ，解得 ． 當 時， ＞ 0， 為增函數(shù)； 當 時， ＜ 0， 為減函數(shù)， 所以，當 時， 有極大值，也為最大值．即當 時， y取得最大值． 【解析】本題考查三角形的性質(zhì)、利用導數(shù)求函數(shù)的最值，意在考查考生的分析問題能力與解決問題能力． (1)利用三角形的性質(zhì)求得點 P距地面的高度； (2)利用差角公式表示出 y，利用函數(shù)的導數(shù)求得函數(shù)的最值． 【備注】無
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