【正文】 方形的寬和平行四邊形的高相等。(3)推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式。長方形的面積＝長寬，得出：平行四邊形的面積＝底高。字母公式：S＝ah。(4)梳理平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)方法。師：剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L方形呢？(學生匯報)師小結(jié)：同學們總結(jié)出的方法，其實就是數(shù)學上的轉(zhuǎn)化法。通過轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識之間的聯(lián)系，從而解決新問題。在今后的生活、學習中，我們可以應(yīng)用這種方法去解決問題。設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)留給學生充分的探索、交流空間，使學生在剪、拼等一系列實踐活動中理解、掌握平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長方形之間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式。在探索活動中，使學生學會與他人合作，同時也使學生學到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)他們主動探索的精神，讓學生在活動中學習，在活動中發(fā)展。五年級《平行四邊形面積》教學設(shè)計12教學內(nèi)容：人教版五年級上冊第六單元第一課時P8788教學目標:，會計算平行四邊形的面積。、觀察、比較等活動，初步認識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力、發(fā)展學生的空間觀念。，體驗學習數(shù)學的樂趣。教學重點和難點教學重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確地計算平行四邊形的面積。教學難點：使學生理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。教具學具：課件、一個平行四邊形、剪刀教學過程一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題“平行四邊形的面積”。二、探索交流，解決問題。（1）課件出示教材第87頁方格圖：現(xiàn)在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。說明要求：一個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中（見教材第87頁表格）（2）學生完成，匯報結(jié)果。（3）觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過學生討論，得到：平行四邊形的底與長方形的長相等、平行四邊形的高與長方形的寬相等；這個平行四邊形面積等于長方形的面積。（1）提問：如果不數(shù)方格，能不能計算平行四邊形的面積呢？（2）引導(dǎo)解決方法：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形（3）學生動手操作：拿出你們準備的平行四邊形,以同桌為一小組,用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪拼，教師巡視指導(dǎo)。（4）學生匯報演示剪拼的過程及結(jié)果。（5）教師用課件演示剪—平移—。（6）我們已經(jīng)把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（7）出示討論題，小組討論。（8）小組匯報交流，教師歸納：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為 長方形的面積=長寬，所以平行四邊形的面積=底高。，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式用字母怎樣表示？S=ah三、鞏固應(yīng)用，分層提高例一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？（1）讀題并理解題意。（2）學生試做，交流做法和結(jié)果。S=ah=64=24（m2),答：它的面積是24平方米。(1)一個停車位是平行四邊形，它的底長5米。它的面積是多少？(2)判斷題(3)選擇題(4)求平行四邊形的面積(5)擴展題四、回顧整理，反思提升，你有哪些收獲？。五、板書平行四邊形的面積長方形的面積=長寬平行四邊形的面積=底高S=ah五年級《平行四邊形面積》教學設(shè)計13教學目標：通過操作、觀察、比較等活動，自主探索平行四邊形面積計算公式，滲透轉(zhuǎn)化思想。能正確地應(yīng)用公式計算平行四邊形的面積。教學重點：探索并掌握平行四邊形面積計算公式。教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化思想。教學準備：課件，一個框架式可以活動的平行四邊形教具，剪刀，為學生準備一張底為6cm、高為4cm的平行四邊形紙張和方格紙。教學過程：一、激趣引入創(chuàng)設(shè)情景師：九一小學學校內(nèi)有兩個花壇，同學們看看它們各是什么形狀？（生：長方形和平行四邊形）師：這兩個花壇哪個大，我們要知道什么呢？（生：它們的面積）師：哪個花壇的面積你能解決？為什么？（生：長方形花壇，我們學過長方形的面積）師：回憶一下，以前我們是用什么方法得出長方形的面積的。