【正文】 學生善于發(fā)現(xiàn)信息，提出數(shù)學問題，主動尋求解決問題的策略的意識，形成良好的數(shù)學品質?！慷?、組織探究，推導公式。聯(lián)系舊知，做出猜想。師:根據(jù)長方形和正方形面積計算的經(jīng)驗，大膽猜想一下，要計算平行四邊形的面積，你認為要用平行四邊形的哪些條件算，怎么算？ 生：鄰邊相乘。生：底邊和高相乘。師：為了研究的方便，老師為同學們都準備了一個平行四邊形，（拿出1號具）先用直尺量出算平行四邊形面積的邊的長度，然后算一算面積。生：底邊是7厘米，鄰邊是5厘米，面積是7乘 5得35平方厘米。生：底邊是7厘米，高是4厘米，面積是7乘4得28平方厘米。師：同學們做出了兩種猜想，并算出了面積，到底哪種方法是對的，我們還需要驗證?！驹O計意圖：鼓勵學生大膽猜測，并提供材料讓學生量一量，算一算。學生通過動手測量，計算面積，實踐能力得到鍛煉。兩種猜測形成矛盾沖突，進一步激發(fā)了學生的探究欲望，同時科學探究的基本方法也得到了有機的滲透?！窟x擇工具，進行驗證。師：每個同學都有直尺和透明方格紙，（方格紙里的每個小格代表1平方厘米）請選擇合適的工具驗證這個平行四邊形的面積是多少平方厘米。生：（選擇工具進行測量）【設計意圖：讓學生選擇工具進行驗證，加深了對面積單位和長度單位的區(qū)別和測量對象的認識。不給出“不滿1格按半格算”，使問題解決更具有挑戰(zhàn)性，轉化成整格就成為解決問題的關鍵，這種轉化就成為學生的一種必然需求，對于培養(yǎng)學生的轉化意識起了重要的刺激作用。】反饋交流，感悟方法。生1：老師我把方格紙?zhí)自谄叫兴倪呅紊?，?shù)出了整格的，還有半格的怎么辦？ 師：想辦法把半格轉化成整格呀！老師相信你一定會想出辦法來。生2：我有辦法，先用方格紙?zhí)自谄叫兴倪呅紊?，發(fā)現(xiàn)左邊的半格和右邊的半格能拼成整格，正好是28整格，面積是28平方厘米。師：上來指一指（課件出示：用方格圖測量平行四邊形面積）【評價：你通過割補的方法把半格轉化成了整格，解決了問題，真會思考?！可?：一個一個割補太麻煩，（指圖解釋）把平行四邊形高的左邊這部分剪下來，移到右邊，就把平行四邊形變成了長方形，用方格紙測量，正好都成了整格，共有28個整格，面積就是28平方厘米。生4：老師，把右邊的移到左邊，也能變成長方形。生5：只要按著高剪下來，往左或往右移一塊都能變成長方形。【評價：你們運用了“轉化的數(shù)學思想方法”，通過剪拼把平行四邊形轉化成了長方形，再去度量，解決了問題。這種數(shù)學思想和方法對于學好數(shù)學具有很重要的幫助?！繋煟何覀兙桶赐瑢W們的想法試一試，看是不是可行。（課件演示：動態(tài)演示這幾種剪拼過程）怎么樣，確實可行。剪拼轉化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：要把平行四邊形通過剪拼轉化成長方形，剪拼的方法很關鍵，誰知道怎么剪，怎么拼就能把平行四邊形轉化為長方形。生1：沿高剪開，向右平移。生2：沿高剪開，向左平移。生3：沿高剪開，向右、向左平移都行。師：看來我們只要沿平行四邊形的任意一條高剪開，向左或向右平移就能拼成一個長方形。我們動手剪一剪，拼一拼，親自體驗一下好嗎？ 生：（動手剪拼）師：剪拼好后，用方格紙測量，看看面積是多少？ 生：28平方厘米。師：有沒有不同的結果，看來意見是一致的?，F(xiàn)在你覺得哪種猜測可能是對的。生：底和高相乘就是面積?！驹O計意圖：把平行四邊形轉化成長方形，剪、拼的方法是關鍵，通過剪、拼方法的交流，凸顯了剪、拼方法的本質，訓練了學生思維的靈活性。動手剪拼，進一步強化了對轉化過程的認識與理解，初步感受到底和高相乘就是面積，為下一步教學起到了承上啟下的作用。】 師：只憑一次驗證就下結論還為時過早，請同學們拿出2號圖形，你能得到這個平行四邊形的面積嗎？再分別量出它的底和高，看有什么發(fā)現(xiàn)。生：（剪拼，套方格紙測量）師：通過對形狀大、小不同的平行四邊形的測量，我們再次驗證了平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有平行四邊形的面積都能轉化成長方形，它的面積都等于它的底乘高呢？