【正文】 第8題。)(2)找出規(guī)律并填一填。1428571=1428571247。7=……1428572=2857142247。7=……1428573=4285713247。7=……1428574= 4247。7=1428575= 5247。7=1428576= 6247。7=師:你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(同樣的數(shù)字,只是調(diào)換了位置,反復(fù)地出現(xiàn)。)(指導(dǎo)學(xué)生從以下的計(jì)算中認(rèn)識142857的奇妙特性:A 把它(1428577)乘7,積是多少?(999999)B 把“142857”拆分求和:142+857=999 14+28+57=99C 142857142857= 20408122449(拆分求和)20408+122449=142857師:“142857”看似平常,卻是一個(gè)很不平凡的數(shù),它發(fā)現(xiàn)于埃及金字塔內(nèi),是一組神奇數(shù)字。它說明一星期有7天,它自我累加一次,就由它的6個(gè)數(shù)字按順序輪值一次,到了第7天,它們就放假,由999999去代班。數(shù)越加越大,每超過一個(gè)星期輪回,每個(gè)數(shù)字需要分身一次。你只要知道它的分身方法,就可以知道繼續(xù)累加的答案,它還有更神奇的地方等待你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)!也許,它就是“宇宙的密碼”,如果你們發(fā)現(xiàn)了它的神奇秘密,請與大家分享![設(shè)計(jì)意圖:教學(xué)是對文化的傳承與弘揚(yáng),結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容向?qū)W生介紹一些數(shù)學(xué)史料,不僅能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化的悠久與魅力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,還能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。]四、運(yùn)用規(guī)律。挑戰(zhàn)自我 用計(jì)算器計(jì)算:111111111111111111(1)學(xué)生計(jì)算后發(fā)現(xiàn)計(jì)算器顯示不完整。(2)說明:計(jì)算器的屏幅有限,常用的計(jì)算器只能顯示8個(gè)或9個(gè)數(shù)字。(3)設(shè)問:這題真的不能用計(jì)算器來算了嗎?你能想辦法算出正確的答案嗎?(小組合作試一試。)(4)出示111111111111111111111111111111四年級探索過上面算式的規(guī)律(如果忘了,用計(jì)算器算一算),利用規(guī)律能寫出111111111111111111的積嗎?再根據(jù)上式的積。試著寫出555555555222222222=?555555555444444444=?(5)歸納:說說你們是怎么計(jì)算的?有什么感受?[設(shè)計(jì)意圖:借助計(jì)算器發(fā)現(xiàn)規(guī)律,再用規(guī)律去解決計(jì)算器不能直接解決的問題,使學(xué)生體會(huì)到人類的聰明才智。]認(rèn)識“數(shù)字黑洞”(神奇的6174)。(1)小組合作(用計(jì)算器)探索。任意給出四個(gè)不完全相同的數(shù)字,分別組成最大數(shù)和最小數(shù)(不包括四個(gè)完全一樣的數(shù)字組成的數(shù)如2223333等),用最大數(shù)減最小數(shù),對所得數(shù)的四個(gè)數(shù)字重復(fù)上述過程,你發(fā)現(xiàn)了什么?(2)小組匯報(bào),討論發(fā)現(xiàn)。擇一例展示:數(shù)字186411468=7173→77311377=6354→65433456=3087→8730378=8352→85322358=6174→76411467=6174(重復(fù)出現(xiàn),掉進(jìn)了“黑洞”。)(3)你們有什么感受。師:上述的計(jì)算方法稱為“卡布列克運(yùn)算”,是由數(shù)學(xué)家卡布列克研究出來的。經(jīng)過反復(fù)實(shí)驗(yàn)后,發(fā)現(xiàn)最多經(jīng)過七步運(yùn)算便可以得到6174這個(gè)答案,仿佛掉進(jìn)了“數(shù)字黑洞”,永遠(yuǎn)出不來,非常神奇。[設(shè)計(jì)意圖:這一環(huán)節(jié)的教學(xué)是讓學(xué)生通過自己的實(shí)踐來證明“數(shù)字黑洞”的存在。并在驗(yàn)證的過程中體會(huì)成功的喜悅,從而增強(qiáng)學(xué)生探索科學(xué)知識的欲望和信心。](4)拓展。四位數(shù)存在著這樣的數(shù)字黑洞,那么三位數(shù)、五位數(shù)有沒有數(shù)字黑洞呢?有興趣的同學(xué)課后可以繼續(xù)探索。五、總結(jié)質(zhì)疑。拓展延伸(略)責(zé)任編輯:李瑞龍第五篇：用計(jì)算器探索規(guī)律用計(jì)算器探索規(guī)律課題用計(jì)算器探索規(guī)律課型新授課設(shè)計(jì)說明。為了讓學(xué)生對規(guī)律的發(fā)現(xiàn)經(jīng)歷一個(gè)觀察、對比、分析的過程，所以教學(xué)設(shè)計(jì)中要給學(xué)生留足發(fā)現(xiàn)規(guī)律的時(shí)間和空間。先讓學(xué)生獨(dú)立發(fā)現(xiàn)，再以小組交流的方式組織教學(xué)活動(dòng)，這樣既能培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，又能培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。