【導(dǎo)讀】橋梁是最重要的交通設(shè)施之一。本設(shè)計(jì)為四跨預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支橋梁。橋面凈寬9+2×米，橋下凈空5米，跨徑為45米。本設(shè)計(jì)分為以下幾。綜合各種因素，本橋采用預(yù)應(yīng)力T型簡(jiǎn)支梁，預(yù)應(yīng)力T型簡(jiǎn)支梁具有安裝重量輕、跨度大等優(yōu)點(diǎn)，適用于大中跨度橋梁。橋面荷載計(jì)算鑒于作用于橋面上荷載的復(fù)雜性，目前廣泛采用的辦法。是將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題求解。需要引入荷載橫向分布系數(shù)。面上的荷載有結(jié)構(gòu)重力、預(yù)加應(yīng)力、土的重力,混凝土收縮以及徐變影響力,有車(chē)輛引起的土側(cè)壓力?；驹硎羌俣ê雎灾髁褐g橫向結(jié)構(gòu)的聯(lián)系作。用，橋面板視為沿橫向支撐在主梁上的簡(jiǎn)支梁。畫(huà)出最不利位置的影響線，基礎(chǔ)不需要配鋼筋。對(duì)基礎(chǔ)需要進(jìn)行基礎(chǔ)底面應(yīng)力驗(yàn)算和基礎(chǔ)沉降計(jì)算,以。保證其滿足規(guī)范要求。

　　

【正文】 /cm pa /cm 四 分 點(diǎn) N1(N2) 未彎起 —— —— N3(N4) N5(N6) 未彎起 —— —— N7(N8) N9 N7 錨 固 點(diǎn) N1(N2) N3(N4) N5(N6) N7(N8) 支 點(diǎn) 直線段 y? ?? 5x 5tanx ? 0a ia pa N1(N2) N3(N4) N5(N6) N7(N8) (3) 鋼束長(zhǎng)度計(jì)算 一根鋼束的長(zhǎng)度為曲線長(zhǎng)度直線長(zhǎng)度與兩端工作長(zhǎng)度（ 2 70cm? ）之 和，其中鋼束的曲線長(zhǎng)度可按圓弧半徑與彎起角度進(jìn)行計(jì)算。通過(guò)每根鋼束長(zhǎng)度計(jì)算，就可得出一片主梁和一孔橋所需鋼束的總長(zhǎng)度，以利備料和施工。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表 110 所示。 表 110 備料和施工的鋼束總長(zhǎng)度 鋼束號(hào) R /cm 鋼束彎起角度φ/。 曲線長(zhǎng) S = φRπ/180 /cm 直線長(zhǎng)度x1(表 18) /cm 直線長(zhǎng)度 L1 (表 18) /cm 有效長(zhǎng)度2(S+x1+L1) /cm 鋼束預(yù)留長(zhǎng)度 /cm 鋼束長(zhǎng)度 /cm 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)=6)+7) N1(N2) 5 150 2 70 N3(N4) 5 150 140 N5(N6) 13 150 140 N7(N8) 13 150 140 N9 16 150 140 計(jì)算主梁截面幾何特性 本節(jié)在求得各驗(yàn)算截面的毛截面特性和鋼束位置的基礎(chǔ)上，計(jì)算主 梁凈截面和換算截面的面積、慣性矩及梁截面分別對(duì)重心軸、上 梗 肋與 下 梗 肋的靜矩，最后匯總成截面特性值總表，為各受力階段的應(yīng)力驗(yàn)算準(zhǔn)備計(jì)算數(shù)據(jù)。 現(xiàn)以跨中截面為例，說(shuō)明其計(jì)算方法，在表 111 中亦示出其它截面特性值的計(jì)算結(jié)果。 截面面積及慣 矩 計(jì)算 1 凈截面幾何特性計(jì)算 在預(yù)加應(yīng)力階段，只需要計(jì)算小截面的幾何特性。 計(jì)算公式如下： 截面積 nA A n A? ? ?? (112) 截面慣矩 2()n js iI I n A y y? ? ?? ? ? (113) 計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表 111。 表 111 跨中翼緣全截面面積和慣 矩 計(jì)算表 截面 分塊名稱(chēng) 分塊面積 Ai /cm2 分塊面積重心至上緣距離 yi /cm 分塊面積對(duì)上緣靜矩Si /cm3 全截面重心到上緣距離 ys /cm 分塊面積的自身慣矩 Ii /cm4 di=ysyi /cm Ip=Aidi2 /cm4 I=∑Ii+∑Ip /cm4 b1= 160 cm 凈截面 毛截面 (見(jiàn)表 12) 8184 830788 62029641 356644 55414175 扣 管 道面積 (nΔA) 93832 略 6972109 ∑ —— 736956 62029641 —— 6615466 b1= 250 cm 換算截面 毛截面 (見(jiàn)表 12) 8884 835688 67801343 291568 74408691 鋼束換算面積 (αEp1) nΔAp 91824 略 6315780 ∑ —— 927512 67801343 —— 6607348 計(jì)算數(shù)據(jù) ΔA=π =(cm2) n=9 αEp= 2 換算截面幾何特性計(jì)算 （ 1）整體截面幾何特性計(jì)算 在使用荷載階段需要計(jì)算大截面（結(jié)構(gòu)整體化以后的截面）的幾何特性，計(jì)算公式如下： 截面積 0 ( 1)pEpA A n A?? ? ? ? (114) 截 面慣矩 20 ( 1 ) .