請同學們閉上眼睛，想象出一個平行四邊形，現(xiàn)在沿它的高剪開，向某個方向平移，變成長方形的同學睜開眼睛站起來。師：借助手中的平行四邊形驗證一下自己的想象?！驹O計意圖：學生通過再次剪、拼、轉化，測量（面積、底、高）觀察、發(fā)現(xiàn)、想象等數(shù)學活動，進一步驗證了底和高相乘等于面積的猜測的正確性。把學生測量的不同數(shù)據(jù)列表統(tǒng)計，呈現(xiàn)了豐富的觀察材料，便于發(fā)現(xiàn)本質規(guī)律。讓學生想象轉化、驗證過程，發(fā)展了空間觀念。與此同時滲透了由特殊到一般，由個別到普遍的推理方法，有效的培養(yǎng)了學生的探究意識和探究能力?！坑^察比較，推導公式。師：認真觀察比較轉化前、后的兩個圖形，發(fā)現(xiàn)了什么？同桌之間，小組之間先交流一下自己的發(fā)現(xiàn)，然后全班交流。生1：形狀變了，面積沒變。生2：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等。生3：長方形面積=長x寬，平行四邊形面積=底x高師：（根據(jù)學生的交流，適時演示課件，讓學生確信自己的發(fā)現(xiàn)是真實可信的。）誰能整理一下我們發(fā)現(xiàn)的信息，用簡練的語言把平行四邊形面積推導的過程完整的敘述出來。生：把任何一個平行四邊形沿高剪開，向左或向右平移都能轉化成一個和它面積相等的長方形，變成的長方形的長和寬就分別是原來的平行四邊形的底和高。因為，長方形的面積等于長乘寬，所以，平行四邊形的面積就等于底乘高。師：（在學生表達的同時教師應及時給予幫助和評價。）“任何”這個詞用的好，代表了所有的平行四邊形?！把馗呒簟薄ⅰ捌揭啤闭f明了剪拼的方法。長=底，寬=高，說清了轉化前、后圖形的聯(lián)系。因為……所以......。講明了推理的過程。師：自己先默默地敘述一下。看誰能敘述的更條理，更流暢一些。生：（有條理地敘述推導過程）師：（適時完成板書內(nèi)容）回顧反思，總結經(jīng)驗。師：回顧我們推導平行四邊形面積計算公式的探究過程，我們是怎樣推導出面積計算公式的，從中可以獲得哪些經(jīng)驗。生：把平行四邊形轉化成長方形面積。師：（板書）（1）剪拼——轉化生：然后找到轉化前、后圖形之間的聯(lián)系。師（板書）（2）尋找——聯(lián)系生：根據(jù)長方形面積公式推導出平行四邊形面積公式。師：（板書）（3）推導——公式師：我們運用轉化的數(shù)學思想和方法實現(xiàn)了圖形的轉化，通過聯(lián)系對比找到了轉化前后圖形之間的相等關系，從而推導出了面積的計算公式。這些經(jīng)驗對于今后解決數(shù)學問題大有幫助。三、實踐應用，解決問題解決實際問題師：我們應用公式解決一些問題，（課件出示：，）這個停車位的面積是多少？看圖求面積比較圖中平行四邊形面積的大小四、總結全課，拓展延伸。師：通過本節(jié)課的學習，同學們你們有了哪些收獲？五、板書設計平行四邊形的面積長方形面積= 長 寬平行四邊形面積= 底 高S = ah第五篇：《平行四邊形的面積》教學設計《平行四邊形的面積》教學設計【教學內(nèi)容】教材第888頁的內(nèi)容，第89頁練習十九第1~5題。【教學目標】，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。、觀察、比較等活動，初步認識轉化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括、推導能力，發(fā)展學生的空間觀念?！局攸c難點】推導平行四邊形的面積計算公式。【教學準備】可活動的平行四邊形框架；每人一個平行四邊形紙片和一把剪刀?！厩榫皩搿浚ㄓ袟l件的地方可做成多媒體課件出示），讓學生找一找圖中有哪些學過的圖形。，說一說這兩個花壇都是什么形狀的？怎樣比較兩個花壇的大??？你會計算它們的面積嗎？：長方形的面積我們已經(jīng)會計算了，今天我們研究平行四邊形面積的計算。（出示課題）【新課講授】。（1）用多媒體或幻燈片出示教材第87頁方格圖。師：我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個圖形的面積?