【正文】 二元一次方程組，遵循了學(xué)生的思維梯度，逐步建立起學(xué)生用二元一次方程組解應(yīng)用題的思想，充分感受它的優(yōu)點和思維的簡化．④[習(xí)題反思]好題題號__________________________________________錯題題號__________________________________________ 反思，更進一步提升.活動四：課堂總結(jié)反思二元一次方程組教案11知識與技能(1) 初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系。(2) 掌握二元一 次方程組和對應(yīng)的兩條直線之間的 關(guān)系。(3) 掌握二元一次方程組的圖像解法.過程與方法(1) 教材以“問題串”的形式，揭示方程與函數(shù)間的相互轉(zhuǎn)化，使學(xué)生在自主探索中學(xué)會不同數(shù)學(xué)知識間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。(2) 通過“做一做”引入例1，進一步發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力.情感與態(tài)度(1) 在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系中，在體會近似解與準確解中，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、精益求精的精神.(2) 在經(jīng)歷同一數(shù)學(xué)知識可用不同的數(shù)學(xué)方法解決的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和變式能力.教學(xué)重點(1)二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系。(2)二元一次方程組和對應(yīng)的兩條直線的關(guān)系.教學(xué)難點數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識.教學(xué)準備教具：多媒體課件、三角板.學(xué)具：鉛筆、直尺、練習(xí)本、坐標紙.教學(xué)過程第一環(huán)節(jié): 設(shè)置問題情境，啟發(fā)引導(dǎo)(5分鐘，學(xué)生回答問題回顧知識)內(nèi)容：+y=5的解有多少個? 是這個方程的解嗎?(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y= 的39。圖像上嗎?= 的圖像上任取一點，它的坐標適合方程x+y=5嗎?+y=5的解為坐標的所有點組成的圖像與一次函數(shù)y= 的圖像相同嗎?由此得到本節(jié)課的第一個知識點：二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關(guān)系：(1) 以二元一次方程的解為坐標的點都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上。(2) 一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應(yīng)的二元一次方程 .第二環(huán)節(jié) 自主探索方程組的解與圖像之間的關(guān)系(10分鐘，教師引導(dǎo)學(xué) 生解決)內(nèi)容：= 和y=2x ,在同一直角坐標系內(nèi)分別作出這兩個函數(shù) 的圖像.?由此得到本節(jié)課的第2個知識點：二元一次方程和相應(yīng)的兩條直線的關(guān)系以及二元一次方程組的圖像解法。(1) 求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點的橫縱坐標。(2) 求兩條直線的交點坐標可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對應(yīng)的函數(shù)表達式聯(lián)立的二元一次方程組的解.(3) 解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種.注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組.第三環(huán)節(jié) 典型例題 (10分鐘，學(xué)生獨立解決)探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化內(nèi)容：例1 用作圖像的方法解方程組例2 如圖，直線 與 的交點坐標是 .第四環(huán)節(jié) 反饋練習(xí)(10分鐘，學(xué)生解決全班交流)內(nèi)容： 與 的圖像的交點為 ,則 . 與 的圖像都經(jīng)過點A(—2， 0)，且與 軸分別交于B，C兩點，則 的面積為.(A)4 (B)5 (C)6 (D)7 與 和 軸所圍成的三角形面積.，兩條直線 與 的交點坐標可以看作哪個方程組的解?第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)(5分鐘，師生共同總結(jié))內(nèi)容：以“問題串”的形式，要求學(xué)生自主總結(jié)有關(guān)知識、方法： 次函數(shù)的圖像的關(guān)系。