【正文】 判斷分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序；二是要按照分?jǐn)?shù)加減乘除的計(jì)算方法正確進(jìn)行每一步計(jì)算；三是要按照混合運(yùn)算的書寫格式進(jìn)行書寫。教師：請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算出上面兩道題的結(jié)果。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師個(gè)別指導(dǎo)，并抽學(xué)生到黑板上計(jì)算；計(jì)算結(jié)束后，集體評(píng)講?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和計(jì)算方法，使學(xué)生熟練地掌握了分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序和計(jì)算方法，為下面的解決問題打下基礎(chǔ)?！砍鍪荆?教師：這道題按運(yùn)算順序，應(yīng)該怎樣算？學(xué)生說出運(yùn)算順序后，教師追問：如果按這樣的運(yùn)算順序算，會(huì)遇到什么問題？（讓學(xué)生感受到按運(yùn)算順序算非常麻煩）教師：仔細(xì)觀察這道題有什么特點(diǎn)？想想能不能用簡便方法？怎樣簡算？學(xué)生討論，重點(diǎn)討論出題中的特點(diǎn)：兩道乘法（除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)）中間有一個(gè)加號(hào)，并且有一個(gè)相同的乘數(shù)5教師：根據(jù)這些條件，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？學(xué)生討論后回答。學(xué)生提出的問題可能有重慶市月人均養(yǎng)老金是多少？寧夏回族自治區(qū)月人均養(yǎng)老金是多少？青海省月人均養(yǎng)老金是多少？……教師：你們會(huì)解答這幾個(gè)問題嗎？學(xué)生獨(dú)立解答，教師個(gè)別輔導(dǎo)，最后集體訂正，抽學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行展示，并要求學(xué)生說一說列式的理由？【設(shè)計(jì)意圖：在這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，通過教師引導(dǎo)，學(xué)生獨(dú)立解決實(shí)際問題，不僅能促進(jìn)學(xué)生更好地利用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)?！咳㈧柟虘?yīng)用處理教材第102頁練習(xí)二十四第7題。先讓學(xué)生從問題中收集有用的信息。讓學(xué)生提出說學(xué)問題并說一說解題思路，然后讓學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流解法。學(xué)生獨(dú)立完成，同桌交流各自的解法?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過本環(huán)節(jié)的練習(xí)，使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的實(shí)際問題的解題方法掌握的更加牢固，為下一步的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。】四、課堂小結(jié)同學(xué)們，這節(jié)課馬上就要結(jié)束了，回想一下，你有什么收獲？學(xué)生談這節(jié)課的收獲和疑惑?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過這一環(huán)節(jié)的知識(shí)小結(jié)，幫助學(xué)生積累一些基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成全面回顧的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)和梳理知識(shí)的能力。】《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算》教案12教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和計(jì)算方法。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算的計(jì)算方法。教具、學(xué)具準(zhǔn)備教學(xué)過程備 注一、復(fù)習(xí)鋪墊計(jì)算。（1）7又7/8+4又5/12+2又1/6（2）7又7/84又5/122又1/6投影片反饋、評(píng)講。二、引入新課，揭示課題改變復(fù)習(xí)題（2）的運(yùn)算符號(hào)后出示：7又7/84又5/12+2又1/6審題：與復(fù)習(xí)題比較有什么區(qū)別？（連加，連減，加減混合）今天我們學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算》，出示課題。三、教學(xué)新知教師提示：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。誰能說出整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序？（在沒有括號(hào)的算式里，只有加減法，要從左往右依次演算；在括號(hào)里面的。）沒有括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算（1）嘗試計(jì)算（2）投影反饋：解法1：7又7/84又5/12+2又1/6=7又21/244又10/24+2又4/24=5又15/24=5又5/8解法2：7又7/84又5/12+2又1/6=7又21/244又10/24+2又1/6=3又11/24+2又1/6=3又11/24+2又4/24=5又15/24=5又5/8（3）小結(jié)：加法的運(yùn)算定律和減法的性質(zhì)同樣適用于分?jǐn)?shù)加減法，做題時(shí)要注意觀察題中各數(shù)字特點(diǎn)，運(yùn)用合理方法進(jìn)行計(jì)算。