穩(wěn)固復(fù)習師：我這里將兩個花壇的圖形按照相同的比例縮小成這兩個圖形紙片（出示長方形和平行四邊形紙張），還有一張透明的方格塑料片（每一小格代表1平方米）和一把尺子（每厘米代表1米），你能用這些工具得出這個長方形的面積嗎？說說你的想法。生：用數(shù)方格的方法：把長方形紙放到方格紙上，用計算的方法：用尺子量出長和寬計算。師：用了數(shù)方格和計算的方法，那你觀察下面這個圖形的面積是多少呢？生：把右邊那塊割下來不到左邊空白處，就變成了一個長方形，面積不變。是6平方米。師：比較下面這個兩個圖形的面積？你是怎么想的？（生：也是割補法，面積一樣。）師：那這個平行四邊形你準備用什么方法得出它的面積呢？（生：數(shù)方格、計算、割補法）師：下面我們就用這些方法來研究一下平行四邊形的面積。（板書課題）二、新知探究數(shù)方格師：課本上已經(jīng)把縮略后的圖形畫到了書上，先讀：在方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表。（一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格計算。），需要注意什么？生：一格代表1m2，不到一格按半個計算。師：自己數(shù)一數(shù)兩個面積一樣大嗎？各是多少？（生展示數(shù)格子的方法，得出兩個面積都是24m2）推導(dǎo)公式師：上面我用了數(shù)格子得出了平行四邊形的面積，如果不數(shù)格子，你能直接計算出來嗎？猜猜平行四邊形的面積計算方法。（由長方形引導(dǎo)）生：相鄰兩邊相乘，或者底乘高。師：（展示由長方形變拉伸為平行四邊形）你覺得圖形變化中面積怎么了？什么沒有變？生：面積變小了，但四條邊都沒有發(fā)生變化。師：那說明平行四邊形面積能用相鄰兩邊相乘來計算嗎？（生：不能）師：好，到底是不是用底乘高來計算呢？剛才我們已經(jīng)數(shù)出了兩個圖形的面積都是24m2，請你完成這個表格到課本上，讓后兩個人討論，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：長方形的長和寬分別和平行四邊形的底和高相等，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。師：通過剛才的探究我們初步了解到了平行四邊形的面積計算公式，到底是不是呢？是巧合還是必然呢？接下來我們用割補法驗證一下。你準備把平行四邊形轉(zhuǎn)化什么圖形來驗證呢？生：長方形。師：請同學們根據(jù)前面的經(jīng)驗，兩人一組，借助你們手中的平行四邊形紙，可以畫一畫，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到轉(zhuǎn)化前后圖形間的聯(lián)系，并把你找到的聯(lián)系在紙上寫一寫，讓別人一眼就能看出你是如何推導(dǎo)出平行四邊形面積計算方法的。聯(lián)系下面幾個問題進行探討。（1）面積還相等嗎？（2）轉(zhuǎn)化后的長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？（3）長方形的長、寬與平行四邊形的底、高有什么關(guān)系？（4）？生：沿著一條高切下來，不到另一邊就變成了長方形。師：試著說說上面的四個問題。生：面積不變，長方形的面積等于平行四邊形的面積，長方形的長=平行四邊形的底，長方形的寬=平行四邊形的高，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。（生邊說師邊演示，并進行適當?shù)囊龑?dǎo)）師：這個在哪呢？是另一個底上的高嗎？（生：不是，是這個底上的高，底和高要對應(yīng)。）師：還有其他的方法嗎？生：演示方法。（課件演示兩種方法）師：平行四邊形的面積＝底高，如果用a表示底，h表示高，你能用字母表示出平行四邊形的面積嗎？（生：s＝ah板書）師：平行四邊形的面積大小是由和（）決定的。共同決定的?；仡櫩偨Y(jié)回顧剛才的學習過程，誰能說說我們是怎樣學平行四邊形的面積的計算方法的？三、練習鞏固（一）基礎(chǔ)練習平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？下面哪個平行四邊形的面積是23=6c㎡？（圖見課件）3判斷：①平行四邊形的底是7米，高是4米，面積是28米。（）②a=5分米，h=2米，s=100平方分米。（）③平行四邊形的底越長，面積就越大。（）④平行四邊形的高越長，面積就越大。（）把一個用木條釘成的的長方形拉成一個平行四邊形，它的（）。a、周長和面積都不變b、周長不變，面積變大c、周長不變，面積變小一個平行四邊形的高是5cm，底是高的1。4倍，這個平行四邊形的面積是（）cm。（二）拓展提升計算下面每個平行四邊形的面積。下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？四、總結(jié)提示師：回憶一下，今天這節(jié)課有什么收獲？總結(jié)：我們用把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算方法，這種轉(zhuǎn)化的思想對于我們的數(shù)學學習很重要。板書設(shè)計平行四邊形的面積數(shù)方格長方形的面積＝長寬計算平行四邊形的面積＝底高（底高對應(yīng)）s＝ah割補法（轉(zhuǎn)化）五年級《平行四邊形面積》教學設(shè)計14教學內(nèi)容：人教版五年級上冊第87——88頁內(nèi)容及練習十九相關(guān)練習。教材分析：本單元學習的內(nèi)容主要包括：平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積四個部分。它們的面積計算是在學生掌握了這些圖形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎(chǔ)上，以未知向已知轉(zhuǎn)化為基本方法開展學習的。這是進一步學習圓的面積和立體圖形的表面積的基礎(chǔ)。