【正文】 有意義的問題情境。通過比較“在什么情況下小估（大估）比較合適？”的問題討論，讓學生體會選擇估算方法對問題解決的重要。從而使學生將數學知識活用即“具體情況具體分析”，提高了學生估算技能和解決問題的實際能力。欣賞了吳老師《估算》一課，課上的每一個細節(jié)，都體現著她對課堂、對學科、對教育的深刻理解。在舉手投足之間彰顯著她的教育智慧，在循循善誘之間體現著她的教育理念。正如吳老師常說的“用心擁抱事業(yè)，用愛澆灌課堂，用情溫暖學生”。由此可見，好問題必須基于學生的生活經驗與學習經驗，好問題必須有明確的教學目標，好問題必須能夠引發(fā)學生積極的思考，即好問題必須落在學生的最近發(fā)展區(qū)內，能夠給學生“跳一跳，摸得到”的感覺。估算是一個人的思維和創(chuàng)新反映能力的體現。在今后自己的教學過程中，要不斷增強和培養(yǎng)學生的估算意識，養(yǎng)成估算習慣，積累估算方法。在總結經驗和估算的體驗中，讓學生逐步理解估算意義，提高估算能力，增強數學學習的意識，不斷拓展思維能力和創(chuàng)新能力。吳老師在課上滿足學生的學習需求，讓學生帶著有價值的問題一起研究。一般說來，估算教學出現的主要問題是學生體驗不到估算的必要性，不能自主選擇何時估算、何時精確計算。教學常常是為了估算而估算，為了估算方法的多樣化而多樣化，將估算看做一種具體的技能來教。例如，教學中常常讓學生解決這樣的問題：“每個足球78元，買2個足球，請你估計150元夠嗎？”“估算388+1388+110的和各是多少?！薄耙话鄬W生238人，二班學生158人，399個座位夠嗎？”由此，教學的現實必然是“老師讓我們‘估’我們就‘估’，老師讓我們精確計算我們就精確計算”。上課伊始，我首先請學生提出在估算中遇到的困難和需要研究的問題，一個個問題脫穎而出：“有什么好的估算方法？”“學習估算有什么用處？”“為什么學習了精確計算還要學習估算？”??此課就在學生的一個個問題中拉開了帷幕。我選擇的第一個討論問題就是：在下列的哪種情況下，使用估算比精確計算更有意義？ 1．當青青想確認200元是不是夠用時；2．當銷售員將每種商品的價格輸入到收銀機中時； 。往日的課堂教學，我很可能在同樣的情境下只提出“媽媽帶200元夠嗎？請你估一估”，今天我提出的“你認為在哪種情況下使用估算比精確計算更有意義”首先幫助學生判斷在什么情況下估算，在什么情況下不估算。受到國際數學教育的影響，借鑒了TIMSS的國際數學測試題目，在前面我們已經提到，力求培養(yǎng)學生在具體情境中選擇“估算”的判斷能力。因此，選擇合適的問題，滿足學生的學習需求，讓學生帶著有價值的問題一起研究，體會估算的意義和價值是很重要的。吳老師的提問樸實自然，這個問題既基于學生已有的學習經驗又順應了教學的根本：真正的思維基于“問題”。正如杜威所言：真正的思維(反省思維)起源于某種疑惑、迷亂或懷疑。思維的發(fā)生不是依據普遍的原則，而是由某種事物作為誘因而發(fā)生。學生的問題真實自然，當學生帶著這樣的問題來學習，而老師的教學設計又滿足了學生的這些“基本需要”時，教學必然是有“過程”的，老師與學生必然都是有體驗的、真正參與的，從而也是都有收獲的。正是基于這種樸素與自然，整個教學過程中師生的交流對話、思維活動如山川中的小溪流水，清新、流暢，毫無矯揉造作之勢，是一種享受?！墩n程標準》中指出：學生要在解決問題的過程中，能選擇合適的方法進行估算。這便涉及到估算教學的一個核心問題：即如何處理估算方法的多樣化？學生可否想怎么估就怎么估？如何評價學生的多種答案？其教學價值僅僅是為了得出一個正確答案嗎？吳老師在課上給足學生交流的空間，鼓勵估算方法多樣化。學生對“數”的感覺以及運算的理解，教師與學生共同探討得出多種不同的估算方法：小估、大估、大小估、中估、四下五上估、湊調估。教師輕松、幽默、自然的語言，使得學生對估算的多種方法有了深刻的理解。課堂中學生在“估大象的體重”問題時出現了多種估算的方法“大估”“小估”“中估”“調湊估”“四舍五入估”，面對著多種估算方法，我不強求學生達到所謂的最優(yōu)化，有道理就是對的。在交流估算方法時，關注學生選擇適當的單位進行簡單估算，有的學生以300為單位，有的以400為單位，還有的以350為單位，這些都是有道理的，在這個環(huán)節(jié)中重點是讓學生經歷與他人交流各自算法的過程，并選擇適當的單位估算。我還注意到學生在平等、民主的氣氛中，用自己的語言表達對估算方法的理解，把“四舍五入”法，說成“四降五升”法，吳老師順應學生的思維與表達一一給予充分地肯定和贊揚。雖然學生的表達不夠嚴謹，但對他們探究欲望的喚醒，自信心的養(yǎng)成起到事半功倍的效用，這是他們原生態(tài)的創(chuàng)造，個性思維的張揚，將終生受益，一生難忘。關于片段中的“二次”反思環(huán)節(jié),我還有一點想法。對多種估算方法的“二次反思”，其教育價值是培養(yǎng)學生的元認知能力：對自己或他人認識過程的再認識，即“二次”比較分析各種估算方法的優(yōu)勢與不足，學會了解、監(jiān)控、調節(jié)自己的思維過程，逐步學會認識自己、欣賞他人。