分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序與整數(shù)家家混合運(yùn)算的順序相同。沒有括號(hào)的混合運(yùn)算可以從左往右依次演算，也可一次通分，同步計(jì)算。要注意計(jì)算結(jié)果能約分的要約分，是假分?jǐn)?shù)的要化成整數(shù)或者帶分?jǐn)?shù)。（4）試一試：7又7/8+4又5/122又1/66又5/6+4又3/511又2/15帶括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。（1）把例添上小括號(hào)為：7又7/8（4又5/12+2又1/6）（2）嘗試練習(xí)。（3）反饋：說說運(yùn)算順序及運(yùn)算方法。（在有括號(hào)的算式里，先算括號(hào)里面的）（4）再嘗試?yán)?。計(jì)算：2又1/5（1又3/45/12）（5）投影反饋。（6）講評(píng)。計(jì)算過程中，可約分時(shí)要及時(shí)約分，可使計(jì)算簡便。（7）小結(jié)：帶括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算，要先算括號(hào)里面的，計(jì)算過程中，可約分時(shí)要及時(shí)約分，可使計(jì)算簡便。四、鞏固練習(xí)：對(duì)照練習(xí)：7又1/22又5/9+3又1/6...............7又1/2（2又5/9+3又1/6）2/15+3又3/102又1/3...............2/15+（3又3/102又1/3）在進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減混合計(jì)算題時(shí)，也必須認(rèn)真審題，弄清運(yùn)算順序。改錯(cuò)：5又1/21又5/8+1又3/883又6/11+1又5/11=5又1/23=5又5/11+1又5/11=2又1/2=6又10/11五、課堂小結(jié)六、布置作業(yè)（13左8題）《作業(yè)本》《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算》教案13教學(xué)目標(biāo)（1）使學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算的計(jì)算方法。（2）通過練習(xí)，使學(xué)生能根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)迅速、靈活地進(jìn)行計(jì)算，提高計(jì)算能力。（3）在形式多樣的練習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn)：教具、學(xué)具準(zhǔn)備教 學(xué)過程備 注一、基本訓(xùn)練先判斷下列分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，能夠化成有限小數(shù)的請(qǐng)化成小數(shù)。1又1/252又2/73/817/201又5/124又3/43又7/9口算＋1又3/101又3/4－＋1/43又3/5－1又1/2－－7/＋1/31/3－（1）指名口答（2）師生共同回顧分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合運(yùn)算時(shí)的一般考慮方法。二、組織練習(xí)，強(qiáng)化技能比較訓(xùn)練。小組競(jìng)賽：用不同方法計(jì)算下列各題。10又3/4－（3又9/20＋）＋（－1又2/3）（1）分小組進(jìn)行練習(xí)，兩組統(tǒng)一策劃能夠小數(shù)完成，另兩組統(tǒng)一分成分?jǐn)?shù)完成，看哪一組做得即對(duì)又快。（2）質(zhì)疑：為什么第一題中有兩個(gè)分?jǐn)?shù)，但卻統(tǒng)一成小數(shù)做比較容易；而第二題中有兩個(gè)小數(shù)，卻只能統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)后進(jìn)行計(jì)算？進(jìn)一步練習(xí)：你西黃怎樣做就怎樣做。2又1/6＋－1又8/98－（3又2/25＋）（1）學(xué)生練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。（2）反饋評(píng)改。談話小結(jié)，強(qiáng)調(diào)靈活、合理地選擇方法。簡便計(jì)算。（1）教師說明第一次競(jìng)賽的不合理性，導(dǎo)出自由競(jìng)賽。（2）自由競(jìng)賽：完成下面題目，看誰做得又對(duì)又快。＋9/16＋－（＋1又3/7）4又9/10－1又8/25－＋（＋2又5/12）教學(xué)過程備 注A、學(xué)生自由完成。B、教師巡視，發(fā)現(xiàn)典型算法指名板演，有不同做法同學(xué)可自由板演。C、比較各種方法的異同，請(qǐng)學(xué)生說明理由。（3）質(zhì)疑：通過以上練習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（我們要注意觀察數(shù)據(jù)特征，靈活、合理地選擇方法，可以使計(jì)算變得簡便）三、應(yīng)用練習(xí)，形成應(yīng)用意識(shí)。談話導(dǎo)入應(yīng)用練習(xí)。解方程：2又2/15＋Ｘ＝－＝3又11/20Ｘ＋＋5又1/2＝10（學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流評(píng)改）四、課堂小結(jié)師生談話：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算有了什么新的知識(shí)？請(qǐng)談?wù)勀愕目捶?。五、課堂作業(yè)解方程。Ｘ＋＝3又1/－Ｘ＝2又4/9Ｘ－（1又2/3＋）＝5/12應(yīng)用題（1）糖廠第一天生產(chǎn)紅塘28又3/5噸。兩天工生產(chǎn)多少噸？（2），第一周修了4又1/3千米，還有多少千米沒有修？學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)迅速、靈活地進(jìn)行計(jì)算這方面還十分的欠缺。所以，今后還要對(duì)學(xué)生加強(qiáng)這方面的培養(yǎng)。