(1) 以二元一次方程的解為坐標的點都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上。(2) 一次函數(shù)圖像上 的點的坐標都適合相應(yīng)的二元一次方程.：(1) 方程組的解是對應(yīng)的兩條直線的交點坐標。(2) 兩條直線的交 點坐標是對應(yīng)的方程組的解。 方程組的方法有3種：(1)代入消元法。(2)加減消元法。(3)圖像法. 要強調(diào)的是由于作圖的不準確性，由圖像法求得的解是近似解.第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置(優(yōu)等生)3 B組(中等生)2 C組2二元一次方程組教案12教學(xué)目標1．會列二元一次方程組解簡單的應(yīng)用題并能檢驗結(jié)果的合理性。2．提高分析問題、解決問題的能力。3．體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。教學(xué)重點根據(jù)實際問題列二元一次方程組。教學(xué)難點1．找實際問題中的相等關(guān)系。2．徹底理解題意。教學(xué)過程一、引入。本節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用二元一次方程組解決簡單實際問題。二、新課。例1. 小琴去縣城，要經(jīng)過外祖母家，頭一天下午從她家走到個祖母家里，第二天上午，從外外祖母家出發(fā)勻速前進，走了2小時、5小時后，離她自己家分別為13千米、25千米。你能算出她的39。速度嗎？還能算出她家與外祖母家相距多遠嗎？探究： 1. 你能畫線段表示本題的數(shù)量關(guān)系嗎？2．填空：（用含S、V的代數(shù)式表示）設(shè)小琴速度是V千米/時，她家與外祖母家相距S千米，第二天她走2小時趟的路程是______千米。此時她離家距離是______千米；她走5小時走的路程是______千米，此時她離家的距離是________千米20xx年20xx學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊全冊教案（人教版）教案。3．列方程組。4．解方程組。5．檢驗寫出答案。討論：本題是否還有其它解法？三、練習(xí)。1．建立方程模型。（1）兩在相距280千米，一般順流航行需14小時，逆流航行需20小時，求船在靜水中速度，水流的速度（2）420個零件由甲、乙兩人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，還需3天完成。問：甲、乙每天各做多少個零件？2．P38練習(xí)第2題。3．小組合作編應(yīng)用題：兩個寫一方程組，另兩人根據(jù)方程組編應(yīng)用題。四、小結(jié)。本節(jié)課你有何收獲？二元一次方程組教案13教學(xué)目標：會用代入法解二元一次方程組會闡述用代入法解二元一次方程組的基本思路——通過“代入”達到“消元”的目的，從而把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。此外，在用代入法解二元一次方程組的知識發(fā)生過程中，讓學(xué)生從中體會“化未知為已知”的重要的數(shù)學(xué)思想方法。引導(dǎo)性材料：本節(jié)課，我們以上節(jié)課討論的求甲、乙騎自行車速度的問題為例，探求二元一次方程組的解法。前面我們根據(jù)問題“甲、乙騎自行車從相距60千米的兩地相向而行，經(jīng)過兩小時相遇。已知乙的速度是甲的速度的2倍，求甲、乙兩人的速度。”設(shè)甲的速度為X千米／小時，由題意可得一元一次方程2（X＋2X）＝60；設(shè)甲的速度為X千米／小時，乙的速度為Y千米／小時，由題意可得二元一次方程組 2（X＋Y）=60Y=2X 觀察2（X＋2X）＝60與 2（X＋Y）=60 ①Y=2X ② 有沒有內(nèi)在聯(lián)系？有什么內(nèi)在聯(lián)系？（通過較短時間的觀察，學(xué)生通常都能說出上面的二元一次方程組與一元一次方程的內(nèi)在聯(lián)系——把方程①中的“Y”用“2X”去替換就可得到一元一次方程。）知識產(chǎn)生和發(fā)展過程的教學(xué)設(shè)計問題1：從上面的二元一次方程組與一元一次方程的內(nèi)在聯(lián)系的研究中，我們可以得到什么啟發(fā)？把方程①中的“Y”用“2X”去替換，就是把方程②代入方程①，于是我們就把一個新問題（解二元一次方程組）（解一元一次方程）。解方程組 2（X＋Y）=60 ①Y=2X ②解：把②代入①得：2（X＋2X）＝60，6X＝60，X＝10把X＝10代入②，得Y＝20因此： X＝10Y＝20問題2：你認為解方程組 2（X＋Y）=60 ①Y=2X ② 的關(guān)鍵是什么？那么解方程組X＝2Y＋12X—3Y＝4 的關(guān)鍵是什么？求出這個方程組的解。上面兩個二元一次方程組求解的基本思路是：通過“代入”，達到消去一個未知數(shù)（即消元）的目的，從而把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程，這種解二元一次方程組的方法叫“代入消元法”，簡稱“代入法”。問題3：對于方程組 2X＋5Y＝－21 ①X＋3Y＝8 ② 能否像上述兩個二元一次方程組一樣，把方程組中的一個方程直接代入另一個方程從而消去一個未知數(shù)呢？