【正文】 空間是體驗學習的關鍵所在。體驗學習是在素質教育背景下產(chǎn)生的一種教育思想，他充分展示了以人為本的教育理念，要求教師確立學生的主體地位，引導學生參與教學的全過程中，在過程中體驗數(shù)學樂趣，體驗“生活”、體驗過程、體驗創(chuàng)新、體驗成功，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學情感，培養(yǎng)學生初步的創(chuàng)新精神和實踐能力?！緟⒖嘉墨I】[1]《讓學生在體驗中學習數(shù)學》《才智》2011年27期 宋燕 [2]《在體驗中學習數(shù)學》《中小學電教》2012年第四期 吳連峰第五篇：案例《讓學生在體驗中學習數(shù)學》2014年學前教育及中小學教育教學優(yōu)秀論文(教學設計、案例)單位：白銀市靖遠縣靖遠師范附屬小學 教師：陳 慧 艷聯(lián)系電話：***讓學生在體驗中學習數(shù)學《圓柱的體積》教學案例設計教學內容 ：本節(jié)課是北師大版六年制小學數(shù)學課本第十二冊第一單元的內容，包括圓柱體積計算公式的推導和運用公式計算它的體積。教材分析：《圓柱的體積》是北師大版小學數(shù)學六年級下冊第一單元的內容，教材通過知識的遷移，把圓柱體轉化成已學過的長方體來推導圓柱體的體積公式。通過圖形的轉化發(fā)展學生的空間觀念，同時也降低了知識的難度。設計理念：、想象、推理、轉化的活動中，發(fā)展空間觀念。，發(fā)展學生的空間想象能力。，體驗數(shù)學與日常生活密切相關。教學目標知識與技能：讓學生經(jīng)歷圓柱體積計算公式的推導過程，掌握并能正確計算圓柱的體積。過程與方法：采用化曲為直、化圓為方的方法推導公式，發(fā)展學生的空間觀念和邏輯推理能力。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生的探究意識、創(chuàng)新意識和合作能力。教學重點和難點教學重點：圓柱體積計算公式的推導和應用。教學難點：圓柱體積計算公式的推導過程。教學具準備教師準備多媒體課件，三個大小不等、裝滿飲料的圓柱形杯子；學生每人準備一個圓柱體實物，每組一個土豆或蘿卜削好的圓柱、一把小刀、一個圓柱體轉化長方體的演示學具。教學過程（一）復習舊知、激活先前經(jīng)驗 1． 求下面各圓的面積（口算）。（1）半徑為1厘米；（2）直徑為4厘米；（3）。(學生口答)2． 什么叫做體積？怎樣計算長方體的體積？（學生回答后教師板書長方體體積計算公式）[設計意圖：復習題抓住了學習新知識所必備的原有的知識和方法，溝通了知識之間的內在聯(lián)系。為學習新知做好鋪墊。]（二）質疑導入教師出示兩個大小不等、裝滿飲料的圓柱形杯子。師：同學們想喝那一杯飲料？為什么？（想喝大杯里的，因為大杯裝的多。）師：你怎么知道這個杯子大？（看出來的。）師：很好，老師再拿兩個杯子你能不能看出來？[一個粗短，一個細長。] 師：有沒有別的辦法？（可以想辦法計算它的體積或容積。）師：如何來計算它的體積？圓柱的體積到底和什么有關呢？我們今天就來學習圓柱的體積。（揭示并板書課題）。[引導學生產(chǎn)生疑問后，教師交待學習任務，使學生對新知識產(chǎn)生強烈的求知欲，從而進入最佳的學習狀態(tài)。]（三）自主探究 發(fā)現(xiàn)規(guī)律1．聯(lián)系舊知 猜想新知師：長方體的體積與什么有關？