《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算》教案14本單元在分?jǐn)?shù)四則計(jì)算和簡單應(yīng)用的基礎(chǔ)上，主要教學(xué)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問題。這部分內(nèi)容是五年級(jí)教學(xué)的分?jǐn)?shù)知識(shí)的綜合、提高和總結(jié)，對(duì)掌握和應(yīng)用分?jǐn)?shù)知識(shí)有很大的影響。在內(nèi)容的編排上有以下幾個(gè)特點(diǎn)。第一，教學(xué)計(jì)算，例題的內(nèi)容容量很大。例1教學(xué)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，包括按運(yùn)算順序計(jì)算和應(yīng)用運(yùn)算律簡便計(jì)算。在這道例題中，既要把整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序遷移過來，還要理解整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)中同樣適用。把按運(yùn)算順序計(jì)算和應(yīng)用運(yùn)算律簡便計(jì)算有機(jī)結(jié)合起來，把口算和筆算結(jié)合起來，組建四則混合運(yùn)算的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有益于理解和掌握計(jì)算知識(shí)，形成實(shí)實(shí)在在的計(jì)算能力。第二，教學(xué)解決實(shí)際問題，例題的編排細(xì)致。本單元解答稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問題，一般列綜合式計(jì)算。提出這個(gè)要求有兩點(diǎn)原因：首先是前面剛教學(xué)了四則混合運(yùn)算，學(xué)生具備列綜合算式的能力。更重要的是，六年級(jí)（下冊(cè)）列方程解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，要以現(xiàn)在的綜合算式的數(shù)量關(guān)系為依托。教材里稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問題都是兩步計(jì)算的問題，這些實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系是教學(xué)重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。為此，編排了兩道例題。例2及練一練都是先求總數(shù)的幾分之幾是多少，再求總數(shù)的另一部分是多少。例3及練一練都是先求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，再求比這個(gè)數(shù)多（少）幾的數(shù)是多少。兩道例題循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生把第三單元里學(xué)到的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少這個(gè)數(shù)量關(guān)系與實(shí)際生活中的其他數(shù)量關(guān)系聯(lián)系起來，提高解決實(shí)際問題的能力。第三，不教學(xué)稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法問題。傳統(tǒng)教材教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題之后還教學(xué)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，而且把除法應(yīng)用題與乘法應(yīng)用題對(duì)稱編排。本單元只編排分?jǐn)?shù)乘法問題，不教學(xué)除法問題，要突出稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題的39。數(shù)量關(guān)系。因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)乘法問題在日常生活中比較常見，它的數(shù)量關(guān)系、解題思路能遷移到稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)問題中去。一、一題兩解既含運(yùn)算順序，又含運(yùn)算律的內(nèi)容。例1求做兩種中國結(jié)一共用的彩繩數(shù)量，由于這個(gè)實(shí)際問題具有特殊性（兩種中國結(jié)的個(gè)數(shù)相同，兩種中國結(jié)每個(gè)用彩繩的米數(shù)不同），所以它有不同的解法。教材充分利用這一特殊性，讓學(xué)生按不同的思路列綜合算式解答，能有兩個(gè)收獲：第一個(gè)收獲是體會(huì)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。算式2/518+3/518的思路是，先分別求出兩種中國結(jié)各用彩繩多少米，因此列出的算式要先算乘法。算式（2/5+3/5）18的思路是，先求出兩種中國結(jié)各做一個(gè)要用彩繩的米數(shù)，這正是在算式里加括號(hào)的目的。所以，計(jì)算有括號(hào)的算式，要先算括號(hào)里面的。類似上面的那些體會(huì)，在教學(xué)整數(shù)四則混合運(yùn)算時(shí)曾經(jīng)有過。教學(xué)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，再次體會(huì)運(yùn)算順序的合理性、必要性和可操作性是認(rèn)知的需要。而且，獲得這些體會(huì)并不困難。第二個(gè)收獲是兩種解法的結(jié)果相同，不但相互印證解答正確，還為理解運(yùn)算律創(chuàng)造了具體的背景。在教學(xué)運(yùn)算順序時(shí)還要注意兩點(diǎn)： 一是讓學(xué)生看著列出并計(jì)算的兩道綜合算式，說說分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，使解決實(shí)際問題得到的體會(huì)成為十分清楚的數(shù)學(xué)知識(shí)；二是引導(dǎo)學(xué)生回憶整數(shù)四則混合運(yùn)算順序，并和分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算順序相比較，看到兩者的相同，使它們和諧結(jié)合，從而對(duì)運(yùn)算順序形成更具概括性的認(rèn)識(shí)。