【正文】 方形的寬和平行四邊形的高相等。(3)推導平行四邊形的面積計算公式。長方形的面積＝長寬，得出：平行四邊形的面積＝底高。字母公式：S＝ah。(4)梳理平行四邊形面積計算公式的推導方法。師：剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L方形呢？(學生匯報)師小結：同學們總結出的方法，其實就是數學上的轉化法。通過轉化，我們可以找到新舊知識之間的聯系，從而解決新問題。在今后的生活、學習中，我們可以應用這種方法去解決問題。設計意圖：此環(huán)節(jié)留給學生充分的探索、交流空間，使學生在剪、拼等一系列實踐活動中理解、掌握平行四邊形與轉化后的長方形之間的聯系，從而推導出平行四邊形的面積計算公式。在探索活動中，使學生學會與他人合作，同時也使學生學到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)他們主動探索的精神，讓學生在活動中學習，在活動中發(fā)展。五年級《平行四邊形面積》教學設計12教學內容：人教版五年級上冊第六單元第一課時P8788教學目標:，會計算平行四邊形的面積。、觀察、比較等活動，初步認識轉化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括、推導能力、發(fā)展學生的空間觀念。，體驗學習數學的樂趣。教學重點和難點教學重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確地計算平行四邊形的面積。教學難點：使學生理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。教具學具：課件、一個平行四邊形、剪刀教學過程一、創(chuàng)設情境，生成問題“平行四邊形的面積”。二、探索交流，解決問題。（1）課件出示教材第87頁方格圖：現在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。說明要求：一個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。把數出的數據填在表格中（見教材第87頁表格）（2）學生完成，匯報結果。（3）觀察表格的數據，你發(fā)現了什么？通過學生討論，得到：平行四邊形的底與長方形的長相等、平行四邊形的高與長方形的寬相等；這個平行四邊形面積等于長方形的面積。（1）提問：如果不數方格，能不能計算平行四邊形的面積呢？（2）引導解決方法：把平行四邊形轉化成長方形（3）學生動手操作：拿出你們準備的平行四邊形,以同桌為一小組,用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪拼，教師巡視指導。（4）學生匯報演示剪拼的過程及結果。（5）教師用課件演示剪—平移—。（6）我們已經把一個平行四邊形轉化成一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現了什么？（7）出示討論題，小組討論。（8）小組匯報交流，教師歸納：把平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為 長方形的面積=長寬，所以平行四邊形的面積=底高。，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式用字母怎樣表示？S=ah三、鞏固應用，分層提高例一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？（1）讀題并理解題意。（2）學生試做，交流做法和結果。S=ah=64=24（m2),答：它的面積是24平方米。(1)一個停車位是平行四邊形，它的底長5米。它的面積是多少？(2)判斷題(3)選擇題(4)求平行四邊形的面積(5)擴展題四、回顧整理，反思提升，你有哪些收獲？。五、板書平行四邊形的面積長方形的面積=長寬平行四邊形的面積=底高S=ah五年級《平行四邊形面積》教學設計13教學目標：通過操作、觀察、比較等活動，自主探索平行四邊形面積計算公式，滲透轉化思想。能正確地應用公式計算平行四邊形的面積。教學重點：探索并掌握平行四邊形面積計算公式。教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉化思想。教學準備：課件，一個框架式可以活動的平行四邊形教具，剪刀，為學生準備一張底為6cm、高為4cm的平行四邊形紙張和方格紙。教學過程：一、激趣引入創(chuàng)設情景師：九一小學學校內有兩個花壇，同學們看看它們各是什么形狀？（生：長方形和平行四邊形）師：這兩個花壇哪個大，我們要知道什么呢？（生：它們的面積）師：哪個花壇的面積你能解決？為什么？（生：長方形花壇，我們學過長方形的面積）師：回憶一下，以前我們是用什么方法得出長方形的面積的。穩(wěn)固復習師：我這里將兩個花壇的圖形按照相同的比例縮小成這兩個圖形紙片（出示長方形和平行四邊形紙張），還有一張透明的方格塑料片（每一小格代表1平方米）和一把尺子（每厘米代表1米），你能用這些工具得出這個長方形的面積嗎？