【正文】 邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，一個(gè)框架式可以活動(dòng)的平行四邊形教具，剪刀，為學(xué)生準(zhǔn)備一張底為6cm、高為4cm的平行四邊形紙張和方格紙。教學(xué)過(guò)程：一、激趣引入創(chuàng)設(shè)情景師：九一小學(xué)學(xué)校內(nèi)有兩個(gè)花壇，同學(xué)們看看它們各是什么形狀？（生：長(zhǎng)方形和平行四邊形）師：這兩個(gè)花壇哪個(gè)大，我們要知道什么呢？（生：它們的面積）師：哪個(gè)花壇的面積你能解決？為什么？（生：長(zhǎng)方形花壇，我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形的面積）師：回憶一下，以前我們是用什么方法得出長(zhǎng)方形的面積的。穩(wěn)固復(fù)習(xí)師：我這里將兩個(gè)花壇的圖形按照相同的比例縮小成這兩個(gè)圖形紙片（出示長(zhǎng)方形和平行四邊形紙張），還有一張透明的方格塑料片（每一小格代表1平方米）和一把尺子（每厘米代表1米），你能用這些工具得出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法。生：用數(shù)方格的方法：把長(zhǎng)方形紙放到方格紙上，用計(jì)算的方法：用尺子量出長(zhǎng)和寬計(jì)算。師：用了數(shù)方格和計(jì)算的方法，那你觀察下面這個(gè)圖形的面積是多少呢？生：把右邊那塊割下來(lái)不到左邊空白處，就變成了一個(gè)長(zhǎng)方形，面積不變。是6平方米。師：比較下面這個(gè)兩個(gè)圖形的面積？你是怎么想的？（生：也是割補(bǔ)法，面積一樣。）師：那這個(gè)平行四邊形你準(zhǔn)備用什么方法得出它的面積呢？（生：數(shù)方格、計(jì)算、割補(bǔ)法）師：下面我們就用這些方法來(lái)研究一下平行四邊形的面積。（板書(shū)課題）二、新知探究數(shù)方格師：課本上已經(jīng)把縮略后的圖形畫(huà)到了書(shū)上，先讀：在方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫(xiě)下表。（一個(gè)方格代表1m2，不滿一格的都按半格計(jì)算。），需要注意什么？生：一格代表1m2，不到一格按半個(gè)計(jì)算。師：自己數(shù)一數(shù)兩個(gè)面積一樣大嗎？各是多少？（生展示數(shù)格子的方法，得出兩個(gè)面積都是24m2）推導(dǎo)公式師：上面我用了數(shù)格子得出了平行四邊形的面積，如果不數(shù)格子，你能直接計(jì)算出來(lái)嗎？猜猜平行四邊形的面積計(jì)算方法。（由長(zhǎng)方形引導(dǎo)）生：相鄰兩邊相乘，或者底乘高。師：（展示由長(zhǎng)方形變拉伸為平行四邊形）你覺(jué)得圖形變化中面積怎么了？什么沒(méi)有變？生：面積變小了，但四條邊都沒(méi)有發(fā)生變化。師：那說(shuō)明平行四邊形面積能用相鄰兩邊相乘來(lái)計(jì)算嗎？（生：不能）師：好，到底是不是用底乘高來(lái)計(jì)算呢？剛才我們已經(jīng)數(shù)出了兩個(gè)圖形的面積都是24m2，請(qǐng)你完成這個(gè)表格到課本上，讓后兩個(gè)人討論，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別和平行四邊形的底和高相等，長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。師：通過(guò)剛才的探究我們初步了解到了平行四邊形的面積計(jì)算公式，到底是不是呢？是巧合還是必然呢？接下來(lái)我們用割補(bǔ)法驗(yàn)證一下。你準(zhǔn)備把平行四邊形轉(zhuǎn)化什么圖形來(lái)驗(yàn)證呢？生：長(zhǎng)方形。師：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)前面的經(jīng)驗(yàn)，兩人一組，借助你們手中的平行四邊形紙，可以畫(huà)一畫(huà)，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到轉(zhuǎn)化前后圖形間的聯(lián)系，并把你找到的聯(lián)系在紙上寫(xiě)一寫(xiě)，讓別人一眼就能看出你是如何推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算方法的。聯(lián)系下面幾個(gè)問(wèn)題進(jìn)行探討。（1）面積還相等嗎？（2）轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形有什么關(guān)系？（3）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與平行四邊形的底、高有什么關(guān)系？（4）？生：沿著一條高切下來(lái)，不到另一邊就變成了長(zhǎng)方形。師：試著說(shuō)說(shuō)上面的四個(gè)問(wèn)題。生：面積不變，長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬=平行四邊形的高，長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。（生邊說(shuō)師邊演示，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)）師：這個(gè)在哪呢？是另一個(gè)底上的高嗎？（生：不是，是這個(gè)底上的高，底和高要對(duì)應(yīng)。）師：還有其他的方法嗎？生：演示方法。（課件演示兩種方法）師：平行四邊形的面積＝底高，如果用a表示底，h表示高，你能用字母表示出平行四邊形的面積嗎？（生：s＝ah板書(shū)）師：平行四邊形的面積大小是由和（）決定的。共同決定的?