【正文】 空間是體驗(yàn)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵所在。體驗(yàn)學(xué)習(xí)是在素質(zhì)教育背景下產(chǎn)生的一種教育思想，他充分展示了以人為本的教育理念，要求教師確立學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)的全過程中，在過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)樂趣，體驗(yàn)“生活”、體驗(yàn)過程、體驗(yàn)創(chuàng)新、體驗(yàn)成功，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感，培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力?！緟⒖嘉墨I(xiàn)】[1]《讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)》《才智》2011年27期 宋燕 [2]《在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)》《中小學(xué)電教》2012年第四期 吳連峰第五篇：案例《讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)》2014年學(xué)前教育及中小學(xué)教育教學(xué)優(yōu)秀論文(教學(xué)設(shè)計(jì)、案例)單位：白銀市靖遠(yuǎn)縣靖遠(yuǎn)師范附屬小學(xué) 教師：陳 慧 艷聯(lián)系電話：***讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教學(xué)案例設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容 ：本節(jié)課是北師大版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)課本第十二冊(cè)第一單元的內(nèi)容，包括圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)和運(yùn)用公式計(jì)算它的體積。教材分析：《圓柱的體積》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第一單元的內(nèi)容，教材通過知識(shí)的遷移，把圓柱體轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長(zhǎng)方體來推導(dǎo)圓柱體的體積公式。通過圖形的轉(zhuǎn)化發(fā)展學(xué)生的空間觀念，同時(shí)也降低了知識(shí)的難度。設(shè)計(jì)理念：、想象、推理、轉(zhuǎn)化的活動(dòng)中，發(fā)展空間觀念。，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：讓學(xué)生經(jīng)歷圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握并能正確計(jì)算圓柱的體積。過程與方法：采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)公式，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和邏輯推理能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)和合作能力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)具準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備多媒體課件，三個(gè)大小不等、裝滿飲料的圓柱形杯子；學(xué)生每人準(zhǔn)備一個(gè)圓柱體實(shí)物，每組一個(gè)土豆或蘿卜削好的圓柱、一把小刀、一個(gè)圓柱體轉(zhuǎn)化長(zhǎng)方體的演示學(xué)具。教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)舊知、激活先前經(jīng)驗(yàn) 1． 求下面各圓的面積（口算）。（1）半徑為1厘米；（2）直徑為4厘米；（3）。(學(xué)生口答)2． 什么叫做體積？怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的體積？（學(xué)生回答后教師板書長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式）[設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)題抓住了學(xué)習(xí)新知識(shí)所必備的原有的知識(shí)和方法，溝通了知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。]（二）質(zhì)疑導(dǎo)入教師出示兩個(gè)大小不等、裝滿飲料的圓柱形杯子。師：同學(xué)們想喝那一杯飲料？為什么？（想喝大杯里的，因?yàn)榇蟊b的多。）師：你怎么知道這個(gè)杯子大？（看出來的。）師：很好，老師再拿兩個(gè)杯子你能不能看出來？[一個(gè)粗短，一個(gè)細(xì)長(zhǎng)。] 師：有沒有別的辦法？（可以想辦法計(jì)算它的體積或容積。）師：如何來計(jì)算它的體積？圓柱的體積到底和什么有關(guān)呢？我們今天就來學(xué)習(xí)圓柱的體積。（揭示并板書課題）。[引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生疑問后，教師交待學(xué)習(xí)任務(wù)，使學(xué)生對(duì)新知識(shí)產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，從而進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。]（三）自主探究 發(fā)現(xiàn)規(guī)律1．聯(lián)系舊知 猜想新知師：長(zhǎng)方體的體積與什么有關(guān)？