（說明：從學(xué)生熟悉的列一元一次方程求解兩個未知數(shù)的問題入手來研究二元一次方程組的解法，有利于學(xué)生建立新舊知識的聯(lián)系和培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生逐步學(xué)會把一個還不會解決的問題轉(zhuǎn)化為一個已經(jīng)會解決的問題的思想方法，對后續(xù)的解三無一次方程組、一元二次方程、分式方程等，學(xué)生就有了求解的策略。）例題解析例：用代入法將下列解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程：（1）X＝1－Y ①3X＋2Y＝5 ②將①代入②（消去X）得：3（1－Y）＋2Y＝5（2）5X＋2Y－＝0 ①3X－5＝Y(jié) ②將②代入①（消去Y）得：5X＋2（3X－5）－＝0（3）2X＋Y＝5 ①3X＋4Y＝2 ②由①得Y＝5－2X，將Y＝5－2X代入②消去Y得：3X＋4（5－2X）＝2（4）2S－T＝3 ①3S＋2T＝8 ②由①得T＝2S－3，將T＝2S－3代入②消去T得：3S＋2（2S－3）＝8課內(nèi)練習(xí)：解下列方程組。（1）2X＋5Y＝－21 （2）3X－Y＝2X＋3Y＝8 3X＝11－2Y小結(jié)：用代入法解二元一次方程組的關(guān)鍵是“消元”，把新問題（解二元一次方程組）轉(zhuǎn)化為舊知識（解一元一次方程）來解決。用代入法解二元一次方程組，常常選用系數(shù)較簡單的方程變形，這用利于正確、簡捷的消元。用代入法解二元一次方程組，實質(zhì)是數(shù)學(xué)中常用的重要的“換元”，比如在求解例（1）中，把①代入②，就是把方程②中的元“X”用“1－Y”去替換，使方程②中只含有一個未知數(shù)Y。課后作業(yè)：教科書第14頁練習(xí)題2（1）、（2）題，（1）、（2）、（4）題。二元一次方程組教案14教學(xué)目標：1. 認識二元一次方程和二元一次方程組.2. 了解二元一次方程和二元一次方程組的解，會求二元一次方程的正整數(shù)解.教學(xué)重點：理解二元一次方程組的解的意義.教學(xué)難點：求二元一次方程的正整數(shù)解.教學(xué)過程：籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，某隊為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少?思考：這個問題中包含了哪些必須同時滿足的條件?設(shè)勝的場數(shù)是x，負的場數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎?由問題知道，題中包含兩個必須同時滿足的條件：勝的場數(shù)+負的場數(shù)=總場數(shù)，勝場積分+負場積分=總積分.這兩個條件可以用方程x+y=222x+y=40表示.上面兩個方程中，每個方程都含有兩個未知數(shù)(x和y)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程.把兩個方程合在一起，寫成x+y=222x+y=40像這樣，把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組.探究：滿足方程①，且符合問題的實際意義的x、y的值有哪些?把它們填入表中.xy上表中哪對x、y的值還滿足方程②一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.例1 (1)方程(a+2)x +(b1)y = 3是二元一次方程，試求a、.(2)方程x∣a∣ – 1+(a2)y = 2是二元一次方程，試求a的值.例2 若方程x2 m –1 + 5y3n – 2 = 、n的值例3 已知下列三對值：x=6 x=10 x=10y=9 y=6 y=1(1) 哪幾對數(shù)值使方程 xy=6的左、右兩邊的值相等?(2) 哪幾對數(shù)值是方程組 的解?例4 求二元一次方程3x+2y=19的正整數(shù)解.課堂練習(xí)：教科書第102頁練習(xí) 2題作業(yè)：教科書第102頁5題二元一次方程組教案15教學(xué)目標1．會用加減法解一般地二元一次方程組。2．進一步理解解方程組的消元思想，滲透轉(zhuǎn)化思想。3．增強克服困難的勇力，提高學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點把方程組變形后用加減法消元。教學(xué)難點根據(jù)方程組特點對方程組變形。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入用加減消元法解方程組。二、新課。1．思考如何解方程組（用加減法）。先觀察方程組中每個方程x的系數(shù)，y的系數(shù)，是否有一個相等?；蚧橄喾磾?shù)？能否通過變形化成某個未知數(shù)的系數(shù)相等，或互為相反數(shù)？怎樣變形。學(xué)生解方程組。2．思考：能否使兩個方程中x（或y）的系數(shù)相等（或互為相反數(shù)）呢？學(xué)生討論，小組合作解方程組。提問：用加減消元法解方程組有哪些基本步驟？三、練習(xí)。1．P40練習(xí)題（3）、（5）、（6）。2．分別用加減法，代入法解方程組。四、小結(jié)。，代入法有何異同？五、作業(yè)。（3）~（6）。B組第1題。選作：閱讀信息時代小窗口，高斯消去法。后記：（1）