；仡櫩偨Y(jié)回顧剛才的學(xué)習(xí)過(guò)程，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)我們是怎樣學(xué)平行四邊形的面積的計(jì)算方法的？三、練習(xí)鞏固（一）基礎(chǔ)練習(xí)平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？下面哪個(gè)平行四邊形的面積是23=6c㎡？（圖見(jiàn)課件）3判斷：①平行四邊形的底是7米，高是4米，面積是28米。（）②a=5分米，h=2米，s=100平方分米。（）③平行四邊形的底越長(zhǎng)，面積就越大。（）④平行四邊形的高越長(zhǎng)，面積就越大。（）把一個(gè)用木條釘成的的長(zhǎng)方形拉成一個(gè)平行四邊形，它的（）。a、周長(zhǎng)和面積都不變b、周長(zhǎng)不變，面積變大c、周長(zhǎng)不變，面積變小一個(gè)平行四邊形的高是5cm，底是高的1。4倍，這個(gè)平行四邊形的面積是（）cm。（二）拓展提升計(jì)算下面每個(gè)平行四邊形的面積。下面圖中兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？四、總結(jié)提示師：回憶一下，今天這節(jié)課有什么收獲？總結(jié)：我們用把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算方法，這種轉(zhuǎn)化的思想對(duì)于我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很重要。板書(shū)設(shè)計(jì)平行四邊形的面積數(shù)方格長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)寬計(jì)算平行四邊形的面積＝底高（底高對(duì)應(yīng)）s＝ah割補(bǔ)法（轉(zhuǎn)化）五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)14教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)上冊(cè)第87——88頁(yè)內(nèi)容及練習(xí)十九相關(guān)練習(xí)。教材分析：本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要包括：平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積四個(gè)部分。它們的面積計(jì)算是在學(xué)生掌握了這些圖形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上，以未知向已知轉(zhuǎn)化為基本方法開(kāi)展學(xué)習(xí)的。這是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的面積和立體圖形的表面積的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)組合圖形的面積安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算之后，也是利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生把不規(guī)則的平面圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的平面圖形來(lái)計(jì)算，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，并鞏固了學(xué)生對(duì)各種平面圖形的特征的認(rèn)識(shí)及面積計(jì)算，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。教學(xué)目標(biāo)：1．掌握平行四邊形的面積公式，能準(zhǔn)確計(jì)算平行四邊形的面積。2．通過(guò)數(shù)、剪、拼等動(dòng)手操作活動(dòng)，探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3．在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能準(zhǔn)確解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法與過(guò)程。教學(xué)準(zhǔn)備：裁剪的平行四邊形、學(xué)習(xí)單等。教學(xué)過(guò)程：上課的前一天，布置預(yù)習(xí)第87——88頁(yè)內(nèi)容，開(kāi)展以下自學(xué)實(shí)踐：？？？課堂過(guò)程：一、情境導(dǎo)入：為了創(chuàng)建省級(jí)文明城市，美化我們的生活環(huán)境，高新居尚小區(qū)要修建兩個(gè)大花壇，（課件出示86頁(yè)情境圖）。這兩個(gè)花壇分別是什么形狀？（一個(gè)長(zhǎng)方形，一個(gè)平行四邊形）：你覺(jué)得哪一個(gè)花壇大一些？通過(guò)猜測(cè)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：要想比較那個(gè)花壇大，需要計(jì)算它們的面積。：你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？學(xué)生只會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。揭示課題：今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)和研究平行四邊形面積的計(jì)算。4.（板書(shū)課題：平行四邊形的面積）【設(shè)計(jì)意圖：】數(shù)學(xué)課應(yīng)源于生活，由學(xué)生熟悉的情境導(dǎo)入，自然激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。