在學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，設(shè)計(jì)了一組反饋練習(xí)，讓學(xué)生用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出商，并通過問題引導(dǎo)學(xué)生說出是如何想的。讓學(xué)生說出自己應(yīng)用規(guī)律的思維過程，加深對規(guī)律的理解，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)和運(yùn)用規(guī)律的能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)。，增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的意識。學(xué)習(xí)重點(diǎn)能運(yùn)用計(jì)算器計(jì)算，發(fā)現(xiàn)算式的規(guī)律。學(xué)習(xí)難點(diǎn)能運(yùn)用規(guī)律直接寫出商。學(xué)習(xí)準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備：PPT課件學(xué)具準(zhǔn)備：計(jì)算器課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)案學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。同學(xué)們，今天的課堂來了一位特別的朋友（計(jì)算器），有了它，我們的計(jì)算既快捷又準(zhǔn)確，它還有一個(gè)特殊的功能，就是幫助我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律。接下來我們就利用計(jì)算器一起探索數(shù)學(xué)的奧秘吧。（板書課題）學(xué)生帶著好奇心與老師共同進(jìn)入新知的探究。（1）（）（）（2）7（）（）二、用計(jì)算器自主探究規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（1）組織學(xué)生用計(jì)算器獨(dú)立計(jì)算35頁例9，匯報(bào)結(jié)果，老師板書。1247。11=…2247。11=…3247。11=…4247。11=…5247。11=…（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察算式的商。（3）總結(jié)規(guī)律。，商的整數(shù)部分都是0的循環(huán)小數(shù)。1.（1）學(xué)生用計(jì)算器獨(dú)立計(jì)算，互相訂正。（2）觀察算式，小組合作交流，探究算式和商的規(guī)律，然后代表發(fā)言。（3）學(xué)生認(rèn)真傾聽，猜想并驗(yàn)證。2.（1）學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完成。（2）學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，并敘述思考過程。（3）用計(jì)算器驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律正確。、交流、總結(jié)并匯報(bào)。，運(yùn)用規(guī)律直接填出得數(shù)。6====。1=2=3=4=5=，循環(huán)節(jié)就是9的幾倍。（1）不計(jì)算，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面幾題的商。6247。117247。118247。119247。11（2）組織學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，并說說你是怎么想的。（3）學(xué)生用計(jì)算器驗(yàn)證規(guī)律。用計(jì)算器計(jì)算——觀察并發(fā)現(xiàn)規(guī)律——根據(jù)規(guī)律寫商。6=7=8=9=，并看看有什么規(guī)律。49=3659=454499=43565599=5445444999=443556555999=554445三、鞏固練習(xí)?！白鲆蛔觥薄?，試著寫出后兩道題的積。9=18=27=36=45=54=，小組交流發(fā)現(xiàn)規(guī)律。根據(jù)規(guī)律寫出后兩道題的結(jié)果。，教師巡視指導(dǎo)，集體訂正。教學(xué)過程中老師的疑問：四、課堂總結(jié)，布置作業(yè)。，你有什么收獲？。五、教學(xué)板書用計(jì)算器探索規(guī)律例9：1247。11=…2247。11=…3247。11=…4247。11=…5247。11=………規(guī)律：商都是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是被除數(shù)的9倍。六、教學(xué)反思。在本課教學(xué)中，我就充分注意這一點(diǎn)，注重讓學(xué)生充分參與用計(jì)算器探索規(guī)律，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的主動(dòng)性，讓學(xué)生在大量的舉例、充分地觀察中去感悟商變化的規(guī)律，初步構(gòu)建自己的認(rèn)知體系。在本課教學(xué)中，學(xué)生通過舉例、觀察對商的變化有了初步的感悟、也有了初步的理解，但學(xué)生在描述規(guī)律時(shí)，語言總是不夠準(zhǔn)確、表述總是不夠完整。此時(shí)，我充分地發(fā)揮了自己的主導(dǎo)作用，抓住一些關(guān)鍵的例子、抓住一些關(guān)鍵的詞語讓學(xué)生去推敲、去體會(huì)，最終引導(dǎo)學(xué)生完整、準(zhǔn)確地描述出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并通過一些重點(diǎn)詞的理解，使學(xué)生更加深刻地理解規(guī)律，構(gòu)建起完整的認(rèn)知體系。教師點(diǎn)評和總結(jié)：