說說你的想法。生：用數方格的方法：把長方形紙放到方格紙上，用計算的方法：用尺子量出長和寬計算。師：用了數方格和計算的方法，那你觀察下面這個圖形的面積是多少呢？生：把右邊那塊割下來不到左邊空白處，就變成了一個長方形，面積不變。是6平方米。師：比較下面這個兩個圖形的面積？你是怎么想的？（生：也是割補法，面積一樣。）師：那這個平行四邊形你準備用什么方法得出它的面積呢？（生：數方格、計算、割補法）師：下面我們就用這些方法來研究一下平行四邊形的面積。（板書課題）二、新知探究數方格師：課本上已經把縮略后的圖形畫到了書上，先讀：在方格紙上數一數，然后填寫下表。（一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格計算。），需要注意什么？生：一格代表1m2，不到一格按半個計算。師：自己數一數兩個面積一樣大嗎？各是多少？（生展示數格子的方法，得出兩個面積都是24m2）推導公式師：上面我用了數格子得出了平行四邊形的面積，如果不數格子，你能直接計算出來嗎？猜猜平行四邊形的面積計算方法。（由長方形引導）生：相鄰兩邊相乘，或者底乘高。師：（展示由長方形變拉伸為平行四邊形）你覺得圖形變化中面積怎么了？什么沒有變？生：面積變小了，但四條邊都沒有發(fā)生變化。師：那說明平行四邊形面積能用相鄰兩邊相乘來計算嗎？（生：不能）師：好，到底是不是用底乘高來計算呢？剛才我們已經數出了兩個圖形的面積都是24m2，請你完成這個表格到課本上，讓后兩個人討論，你發(fā)現了什么？生：長方形的長和寬分別和平行四邊形的底和高相等，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。師：通過剛才的探究我們初步了解到了平行四邊形的面積計算公式，到底是不是呢？是巧合還是必然呢？接下來我們用割補法驗證一下。你準備把平行四邊形轉化什么圖形來驗證呢？生：長方形。師：請同學們根據前面的經驗，兩人一組，借助你們手中的平行四邊形紙，可以畫一畫，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到轉化前后圖形間的聯系，并把你找到的聯系在紙上寫一寫，讓別人一眼就能看出你是如何推導出平行四邊形面積計算方法的。聯系下面幾個問題進行探討。（1）面積還相等嗎？（2）轉化后的長方形與原來的平行四邊形有什么關系？（3）長方形的長、寬與平行四邊形的底、高有什么關系？（4）？生：沿著一條高切下來，不到另一邊就變成了長方形。師：試著說說上面的四個問題。生：面積不變，長方形的面積等于平行四邊形的面積，長方形的長=平行四邊形的底，長方形的寬=平行四邊形的高，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。（生邊說師邊演示，并進行適當的引導）師：這個在哪呢？是另一個底上的高嗎？（生：不是，是這個底上的高，底和高要對應。）師：還有其他的方法嗎？生：演示方法。（課件演示兩種方法）師：平行四邊形的面積＝底高，如果用a表示底，h表示高，你能用字母表示出平行四邊形的面積嗎？（生：s＝ah板書）師：平行四邊形的面積大小是由和（）決定的。共同決定的?；仡櫩偨Y回顧剛才的學習過程，誰能說說我們是怎樣學平行四邊形的面積的計算方法的？三、練習鞏固（一）基礎練習平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？下面哪個平行四邊形的面積是23=6c㎡？（圖見課件）3判斷：①平行四邊形的底是7米，高是4米，面積是28米。（）②a=5分米，h=2米，s=100平方分米。（）③平行四邊形的底越長，面積就越大。（）④平行四邊形的高越長，面積就越大。（）把一個用木條釘成的的長方形拉成一個平行四邊形，它的（）。a、周長和面積都不變b、周長不變，面積變大c、周長不變，面積變小一個平行四邊形的高是5cm，底是高的1。4倍，這個平行四邊形的面積是（）cm。（二）拓展提升計算下面每個平行四邊形的面積。下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？四、總結提示師：回憶一下，今天這節(jié)課有什么收獲？總結：我們用把平行四邊形轉化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算方法，這種轉化的思想對于我們的數學學習很重要。板書設計平行四邊形的面積數方格長方形的面積＝長寬計算平行四邊形的面積＝底高（底高對應）s＝ah割補法（轉化）五年級《平行四邊形面積》教學設計14教學內容：人教版五年級上冊第87——88頁內容及練習十九相關練習。教材分析：本單元學習的內容主要包括：平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積四個部分。它們的面積計算是在學生掌握了這些圖形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上，以未知向已知轉化為基本方法開展學習的。這是進一步學習圓的面積和立體圖形的表面積的基礎。