本環(huán)節(jié)在學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)水平中無(wú)法通過(guò)計(jì)算來(lái)比較兩個(gè)花壇面積的大小，從而激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的欲望，進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。二、探究新知，比較大小。師：根據(jù)我們已有的經(jīng)驗(yàn)，我們并反饋答案可以用什么方法得出平行四邊形的面積呢？（引出數(shù)格子的方法）（1）提出要求：每個(gè)方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計(jì)算。（2）學(xué)生用數(shù)方格的`方法得出兩個(gè)圖形的面積，并填寫(xiě)課本89頁(yè)的表格。（3）反饋匯報(bào)數(shù)的結(jié)果，得出：用數(shù)方格的方法知道了兩個(gè)圖形的面積一樣大。（4）提出問(wèn)題：如果平行四邊形很大，用數(shù)方格的方法麻煩嗎？（學(xué)生：麻煩，有局限性。）（5）觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？出示表格（6）引導(dǎo)學(xué)生交流自己的發(fā)現(xiàn)。（同桌討論）反饋：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等，平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。（7）提出猜想：猜想：平行四邊形的面積=底高是否適合所有的平行四邊形面積呢？【設(shè)計(jì)意圖：】數(shù)格子的方法是探究圖形面積的一種簡(jiǎn)單方法，學(xué)生輕松地理解，重在讓學(xué)生對(duì)這兩種圖形相對(duì)應(yīng)的量進(jìn)行分析，在學(xué)生的腦海里初步得出：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高，這個(gè)時(shí)候他們的面積就相等，平行四邊形的面積可能等于底乘高。讓學(xué)生猜想平行四邊形的面積公式，激起學(xué)生的探究欲望。，驗(yàn)證猜想。（1）提出要求：小組分工合作，利用三角尺、剪刀，動(dòng)手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形想辦法轉(zhuǎn)變成一個(gè)長(zhǎng)方形。完成后和小組的同學(xué)互相交流自己的方法。（2）學(xué)生匯報(bào)、展示：平行四邊形變成長(zhǎng)方形的方法。（沿著平行四邊形的高剪開(kāi)，把三角形向右平移，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形?；蜓刂叫兴倪呅蔚母呒糸_(kāi)，把直角梯形向右平移，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形），完成報(bào)告單。提出問(wèn)題：平行四邊形可以剪、拼成長(zhǎng)方形，它們之間有什么關(guān)系呢？①平行四邊形與拼成的長(zhǎng)方形的面積有什么關(guān)系？②平行四邊形的底、高分別與拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬有什么關(guān)系？③長(zhǎng)方形的面積公式怎樣表示？④平行四邊形的面積公式怎樣表示？（1）小組討論（2）抽生匯報(bào)（3）師展示，驗(yàn)證。（4）觀察并思考，小組合作完成報(bào)告單。（5）交流反饋，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論①形狀變了，面積沒(méi)變。②拼成的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底相等，寬與原來(lái)平行四邊形的高相等。（6）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。平行四邊形的面積=底高用字母表示：s=ah（7）觀察面積公式，要求平行四邊形的面積必須知道哪兩個(gè)條件？（平行四邊形的底和高）（8）小結(jié)：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了同它面積相等的長(zhǎng)方形，利用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗(yàn)證了前面的猜想。，解決問(wèn)題。（1）出示例1例1：平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的的面積是多少平方米？（2）學(xué)生獨(dú)立完成。（3）抽生匯報(bào)，師板書(shū)?！驹O(shè)計(jì)意圖：】探究的過(guò)程是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流，使學(xué)生主動(dòng)地去探索和發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算方法，最后讓學(xué)生驗(yàn)證公式，學(xué)生在課堂上充分調(diào)動(dòng)自己的數(shù)學(xué)思維，在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的過(guò)程中碰撞出了數(shù)學(xué)思維的火花。三、鞏固運(yùn)用。四、全課小結(jié)：今天你有什么收獲？