猜想一下圓柱體的體積可能與什么有關？（學生小組討論后匯報）（學生猜想與底面積和高有關系。）師：現(xiàn)在我們就想辦法來驗證你們的猜想。同學們先想一想圓面積的轉化過程。能不能把圓柱體轉化成我們學過的立體圖形來計算它的體積？[目的在于激活先前經(jīng)驗，引發(fā)轉化思想。]2．操作演示 驗證猜想師：請同學們拿出土豆或蘿卜削好的圓柱，結合圓的轉化過程在小組內切一切、拼一拼轉化成我們學過的立體圖形。[抓住了學生愛說愛玩的特點，都能積極參加，教師巡視指導，讓學生說一說轉化過程。這里不要求學生切拼的很規(guī)范，只在腦海里有一個初步的轉化方法就可以了。]（學生可能會沿著圓柱的高切成8塊，拼成近似的一個長方體。也可能沿著圓柱的高切成12塊，拼成近似的一個長方體。還可能沿著圓柱的高切成16塊，拼成一個近似的長方體、、）師：怎樣切拼成的圖形最接近長方體？（切的塊數(shù)越多越接近長方體。）師：現(xiàn)在請同學們拿出圓柱體轉化長方體的學具進行轉化。在學生初步感知的基礎上進行操作，加深記憶。這時教師引導學生觀察轉化前后兩種幾何形體并討論：圓柱的底面與長方體的底面有什么關系？圓柱的高與長方體的高又有什么關系？圓柱的體積與長方體的體積有什么關系？能不能推導出圓柱的體積計算公式？最后讓學生說一說圓柱體計算公式的推動過程。[設計意圖：充分利用直觀教、學具的演示。小學生的思維以形象思維為主，讓學生經(jīng)歷切一切、拼一拼的過程，獲得感性認識；再通過議一議將感性認識上升到理性認識。從而推導出圓柱的體積計算公式，每個學生都有先前的學習經(jīng)驗和日常生活經(jīng)驗，教師如果能激活學生的這些經(jīng)驗，幫助學生順利的進行遷移，學生的自主發(fā)現(xiàn)就會自然而然的完成。既體現(xiàn)了教師的主導作用，也體現(xiàn)了學生的主體地位。]教師點撥 歸納公式教師根據(jù)學生的回答課件演示轉化過程并板書：圓柱體的體積=底面積高。引導學生用字母表示出來，即v=sh。新知運用。出示例1：先由學生自己嘗試練習，請一位學生板演，集體講評時提問學生：在解題時要注意什么？讓學生自己來概括總結出：（1）單位要統(tǒng)一（2）求出的是體積要用體積單位。[在掌握體積計算方法之后，安排例題進行嘗試練習，既調動了學生的積極性；又培養(yǎng)了學生運用新知識解決問題的技能。]（四）達標訓練。1．基本練習（完成練習八第2題。）學生獨立完成。2．思維拓展：已知圓柱的體積是64立方厘米，底面積是16平方厘米，求圓柱的高。（學生小組討論后匯報結果）[通過練習，鞏固新知識，加深對新知識的理解，把所學知識進一步轉化為能力，在練習中發(fā)展智力，培養(yǎng)思維的靈活性，防止思維定勢。]3．動手實踐：讓學生測量自帶的圓柱體并計算體積。如果要知道這個圓柱體積，該用什么方法？讓學生說一說是怎樣測量的？又是如何計算的？[設計意圖：一方面培養(yǎng)了學生解決實際問題的能力，另一方面也加深了對新知識的理解。同時，把數(shù)學與實際生活結合起來，使學生明白我們所學的數(shù)學來源于生活，而又回歸于生活。激發(fā)學習興趣。]（五）總結全課。說一說本節(jié)課你有什么收獲？（多指幾名學生談一談。）[設計意圖：讓學生對本節(jié)課所學知識進行系統(tǒng)的整理。]六、板書設計。圓柱體體積計算公式的推導長方體體積=底面積高圓柱體體積=底面積高V =s h