蘇教版選修1-1高中數(shù)學221橢圓的標準方程課后知能檢測-資料下載頁
2024-12-04 18:02本頁面
【導讀】＝1，∴c＝12－13＝66，2．對于常數(shù)m、n，“mn＞0”是“方程mx2＋ny2＝1的曲線是橢。是橢圓或圓，但m＜0，n＜0時，方程mx2＋ny2＝1不表示任何圖形，所以條件不充分；反之，則點P到另一個焦點的距離為________；由定義得點P到另一個焦點的距離為2a－3＝10－3＝7.4．△ABC中，A，B(4，0)，△ABC的周長是18，則頂點C的軌跡方程是________．。∵AB＝8，∴AC＋BC＝10，由橢圓定義知AF2＋AB＋BF2＝4，又2AB＝AF2＋BF2，故3AB＝4，解得AB＝43.∴a＝5，c＝3，∴B2＝a2－c2＝52－32＝16，∴k的值為－1或－17.
【正文】 － 8k1k2，－ 8k－ 1k2＝ 7， 解得?????k0，k－ 18，k＝－ 1或 k＝－ 17. ∴ k的值為－ 1或－ 17. (3)由橢圓標準方程 ， 得?????3＋ k0，2－ k0，2－ k≠3 ＋ k. 解得－ 3k－ 12或－ 12k2. ∴ k的取值范圍是 {k|－ 3k－ 12或－ 12k2}． 11． 已知橢圓 y2a2＋x2b2＝ 1(a＞ B＞ 0)的焦點分別是 F1(0， － 1)， F2(0， 1)， 且 3a2＝ 4B2. (1)求橢圓的方程； (2)設點 P在這個橢圓上 ， 且 PF1－ PF2＝ 1， 求 ∠ F1PF2的余弦值． 【解】 (1)由題意知 c＝ 1， ∴ a2＝ B2＋ 1， ① 又 ∵3 a2＝ 4B2， ② 聯(lián)立 ①② ， 解得?????a2＝ 4b2＝ 3. ∴ 橢圓方程為 y24＋x23＝ 1. (2)∵?????PF1＋ PF2＝ 4PF1－ PF2＝ 1， ∴?????PF1＝ 52PF2＝ 32. ∴ cos∠ F1PF2＝ PF21＋ PF22－ 4c22PF1 PF2 ＝35.
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