猜想一下圓柱體的體積可能與什么有關(guān)？（學(xué)生小組討論后匯報(bào)）（學(xué)生猜想與底面積和高有關(guān)系。）師：現(xiàn)在我們就想辦法來驗(yàn)證你們的猜想。同學(xué)們先想一想圓面積的轉(zhuǎn)化過程。能不能把圓柱體轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計(jì)算它的體積？[目的在于激活先前經(jīng)驗(yàn)，引發(fā)轉(zhuǎn)化思想。]2．操作演示 驗(yàn)證猜想師：請(qǐng)同學(xué)們拿出土豆或蘿卜削好的圓柱，結(jié)合圓的轉(zhuǎn)化過程在小組內(nèi)切一切、拼一拼轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形。[抓住了學(xué)生愛說愛玩的特點(diǎn)，都能積極參加，教師巡視指導(dǎo)，讓學(xué)生說一說轉(zhuǎn)化過程。這里不要求學(xué)生切拼的很規(guī)范，只在腦海里有一個(gè)初步的轉(zhuǎn)化方法就可以了。]（學(xué)生可能會(huì)沿著圓柱的高切成8塊，拼成近似的一個(gè)長(zhǎng)方體。也可能沿著圓柱的高切成12塊，拼成近似的一個(gè)長(zhǎng)方體。還可能沿著圓柱的高切成16塊，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體、、）師：怎樣切拼成的圖形最接近長(zhǎng)方體？（切的塊數(shù)越多越接近長(zhǎng)方體。）師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出圓柱體轉(zhuǎn)化長(zhǎng)方體的學(xué)具進(jìn)行轉(zhuǎn)化。在學(xué)生初步感知的基礎(chǔ)上進(jìn)行操作，加深記憶。這時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生觀察轉(zhuǎn)化前后兩種幾何形體并討論：圓柱的底面與長(zhǎng)方體的底面有什么關(guān)系？圓柱的高與長(zhǎng)方體的高又有什么關(guān)系？圓柱的體積與長(zhǎng)方體的體積有什么關(guān)系？能不能推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式？最后讓學(xué)生說一說圓柱體計(jì)算公式的推動(dòng)過程。[設(shè)計(jì)意圖：充分利用直觀教、學(xué)具的演示。小學(xué)生的思維以形象思維為主，讓學(xué)生經(jīng)歷切一切、拼一拼的過程，獲得感性認(rèn)識(shí)；再通過議一議將感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。從而推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式，每個(gè)學(xué)生都有先前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和日常生活經(jīng)驗(yàn)，教師如果能激活學(xué)生的這些經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生順利的進(jìn)行遷移，學(xué)生的自主發(fā)現(xiàn)就會(huì)自然而然的完成。既體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用，也體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。]教師點(diǎn)撥 歸納公式教師根據(jù)學(xué)生的回答課件演示轉(zhuǎn)化過程并板書：圓柱體的體積=底面積高。引導(dǎo)學(xué)生用字母表示出來，即v=sh。新知運(yùn)用。出示例1：先由學(xué)生自己嘗試練習(xí)，請(qǐng)一位學(xué)生板演，集體講評(píng)時(shí)提問學(xué)生：在解題時(shí)要注意什么？讓學(xué)生自己來概括總結(jié)出：（1）單位要統(tǒng)一（2）求出的是體積要用體積單位。[在掌握體積計(jì)算方法之后，安排例題進(jìn)行嘗試練習(xí)，既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性；又培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決問題的技能。]（四）達(dá)標(biāo)訓(xùn)練。1．基本練習(xí)（完成練習(xí)八第2題。）學(xué)生獨(dú)立完成。2．思維拓展：已知圓柱的體積是64立方厘米，底面積是16平方厘米，求圓柱的高。（學(xué)生小組討論后匯報(bào)結(jié)果）[通過練習(xí)，鞏固新知識(shí)，加深對(duì)新知識(shí)的理解，把所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為能力，在練習(xí)中發(fā)展智力，培養(yǎng)思維的靈活性，防止思維定勢(shì)。]3．動(dòng)手實(shí)踐：讓學(xué)生測(cè)量自帶的圓柱體并計(jì)算體積。如果要知道這個(gè)圓柱體積，該用什么方法？讓學(xué)生說一說是怎樣測(cè)量的？又是如何計(jì)算的？[設(shè)計(jì)意圖：一方面培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，另一方面也加深了對(duì)新知識(shí)的理解。同時(shí)，把數(shù)學(xué)與實(shí)際生活結(jié)合起來，使學(xué)生明白我們所學(xué)的數(shù)學(xué)來源于生活，而又回歸于生活。激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。]（五）總結(jié)全課。說一說本節(jié)課你有什么收獲？（多指幾名學(xué)生談一談。）[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的整理。]六、板書設(shè)計(jì)。圓柱體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)長(zhǎng)方體體積=底面積高圓柱體體積=底面積高V =s h