33點(diǎn)到直線的距離2-資料下載頁
2024-12-03 12:46本頁面
【導(dǎo)讀】中的重要知識點(diǎn)。教材按照“提出問題、解決問題、應(yīng)用公式”的線索展開研究，既是直線方程應(yīng)用的延續(xù)，又是坐標(biāo)法這一核心知識的發(fā)展，同時(shí)還是充分展現(xiàn)用代數(shù)方法研究幾何問題優(yōu)越性的載體。維價(jià)值和探究價(jià)值的教學(xué)內(nèi)容。同時(shí)，該公式還將在學(xué)生今后的代數(shù)、立體幾何及圓錐曲線。不僅如此，該內(nèi)容還是剛剛學(xué)過的兩直線交點(diǎn)及兩點(diǎn)間距離公式的。直線方程的建立過程的好素材。因此，這是一節(jié)具有承上啟下、繼往開來作用的一個(gè)重要基。如何在已知點(diǎn)的坐標(biāo)及直線方程的情況下求的點(diǎn)到直線的距離。式的運(yùn)用，領(lǐng)會蘊(yùn)涵在公式推導(dǎo)及范例解決過程中的數(shù)學(xué)思想與方法。通過問題的多解教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維品質(zhì)。正逐步趨于成熟。學(xué)生思考后回答：點(diǎn)到直線的距離，平行直線之間的距離。解析幾何中，你認(rèn)為要求得點(diǎn)到直線的距離，需要擁有哪些條件？
【正文】 覺到數(shù)學(xué)的生機(jī)與樂趣。 設(shè)計(jì)意圖： 引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)思想方法的高度來認(rèn)識所參與的數(shù)學(xué)活動(dòng)，可以使思維層次提升到一個(gè)新的高度。 問題 10。 公式有哪些結(jié)構(gòu)特征？公式在 0?A 或者 0?B 時(shí)還成立嗎？ 公式的分子：保留直線方程一般式的風(fēng)格，充分表明公式與直線方程有關(guān)。 公式的分母：有點(diǎn)距離公式的味道。 象其他我們學(xué)過的一些公式一樣，公式簡潔明了，給我們一 種 端莊秀麗的美感。 設(shè)計(jì)意圖 ：讓學(xué)生快速記住公式，同時(shí)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)美。 3．范 例選講， 知識 應(yīng)用 問題 11。求點(diǎn) P（ 1， 2）到直線 23 ?x 之間的距離。 設(shè)計(jì)意圖 ：讓學(xué)生在剛剛學(xué)習(xí)新知后運(yùn)用新知，同時(shí)進(jìn)一步了解公式的適應(yīng)范圍。 變式一。求點(diǎn) P（ 1， 2）到直線 0143 ??? yx 之間的距離。 變式二。求點(diǎn) P（ 1， 1）到直線 012 ??? yx 之間的距離。 設(shè)計(jì)意圖： （ 1）熟練掌握公式的用法。 （ 2）通過（ 3）讓學(xué)生既能體會到公式適用的更廣范圍，又讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一種判定點(diǎn)是否在直線上的新方法，同時(shí)也為判斷三點(diǎn)共線問題拓展思路。 問題 12。已知點(diǎn) A（ 1， 3）， B（ 3， 1）， C（ 1， 0）， 求 ABC? 的面積 師生活動(dòng)：（ 1）怎樣求三角形面積？ 需要具備 那些條件？ （ 2）你能否設(shè)計(jì)該問題的一個(gè)求解方案？ （ 3）如何實(shí)施求解方案？有別的解法嗎？ 解法 1。求底 、 求高解決。 解法 2。 割補(bǔ)法處理 解法 3。用余弦定理求內(nèi)角，然后用 AabS sin21? 解決 解法 4。向量法處理 . 問題 13。 求平行線 2x7y+8=0 與 2x7y6=0 的距離。 （備用范例） 4． 課堂小結(jié) 知識建構(gòu) （ 1）你這節(jié)課學(xué)到了什么？ （ 2）本節(jié)課有哪些收獲？給你最大的感受是什么？ （ 3）解析幾何研究問題 的特點(diǎn)是什么？有哪些優(yōu)越性？ 5．布置作業(yè)，強(qiáng)化與鞏固 （ 1） ．用求垂足的方法 推導(dǎo)點(diǎn)到直線的距離公式 . （ 2） ． 請用本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容推導(dǎo)兩條平行線之間的距離公式 . （ 3）．作業(yè)本 .《點(diǎn)到直線的距離》
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