( )PE p o s iI I n A y y?? ? ? ? ? (115) 其結(jié)果列于表 111。 以上式中： ,AI——分別為混凝土毛截面面積和慣矩； , PAA??——分別為一根管道截面積和鋼束截面積； PE?——鋼束與混凝土的彈性模量比值，由表 11 得pE?=； iy ——分塊面積重心到主梁上緣的距離； n——計(jì)算面積內(nèi)所含的管道（鋼束）數(shù)。 （ 2）有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計(jì)算 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 條，預(yù)應(yīng)力混凝土梁在計(jì)算預(yù)應(yīng)力引起的混凝土應(yīng)力時(shí)，預(yù)加力作為軸向力產(chǎn)生的應(yīng)力按實(shí)際翼緣全寬計(jì)算，由預(yù)加力偏心引起的彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力按翼緣有效寬度計(jì)算。因此表 111 中的抗彎慣矩應(yīng)進(jìn)行折減。由于采用有效寬度方法計(jì)算的等效法向應(yīng)力體積和原全寬實(shí)際的法向應(yīng)力體積是相等的，因此用有效寬度截面計(jì)算等代法向應(yīng)力時(shí)，中性軸應(yīng)取原全寬截面的中性軸。 ① 有效分布寬度的計(jì)算 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 條，對(duì)于 T 型截面受壓區(qū)翼緣計(jì)算寬度 39。fb ，取 用下列三者中的最小值： 39。 4400 1 4 6 7 ( c m )33f lb ? ? ? 39。 2 1 0 c m ( )fb ? 主 梁 間 距 此處 3hhbh? ， 根 據(jù) 規(guī) 范 ，取 3 30cmhhbh?? ,故： 210(cm)fb ? ? ② 有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計(jì)算 由于截面寬度 約等于全截面寬，截面寬度 不折減，截面的抗彎慣矩也不需要折減，取全寬截面值。 截面靜矩 計(jì)算 預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土梁在張拉階段和使用階段都要產(chǎn)生剪應(yīng)力，這兩個(gè)階段的剪應(yīng)力應(yīng)該疊加。在每一個(gè)階段中，凡是中和軸位置和面積突變處的剪應(yīng)力，都是需要計(jì)算的。例如，張拉階段和使用階段的截面（圖 ），除了兩個(gè)階段 aa? 和 bb? 位置的剪應(yīng)力需要計(jì)算外，還應(yīng)計(jì)算： (1) 在張拉階段，凈截面的中和軸（簡(jiǎn)稱(chēng)凈軸）位置產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力，應(yīng)該與使用階段在凈軸位置產(chǎn)生的剪應(yīng)力疊加。 (2) 在使用階段，換算截面的中和軸（簡(jiǎn)稱(chēng)換軸）位置產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力，應(yīng)該與張拉階段在換軸位置產(chǎn)生的剪應(yīng)力疊加。 ) ( 259 15 12 30 2 19 12 2 b cm h b b f h f ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 圖 靜矩計(jì)算圖示 （尺寸單位： cm） 表 112 跨中截面對(duì)重心軸靜矩計(jì)算 表 分塊名稱(chēng)及序號(hào) 1b =160cm sy =95cm 1b =210cm sy =100cm 靜矩類(lèi)別及符號(hào) 分塊面積 iA /cm2 分塊面積重心至全截面重心距離yi/cm 對(duì)凈軸 *靜矩ijS??iiAy /cm3 靜矩類(lèi)別及符號(hào) 分塊面積iA /cm2 分塊面積重心至全截面重心距離yi/cm 對(duì) 換 軸**靜矩ijS??iiAy /cm3 翼板 ① 翼緣部分 對(duì)凈軸 * 靜矩 anS? /cm3 2240 88 196739 翼緣部分 對(duì)換軸 ** 靜矩 aoS? /cm3 2940 93 273008 三角承托 ② 480 78 37200 480 83 39614 肋部 ③ 190 76 14408 190 81 15363 ? —— —— 248347 —— —— 327986 下三角 ④ 馬蹄部分對(duì)凈軸靜矩 bnS? /cm3 270 115 31096 馬蹄部分對(duì)換軸靜矩boS? /cm3 270 110 29738 馬蹄 ⑤ 1375 133 182421 1375 128 175505 肋部 ⑥ 285 113 32111 285 108 30677 管道或鋼束 419 131 54730 410 126 51496 ∑ —— —— 190898 —— —— 287416 續(xù)表 112 分塊名稱(chēng) 靜矩類(lèi)型 iA yi ijS? 靜矩類(lèi)型 iA yi ijS? 翼板 ① 凈軸以上凈面積對(duì)凈軸靜矩nnS? /cm3 2240 88 196739 凈軸以上換算面積對(duì)換軸靜矩 noS? /cm3 2940 93 273008 三角承托 ② 480 78 37200 480 83 39614 肋部 ③ 1536 40 62068 1536 43 65931 ∑ —— —— 296007 —— —— 378553 翼板 ① 換軸以上凈面積對(duì)凈軸靜矩onS? /cm3 2240 88 196739 換軸以上換算面積對(duì)換軸靜矩 ooS? /cm3 2240 93 208006 三角承托 ② 480 78 37200 480 83 39614 肋部 ③ 1631 40 65931 1631 81 131910 ∑ —— —— 299870 —— —— 379531 因此，對(duì)于每一個(gè)荷載作用階段，需要計(jì)算四個(gè)位置（共 8 種）的剪應(yīng)力，即需要計(jì)算下面幾種情況的靜矩： ① aa? 線（圖 114）以上（或以下）的面積對(duì)中性軸（凈軸和換軸）的靜矩； ② bb? 線以上（或以下）的面積對(duì)中性軸（兩個(gè) ）的靜矩； ③ 凈軸（ nn? ）以上（或以下）的面積對(duì)中性軸（兩個(gè)）的靜矩； ④ 換軸（ oo? ）以上（或以下）的面積對(duì)中性軸（兩個(gè)）的靜矩； 計(jì)算結(jié)果列于表 112。 截面幾何特性匯總 其它截面特性值均可用同樣方法計(jì)算，下面將計(jì)算結(jié)果一并列于表113 內(nèi)。 鋼束預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算 根據(jù)《公預(yù)規(guī)》 條規(guī)定，當(dāng)計(jì)算主梁截面應(yīng)力和確定鋼束的控制應(yīng)力時(shí)，應(yīng)計(jì)算預(yù)應(yīng)力損失值。后張法梁的預(yù)應(yīng)力損失包括前期預(yù) 應(yīng)力損失（鋼束與管道壁的摩擦損失，錨具變形、鋼束回縮引起的損失，分批張拉混凝土彈性壓縮引起的損失）和后 期預(yù)應(yīng)力損失（鋼絞線應(yīng)力松弛、混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失） 。 預(yù)應(yīng)力損失值因梁截面位置不同而有差異，現(xiàn)以四分點(diǎn)截面（既有直 表 113 主梁截面特性值總表 名稱(chēng) 符號(hào) 單位 截面 跨中 四分點(diǎn) N7錨固點(diǎn) 支點(diǎn) 混凝土凈截面 凈截面 An cm2 14485 凈慣矩 In cm4 55247762 55414175 81326425 81584186 凈軸到截面上緣距離 yns cm 凈軸到截面下緣距離 ynx cm 截面抵抗矩 上緣 Wns cm3 582598 583860 763700 763754 下緣 Wnx cm3 380573 381930 609141 612586 對(duì)凈軸靜矩 翼緣部分面積 San cm3 282278 248551 278124 281857 凈軸以上面積 Snn cm3 346921 296305 342768 346501 換軸以上面積 Son cm3 344742 300071 340589 344322 馬蹄部分面積 Sbn cm3 173280 190792 —— —— 鋼束群重心到凈軸距離 en cm 混凝土換算截面 換算面積 Ao cm2 換算慣矩 Io cm4 74565348 74408691 89257035 88978366