這種“二次反思”對提升學生的思維水平、培養(yǎng)學生優(yōu)秀的人格品質都具有重要的意義。而這一點常常為一線教師所忽視。吳老師在處理估算方法多樣化時正是抓住了“多樣化”的上述教育價值，所以課堂氛圍幽默自然，教學效果卓有成效。同時，吳老師在引導學生把估的結果與準確數對比、反思時，問：估的結果與準確數比較你有什么想法？讓學生體驗到，估數是一個區(qū)間的數，只要在適當的范圍內，只要合理都是正確的。這種區(qū)間思想的滲透，給學生孕育了有限與發(fā)散思維，給教師指明了評價估算的方向。這對培養(yǎng)學生區(qū)間思想，合理做事，非常重要。還有一點我感受深刻：思維碰撞的課堂源于深度的追問與反問。課上那些看似平凡的情境之所以精彩，很多源于老師適時的追問與反問：為什么不是3006，而是3007呢？你是怎么想的？把32346都看成300，那剩下的246那些數呢？此時此刻，你想對剛才自己的估算結果做一點評價或思考嗎？這個同學的想法行不行？那為什么不把285看成200啊？追問是一種藝術，是促進學生思維的崔化劑，在不斷追問中，培養(yǎng)學生思有根源，答有所據的思維品質。在學生應用估算解決實際問題環(huán)節(jié)，呈現的兩道題針對性強，第一題：350名學生參觀博物館，租7輛車，每輛56個座位。估一估夠嗎？學生通過分析，確定需用“小估”解決，把56估成50計算。我追問為什么？生答：小估如果夠了，實際會更夠了。第二題：每箱貨物285千克，共6箱，車重986千克，過一座限重3噸的橋。估一估行嗎？學生通過思考，確定需要用“大估”解決，把285千克估成300千克計算，986千克做成1000千克計算。同樣在我的追問下，生答：大估都能通過，實際更能通過了。劉：最精彩的還是吳老師突然問：第三種情況怎么估？學生靜心沉思，有個別學生陷入誤區(qū)，猜測說：用“大估”或“小估”，大部分學生說：第三種情況要根據具體的情況估。這一追問，對于學生估算方法的確認是一個提升，就是讓學生體驗到估的方法是根據具體情況決定的，不是事先決定的，提高了學生的分辨能力及應用意識。其實，我也是想通過這幾個問題的解決，幫助學生選擇合適的估算方法，積累估算經驗?！肮酪还雷粔虿粔?？”“能安全通過小橋嗎？”兩個有意義的問題情境。通過比較“在什么情況下小估（大估）比較合適？”的問題討論，讓學生體會選擇估算方法對問題解決的重要。從而使學生將數學知識活用即“具體情況具體分析”，提高學生估算技能和解決問題的實際能力。在剛才的課上，我們還能體會到吳老師很關注“估算結果注重對數量級的把握，發(fā)展學生數感”。在交流估算方法之后，吳老師并沒有停下腳步，而是通過進一步追問，培養(yǎng)學生近似思想，注重對數量級的把握，發(fā)展學生數感。師：在你們估的時候，電腦也悄悄地計算出來了。（屏幕出示兩個答案：20108千克2108千克），你們覺得哪個答案有可能對？ 生：不可能，大象根本不可能是20108千克。師：大象不可能這么重，你從生活經驗出發(fā)考慮，可以。有不同的思路嗎？ 生：我們估算的結果是兩千多，可是怎么會弄出一個兩萬多？師：你是利用同學們估的結果來判斷的。你能借助他人的經驗來思考問題，好。還有不同想法嗎？生：我是大估的，大估才估成了2400，怎么可能比大估的結果還大呢，不可能。師：這個同學說，大估了才是2400，6個400最多也就到哪一位上？ 生：千位，不可能到萬位。師：這位同學是從大估的結果的最高位是千位來判斷，不可能是五位數。由于學生對于相關數學知識和技能的掌握情況及思維方式、水平不同，在估算中方法會多種多樣。我讓學生充分交流，表達自己的想法，了解他人的算法，使學生體會到解決同一個問題可以有不同的方法，促進學生進行比較和優(yōu)化。尤其是在學生交流多種估算的方法后，我并沒有及時評價，而是引導學生在與“準確值”的比較中反思自己的估算方法，幫助學生積累經驗。在此過程中讓學生學會傾聽，學會自主反思，學會欣賞接納同伴的經驗。我還關注到：在交流估算方法時，一個學生的想法與眾不同，您給予充分的肯定，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維。帶頭給學生鼓掌，用紅色的粉筆在3007旁畫“☆”，這是評價的導向，用特別的方式給予“3007”的同學以最高獎勵，點燃學生的創(chuàng)造性思維的火花。課堂上，有合適的機會，我們就要抓住時機，培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維。吳老師尊重學生的主體地位，為學生探索新知創(chuàng)設條件；她尊重學生的個人感受和獨特見解，敏銳地捕捉學生在課堂情境中的每一次思維靈感的閃現和稍縱即逝的教育契機，并不著痕跡地加以指導、點撥、放大。課堂中有疑問、有猜想、有驚訝、有沉思，有經歷探究的刺激，有茅塞頓開的喜悅，學生的理解過程和整個精神世界得到發(fā)展與提升。老師們，課堂實踐的過程，正是思考的過程、研究的過程，愿大家共同探索與實踐，為孩子創(chuàng)設有價值的數學學習。