五、作業(yè)：選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)六、板書(shū)設(shè)計(jì)：平行四邊形的面積長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬↓↓↓平行四邊形的面積=底高↓↓↓SahS=ah五年級(jí)《平行四邊形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)15教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生通過(guò)探索、理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、比較等活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究精神。教學(xué)重點(diǎn)：理解公式并會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。教具準(zhǔn)備：每人準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形紙片和一把剪刀，多媒體課件。教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入（媒體出示：）認(rèn)識(shí)圖形。口算長(zhǎng)方形的面積?；仡櫰叫兴倪呅蔚奶卣鳌Ｓ^察主題情景圖：明明和芳芳爭(zhēng)論場(chǎng)景：一塊長(zhǎng)方形花壇，一塊平行四邊形花壇。哪一塊大呢？板書(shū)課題：平行四邊形的面積二、自主學(xué)習(xí)學(xué)生用數(shù)方格的方法數(shù)一數(shù)，并把結(jié)果記載到80頁(yè)的表格中。思考：從表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（它們的面積相等）為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的結(jié)果？（因?yàn)橥ㄟ^(guò)數(shù)出的數(shù)據(jù)顯示：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別和平行四邊形的底和高相等。）思考：如果不數(shù)方格，能不能計(jì)算出平行四邊形的面積呢？能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的圖形來(lái)求面積？（學(xué)生交流找尋方法：可以用剪、拼、的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成別的39。圖形）動(dòng)手操作：學(xué)生可以獨(dú)立操作，也可以同桌相互合作，自主探究平行四邊形面積公式的由來(lái)，教師巡視。提問(wèn)：通過(guò)剛才的操作，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生匯報(bào)交流：平行四邊形的底和拼得的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，底邊上對(duì)應(yīng)的高和長(zhǎng)方形的寬相等，所以平行四邊形的面積也就等于拼得的長(zhǎng)方形的面積。（教師根據(jù)學(xué)生回答媒體演示過(guò)程）板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬平行四邊形的面積=底高學(xué)習(xí)用字母表示公式：我們用S表示平行四邊形的面積，a表示它的底，h表示它的高，計(jì)算公式用字母如何表示？（根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：S=ah）思考：要求平行四邊形的面積，必須要知道哪些條件？（底和高）教師強(qiáng)調(diào)：平行四邊形有無(wú)數(shù)條高，底乘的高一定要是對(duì)應(yīng)邊上的高才是它的面積。三、鞏固提高反饋：（媒體展示）口算平行四邊形的面積，點(diǎn)學(xué)生回答。集體訂正時(shí)強(qiáng)調(diào)：書(shū)寫(xiě)格式和單位。重點(diǎn)提醒：不對(duì)應(yīng)底和高平行四邊形面積。作業(yè)：練習(xí)十五第1題，第2題。拓展：（媒體展示）（1）下面哪個(gè)平行四邊形的面積大呢？為什么？（2）一個(gè)長(zhǎng)方形拉成一個(gè)平行四邊形后，有哪些變化？四、課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？平行四邊形的面積公式是怎么推導(dǎo)來(lái)的？要求平行四邊形的面積，必須知道那些條件？第四篇：平行四邊形面積數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)新課堂優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)評(píng)選課題：平行四邊形的面積 學(xué)校：響河小學(xué) 作者：劉慶祥時(shí)間：2017年10月30日一、教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)上冊(cè)第六單元8788頁(yè)二、【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與能力目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式，理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確求平行四邊形的面積。過(guò)程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，通過(guò)操作、觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力；使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值?！窘虒W(xué)重點(diǎn)