【導(dǎo)讀】Dynaform作為工具對(duì)拉延成形工藝參數(shù)進(jìn)行研究。本課題設(shè)計(jì)的意義是拉延成形CAE. 少反復(fù)試模修模的次數(shù)，縮短產(chǎn)品的設(shè)計(jì)和生產(chǎn)周期。完成的主要工作有通過UG對(duì)汽。驗(yàn)和反復(fù)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的驗(yàn)證與分析后，重新設(shè)定相關(guān)系數(shù)，找到最合適的參數(shù)設(shè)置。獲得最理想的仿真結(jié)果，只有通過經(jīng)驗(yàn)和不斷地實(shí)驗(yàn)才能找出最佳方案。而避免生產(chǎn)過程耗費(fèi)很大的人力物力財(cái)力去試驗(yàn)，很大程度上節(jié)約成本。

　　

【正文】 用的屈服準(zhǔn)則有 Tresca 屈服準(zhǔn)則、 Hill 屈服準(zhǔn)則、 von Mises 屈服準(zhǔn)則和 Barlat 屈服準(zhǔn)則等等。其中 Barlat 屈服函數(shù)可以較好的對(duì)正交異性材料的各向異性塑性狀態(tài)進(jìn)行描述，且其屈服函數(shù)所反映的 應(yīng)力 /應(yīng)變響應(yīng)與多晶體塑性力學(xué)中的結(jié)果是相符的，因此 Barlat 屈服準(zhǔn)則的精度比其它屈服準(zhǔn)則的精度更高一些。 考慮平面應(yīng)力條件下材料面內(nèi)各向異性， Barlat 等人建立了對(duì)應(yīng)的屈服函數(shù)表達(dá)式： nnnn KcKKaKKaf ?22 22121 ?????? （ 29） ：汽車車門拉延模具設(shè)計(jì)及成形模擬 10 上式中： 21 yX hK ?? ?? ， 2222 )2( xyyX PhK ??? ??? （ 210） 上式中 yx, 分別表示板料的扎制方向和橫向； ? 表示的是沿扎制方向的等效應(yīng)力；m 表示的是與金屬板材晶體形狀相關(guān)的指數(shù)，對(duì)于體心立方材料 8?m ，對(duì)于面心立方材料 6?m ； phca , 分別是描述塑性各向異性的材料參數(shù)，由各向異性系數(shù) 90450 , rrr 確定： 909000 1122 rrrra ????， ac ??2 ， 909000 11 rrrrh ??? （ 211） p 值無法由顯式 給出，必須進(jìn)行隱式求解方能獲得。 Barlat 和 Lian 提出與扎制方向成 ? 角度的材料厚向異性的計(jì)算公式是 ?? ????)(2yxnffnr?????? （ 212） 令 045?? ，進(jìn)而定義函數(shù)： 451)(2)( rffnpgyxn ????????????? （ 213） 參數(shù) p 可以由（ 213）式進(jìn)行迭代求解出。由于 Barlat 屈服準(zhǔn)則模型僅僅限于平面應(yīng)力狀態(tài)，因此彈性本構(gòu)矩陣可以簡(jiǎn)化為： ? ????????????????210001011 2 ????ED e （ 214） 將式（ 214）和（ 29）代入彈塑性矩陣的一般式（ 28），整理可得出相應(yīng)的彈塑性矩陣表達(dá)式為： ? ????????????????????????????00000)1(210001011 43212222 AAAAnEED ep ?????? （ 215） 安徽工程大學(xué)機(jī)電學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 11 上式中： 221211 )( ???? nKKKKaH 221212 )( ???? nKKKKaH 23 421 KhH yx ?? ??? 24 421 KhH yx ?? ??? （ 216） 125 2 ?? nncKH 26 4KhH yx ?? ?? 227 2KpH xy?? ? ? 21 ??? EDe )(1 65423126542311HHHHHHmEHHHHHHHAx ??????????? 375122751222)(1)( AHHHHmEHHHHHAxy????????????? ? （ 217） )(1)(65324126532414HHHHHHmhEHHHHHHHhAy ?????????? 式（ 215）表示材料在平面各向異性屈服準(zhǔn)則下的彈塑性本構(gòu)關(guān)系矩陣 [42] 汽車覆蓋件沖壓成形單元模型 在汽車覆蓋件沖壓模具行業(yè)實(shí)際工程應(yīng)用中，常見的單元模型是殼單元和膜單元，殼單元對(duì)起皺的計(jì)算比膜單元更準(zhǔn)確，但是計(jì)算速度沒有膜單元快。 汽車覆蓋件自身具有的特點(diǎn)決定了沖壓成形有限元仿真的較優(yōu)選擇是殼單元，其擁有令人比較滿意的計(jì)算精度和計(jì)算效率。基于這一點(diǎn)，作者 [43]對(duì)幾類基于梅德林（ Mindlin）理論的 0C 型殼單元的綜合性能進(jìn)行了比較，認(rèn)為 BT 殼單元是最適合用于汽車覆蓋件模具金屬板料拉延成形數(shù)值模擬仿真分析的。 （ 1）共轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的定義 ：汽車車門拉延模具設(shè)計(jì)及成形模擬 12 BT 單元采用共轉(zhuǎn)局部坐標(biāo)系，它通過固定在單元中面內(nèi)的與單元自身共同變形來建立應(yīng)變速度和節(jié)點(diǎn)速度之間的關(guān)系，這種方式相當(dāng)適合速率型本構(gòu)關(guān)系匹配 [44]。圖22 為共轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的定義的示意圖，圖 22 中 4 表示面上的 BT 殼單元 4 個(gè)節(jié)點(diǎn)。 