學習組合圖形的面積安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計算之后，也是利用轉化的數學思想，讓學生把不規(guī)則的平面圖形轉化為規(guī)則的平面圖形來計算，降低了學生的學習難度，并鞏固了學生對各種平面圖形的特征的認識及面積計算，發(fā)展了學生的空間觀念。教學目標：1．掌握平行四邊形的面積公式，能準確計算平行四邊形的面積。2．通過數、剪、拼等動手操作活動，探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，滲透轉化的數學思想，發(fā)展學生的空間觀念。3．在解決實際問題的過程中，感受數學與生活的聯系，培養(yǎng)學生的數學應用意識。教學重點：掌握平行四邊形的面積計算公式，能準確解決實際問題。教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導方法與過程。教學準備：裁剪的平行四邊形、學習單等。教學過程：上課的前一天，布置預習第87——88頁內容，開展以下自學實踐：？？？課堂過程：一、情境導入：為了創(chuàng)建省級文明城市，美化我們的生活環(huán)境，高新居尚小區(qū)要修建兩個大花壇，（課件出示86頁情境圖）。這兩個花壇分別是什么形狀？（一個長方形，一個平行四邊形）：你覺得哪一個花壇大一些？通過猜測，引導學生總結出：要想比較那個花壇大，需要計算它們的面積。：你會計算它們的面積嗎？學生只會計算長方形的面積，不會計算平行四邊形的面積。揭示課題：今天我們就來學習和研究平行四邊形面積的計算。4.（板書課題：平行四邊形的面積）【設計意圖：】數學課應源于生活，由學生熟悉的情境導入，自然激發(fā)了學生學習數學知識的興趣。本環(huán)節(jié)在學生現有知識水平中無法通過計算來比較兩個花壇面積的大小，從而激發(fā)學生探究知識的欲望，進一步體現數學與生活的緊密聯系。二、探究新知，比較大小。師：根據我們已有的經驗，我們并反饋答案可以用什么方法得出平行四邊形的面積呢？（引出數格子的方法）（1）提出要求：每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。（2）學生用數方格的`方法得出兩個圖形的面積，并填寫課本89頁的表格。（3）反饋匯報數的結果，得出：用數方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。（4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數方格的方法麻煩嗎？（學生：麻煩，有局限性。）（5）觀察表格，你發(fā)現了什么？出示表格（6）引導學生交流自己的發(fā)現。（同桌討論）反饋：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。（7）提出猜想：猜想：平行四邊形的面積=底高是否適合所有的平行四邊形面積呢？【設計意圖：】數格子的方法是探究圖形面積的一種簡單方法，學生輕松地理解，重在讓學生對這兩種圖形相對應的量進行分析，在學生的腦海里初步得出：長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，這個時候他們的面積就相等，平行四邊形的面積可能等于底乘高。讓學生猜想平行四邊形的面積公式，激起學生的探究欲望。，驗證猜想。（1）提出要求：小組分工合作，利用三角尺、剪刀，動手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形想辦法轉變成一個長方形。完成后和小組的同學互相交流自己的方法。（2）學生匯報、展示：平行四邊形變成長方形的方法。（沿著平行四邊形的高剪開，把三角形向右平移，拼成一個長方形?；蜓刂叫兴倪呅蔚母呒糸_，把直角梯形向右平移，拼成一個長方形），完成報告單。提出問題：平行四邊形可以剪、拼成長方形，它們之間有什么關系呢？①平行四邊形與拼成的長方形的面積有什么關系？②平行四邊形的底、高分別與拼成的長方形的長、寬有什么關系？③長方形的面積公式怎樣表示？④平行四邊形的面積公式怎樣表示？（1）小組討論（2）抽生匯報（3）師展示，驗證。（4）觀察并思考，小組合作完成報告單。（5）交流反饋，引導學生得出結論①形狀變了，面積沒變。②拼成的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。（6）引導學生根據長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。平行四邊形的面積=底高用字母表示：s=ah（7）觀察面積公式，要求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？（平行四邊形的底和高）（8）小結：我們把平行四邊形轉化成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。，解決問題。（1）出示例1例1：平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的的面積是多少平方米？（2）學生獨立完成。（3）抽生匯報，