比較兩種解法之間的聯(lián)系是感受運(yùn)算律的存在，比較哪種方法簡便是引導(dǎo)簡便運(yùn)算。需要說明的是，第三單元計(jì)算分?jǐn)?shù)連乘，把各個(gè)乘數(shù)的分子、分母交叉約分，已經(jīng)在應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律，所以本單元著重體會(huì)乘法分配律。教學(xué)時(shí)要處理好三點(diǎn)：首先是觀察、講述兩種解法的聯(lián)系，要讓學(xué)生說說怎樣把其中一道綜合算式改寫成另一道綜合算式，加強(qiáng)對(duì)乘法分配律的理解和表述。然后是回憶分?jǐn)?shù)連乘，讓學(xué)生感受以前的計(jì)算已經(jīng)應(yīng)用了乘法的另兩條運(yùn)算律。如1/41/39/10,交叉約分時(shí)應(yīng)用了乘法結(jié)合律，只是沒有寫出1/4（1/39/10）；又如2/31/53/4，約分時(shí)應(yīng)用了乘法交換律，只是2/33/41/5這個(gè)過程沒有寫出來。最后才總結(jié)出整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用，即分?jǐn)?shù)乘法也存在交換律、結(jié)合律、分配律，運(yùn)算律也能使一些計(jì)算變得簡便。應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡便運(yùn)算，例1僅作些引導(dǎo)，要通過練習(xí)才能掌握。和整數(shù)、小數(shù)范圍內(nèi)應(yīng)用乘法分配律簡便計(jì)算相比，這里的計(jì)算往往有兩個(gè)特點(diǎn)：一是隱蔽，如6/57/61/56/7。這是一道兩數(shù)之積減兩數(shù)之商的題，似乎與運(yùn)算律對(duì)不上號(hào)。如果把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法，就顯露出兩個(gè)乘法算式有相同的因數(shù)，具備應(yīng)用乘法分配律的必要條件。二是易混，如44/5+4/54。粗糙地看這道計(jì)算題，它的兩道除法算式似乎很有聯(lián)系，稍不留心就陷入簡算誤區(qū)。只有細(xì)心地把分?jǐn)?shù)除法變成乘法，才會(huì)明白這道題不適宜應(yīng)用分配律。本單元教材設(shè)計(jì)簡便運(yùn)算的練習(xí)題，注意了這兩個(gè)特點(diǎn)。另外，還把按運(yùn)算順序計(jì)算和應(yīng)用運(yùn)算律簡便計(jì)算混合編排，如第92頁第2題。讓學(xué)生設(shè)計(jì)各道題的算法，是培養(yǎng)計(jì)算能力的一種有效手段，也是促進(jìn)思路靈活、反應(yīng)靈敏的一種訓(xùn)練。二、數(shù)形結(jié)合教學(xué)較復(fù)雜問題的數(shù)量關(guān)系。例2和例3是稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，它們都含有求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的數(shù)量關(guān)系。說它們稍復(fù)雜，是因?yàn)檫€分別含有其他的數(shù)量關(guān)系，有多種解法。就例2來說，可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)員總?cè)藬?shù)減男運(yùn)動(dòng)員人數(shù)得女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)列出算式45455/9；也可以根據(jù)女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)占運(yùn)動(dòng)員總?cè)藬?shù)的（15/9）列出算式45（15/9）。再說例3，可以根據(jù)去年班級(jí)數(shù)加今年比去年多的班級(jí)數(shù)得今年的班級(jí)數(shù)列出算式24+241/4；也可以根據(jù)今年的班級(jí)數(shù)是去年的（1+1/4）列出算式24（1+1/4）。教學(xué)這兩道例題，教材里只出現(xiàn)前一種解法。因?yàn)檫@種解法的數(shù)量關(guān)系，是實(shí)際問題中最基本的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生比較熟悉，已經(jīng)掌握，容易尋找。而且，這些數(shù)量關(guān)系還是列方程解答其他分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本關(guān)系，在以后的教學(xué)直至初中數(shù)學(xué)里經(jīng)常應(yīng)用。至于后一種解法，發(fā)展了對(duì)一個(gè)數(shù)的幾分之幾的認(rèn)識(shí)，從一個(gè)已知的分率聯(lián)想了其他的分率。如果學(xué)生能夠獨(dú)立想到，并且喜歡這樣列式，應(yīng)該是允許的。教材不出現(xiàn)后一種解法，不把它教給學(xué)生，是著眼今后，突出重點(diǎn)，減輕負(fù)擔(dān)。兩道例題都利用線段圖直觀表達(dá)數(shù)量關(guān)系，幫助學(xué)生形成解題思路。例2已經(jīng)畫出了表示六年級(jí)參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的人數(shù)的線段，學(xué)生在線段上表示男運(yùn)動(dòng)員占5/9的時(shí)候，會(huì)想到線段的另一部分表示的是女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)，從而得到先算男運(yùn)動(dòng)員有多少人的思路。例3已經(jīng)畫出表示去年班級(jí)數(shù)的線段，要求學(xué)生繼續(xù)畫表示今年班級(jí)數(shù)的線段，從中體會(huì)今年班級(jí)數(shù)比去年多1/4的含義，看清今