3?e 表示共轉(zhuǎn)軸坐標(biāo)系 z? 軸的單位向量，其表達(dá)式如下： 圖 22 BT 單元局部共轉(zhuǎn)坐標(biāo)系 333? sse? （ 218） 42313 rrs ?? （ 219） 2332322313 ssss ??? （ 220） 定義單位向量 1?e 為 x? 軸的單位向量 111? sse? （ 221） 3321211 ?)?( eerrs ??? （ 222） 定義 y? 軸的單位向量為 2?e 132 ??? eee ?? （ 223） 在共轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，全局坐標(biāo)和單元局部坐標(biāo)之間的變換關(guān)系矩陣是由 )?,?,?( 321 eee 這個(gè)三元向量在全局坐標(biāo)系中的分量構(gòu)成。假設(shè)全局坐標(biāo)下的某一向量為 ? ?Tzyx AAAA? ，則與之對(duì)應(yīng)的局部坐標(biāo)系的向量為 ? ?Tzyx AAAA ???? ? ，則坐標(biāo)變換為 安徽工程大學(xué)機(jī)電學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 13 ? ? ? ?? ?AqAAAeeeeeeeeeAAAAzyxzzzyyyxxxzyx ????321321321????????????????????????????????? （ 224） 上述變換的逆變換為 ? ? ? ? ? ?AqA T?? （ 225） （ 2） 應(yīng)變速率與節(jié)點(diǎn)變形速度之間的關(guān)系 根據(jù)梅德林（ Mindlin）的板殼理論，殼中任一點(diǎn)的速度矢量可以表示為 ??? ??? 3?ezm （ 226） 上式中 m? 表示的是 BT 殼單元中面的速度矢量； ?表示的是角速度矢量； z? 表示的是該點(diǎn)沿殼單元厚度方向距中面的距離。 在共轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下應(yīng)變速率的分量為 )????(21? ijjiij xx ?????? ??? （ 227） 把式（ 226）代入 （ 227）得到應(yīng)變速率和節(jié)點(diǎn)速度的關(guān)系（在共轉(zhuǎn)坐標(biāo)系 下）xzx ymxxx ?????? ?????? ??? yzy xmyyy ?????? ?????? ??? ???????????????????? )????(?????21? xyzxy xymymxxy ????? （ 228） )???(21? xmzyz y ??? ???? )???(21? ymzxz x ??? ???? 采用標(biāo)準(zhǔn)的雙線性插值函數(shù)，進(jìn)行確定 BT 殼單元中面的速度和角速度，則插值關(guān)系 為： ii im N ???? ???41 ),( （ 229） ：汽車車門拉延模具設(shè)計(jì)及成形模擬 14 ii im N ???? ),(41??? （ 230） 其中節(jié)點(diǎn)速度 i? 為節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系對(duì)時(shí)間的微分，即 ii x??? （ 231） 采用等參變換，則中面內(nèi)任一點(diǎn)的坐標(biāo)為 ii im xNx ???41 ),( ?? （ 232） 其中雙線性函數(shù)為 )1)(1(411 ?? ???N , )1)(1(412 ?? ???N )1)(1(413 ?? ???N , )1)(1(414 ?? ???N （ 233） ? 、 ? 為參數(shù)坐標(biāo)，在單元形心處有 0???? 把式（ 229）代入（ 228）中，得到 ??????????????????????????????????????????????????????????yxzyxIIIIIIIIIIyzxzxyyyxxNBNBBBBBBzBBzB???????????????021210021021002121021210?00?000?????121121122211 （ 234） 式中， IB1 、 IB2 、 x?? 、 y?? 、 z?? 、 x?? 、 y?? 均為分塊矩陣，其各自的表達(dá)式為 )????( 43211 xNxNxNxNB I ????????? （ 235） )????( 43212 yNyNyNyNB I ????????? （ 236） ? ?Txxxxx 4321 ????? ????? ? （ 237） ? ?Tyyyyy 4321 ????? ????? ? （ 238） ? ?Txxxxx 4321 ????? ????? ? （ 239） 安徽工程大學(xué)機(jī)電學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 15 ? ?Tyyyyy 4321 ????? ????? ? （ 240） 在 IB1 和 IB2 中，為了求導(dǎo)方便，利用雅克比矩陣把直角坐標(biāo) x? 、 y? 進(jìn)行求導(dǎo)將其轉(zhuǎn)換為對(duì)自然坐標(biāo) ? 、 ? 求導(dǎo)。由于 ? ???????????????????????????????????????????????????????????????????????yNxNJyNxNyxyxNNiiiiii?????????????? )4,3,2,1(?i （ 241） 所以 ? ?????????????????????????????????????iiiiNNJyNxN1??