學習組合圖形的面積安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計算之后，也是利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，讓學生把不規(guī)則的平面圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的平面圖形來計算，降低了學生的學習難度，并鞏固了學生對各種平面圖形的特征的認識及面積計算，發(fā)展了學生的空間觀念。教學目標：1．掌握平行四邊形的面積公式，能準確計算平行四邊形的面積。2．通過數(shù)、剪、拼等動手操作活動，探索平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，發(fā)展學生的空間觀念。3．在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識。教學重點：掌握平行四邊形的面積計算公式，能準確解決實際問題。教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)方法與過程。教學準備：裁剪的平行四邊形、學習單等。教學過程：上課的前一天，布置預(yù)習第87——88頁內(nèi)容，開展以下自學實踐：？？？課堂過程：一、情境導(dǎo)入：為了創(chuàng)建省級文明城市，美化我們的生活環(huán)境，高新居尚小區(qū)要修建兩個大花壇，（課件出示86頁情境圖）。這兩個花壇分別是什么形狀？（一個長方形，一個平行四邊形）：你覺得哪一個花壇大一些？通過猜測，引導(dǎo)學生總結(jié)出：要想比較那個花壇大，需要計算它們的面積。：你會計算它們的面積嗎？學生只會計算長方形的面積，不會計算平行四邊形的面積。揭示課題：今天我們就來學習和研究平行四邊形面積的計算。4.（板書課題：平行四邊形的面積）【設(shè)計意圖：】數(shù)學課應(yīng)源于生活，由學生熟悉的情境導(dǎo)入，自然激發(fā)了學生學習數(shù)學知識的興趣。本環(huán)節(jié)在學生現(xiàn)有知識水平中無法通過計算來比較兩個花壇面積的大小，從而激發(fā)學生探究知識的欲望，進一步體現(xiàn)數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。二、探究新知，比較大小。師：根據(jù)我們已有的經(jīng)驗，我們并反饋答案可以用什么方法得出平行四邊形的面積呢？（引出數(shù)格子的方法）（1）提出要求：每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。（2）學生用數(shù)方格的`方法得出兩個圖形的面積，并填寫課本89頁的表格。（3）反饋匯報數(shù)的結(jié)果，得出：用數(shù)方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。（4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數(shù)方格的方法麻煩嗎？（學生：麻煩，有局限性。）（5）觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？出示表格（6）引導(dǎo)學生交流自己的發(fā)現(xiàn)。（同桌討論）反饋：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。（7）提出猜想：猜想：平行四邊形的面積=底高是否適合所有的平行四邊形面積呢？【設(shè)計意圖：】數(shù)格子的方法是探究圖形面積的一種簡單方法，學生輕松地理解，重在讓學生對這兩種圖形相對應(yīng)的量進行分析，在學生的腦海里初步得出：長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，這個時候他們的面積就相等，平行四邊形的面積可能等于底乘高。讓學生猜想平行四邊形的面積公式，激起學生的探究欲望。，驗證猜想。（1）提出要求：小組分工合作，利用三角尺、剪刀，動手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形想辦法轉(zhuǎn)變成一個長方形。完成后和小組的同學互相交流自己的方法。（2）學生匯報、展示：平行四邊形變成長方形的方法。（沿著平行四邊形的高剪開，把三角形向右平移，拼成一個長方形?；蜓刂叫兴倪呅蔚母呒糸_，把直角梯形向右平移，拼成一個長方形），完成報告單。提出問題：平行四邊形可以剪、拼成長方形，它們之間有什么關(guān)系呢？①平行四邊形與拼成的長方形的面積有什么關(guān)系？②平行四邊形的底、高分別與拼成的長方形的長、寬有什么關(guān)系？③長方形的面積公式怎樣表示？④平行四邊形的面積公式怎樣表示？（1）小組討論（2）抽生匯報（3）師展示，驗證。（4）觀察并思考，小組合作完成報告單。（5）交流反饋，引導(dǎo)學生得出結(jié)論①形狀變了，面積沒變。②拼成的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。（6）引導(dǎo)學生根據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。平行四邊形的面積=底高用字母表示：s=ah（7）觀察面積公式，要求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？（平行四邊形的底和高）（8）小結(jié)：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。，解決問題。（1）出示例1例1：平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的的面積是多少平方米？（2）學生獨立完成。（3）抽生匯報，