，F(xiàn)在請同學們用這個方法計算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。說明要求：一個方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中（見教材第87頁表格）。（2）同桌合作完成。（3）匯報結果，可用投影展示學生填好的表格。（4）觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過學生討論后，小結：平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形的面積等于它的底乘高；這個長方形的面積等于它的長乘寬。（1）大膽猜想，操作驗證。師：我們知道長方形的面積與它的長和寬有關，那么我們猜想一下平行四邊形的面積可能與它的什么有關？（師出示一個平行四邊形紙板）觀點1：相鄰的兩條邊。觀點2：底和高。......師：下面就請同學們以四人小組為單位，利用手中的學具來驗證你們的猜想?？纯茨懿荒茉诨顒又邪l(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計算方法？（教師參與到小組活動中，并給持第一種猜想的同學提供能活動的平行四邊形框架。)(2)匯報交流驗證過程。師：你們是怎樣驗證的？又有哪些發(fā)現(xiàn)呢？實物投影出示：（學生的剪拼過程）引導學生重點描述：①怎么剪的？沿什么剪開？②拼成的圖形和原來的平行四邊形之間有什么關系？③怎樣得出平行四邊形面積的計算公式？（3）回顧小結，明確計算公式。師：我們來共同回顧一下同學們交流的內(nèi)容。動畫演示：師：你們覺得這幾種方法有沒有什么共同之處？生：都是沿高剪開，都是把平行四邊形轉化成長方形。教師：根據(jù)學生發(fā)言板書：師：我們已經(jīng)把一個平行四邊形拼成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組討論，教師可以出示討論題：①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？③能根據(jù)長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？小組匯報，教師歸納：我們把一個平行四邊形轉化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積=長寬,所以平行四邊形的面積=底高。板書：平行四邊形的面積=底高師:通過驗證我們發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的面積與它的什么有關呢？生：底和高。師：在數(shù)學中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請同學們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。板書：平行四邊形的面積字母公式：S=ah。演示教材第88頁例1。平行四邊形花壇的底是6m,高是4m，它的面積是的多少？教師指名回答，先說計算公式，再列式計算。答案：S=ah=64=24(m2）【課堂作業(yè)】。：下面兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？、4題。答案：25=1450(dm2)2535=875(m2)。因為它們的底和高都相等（同底等高）。：5=（m2）第4題：先畫出平行四邊形一邊上的高，再量出底和對應的高的長度，最后應用公式進行計算。22=4（cm2）=（cm2）【課堂小結】提問：通過這節(jié)課的學習，大家有什么收獲?小結：面對求平行四邊形面積的問題，我們利用割補的方法把平行四邊形轉化成學過的長方形，用舊知識解決了新問題，以后我們還要用這種思想方法繼續(xù)學習其他圖形的面積計算?！菊n后作業(yè)】~3,5題。2.《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分》本課時練習。教學板書：第1課時平行四邊形的面積(1)平行四邊形的面積=底高S=ah