【正文】 指名學(xué)生口答得數(shù)并分析每一題的數(shù)量關(guān)系。(2)提問：根據(jù)“男運(yùn)動(dòng)員占5/9”這個(gè)信息你還知道了什么?(把45個(gè)同學(xué)看作單位“1”、女運(yùn)動(dòng)員占總?cè)藬?shù)的4/9)為了清楚地表示男、女運(yùn)動(dòng)員和總?cè)藬?shù)之間的關(guān)系，我們可以借助畫線段圖來分析。指名學(xué)生交流自己的解題方法：方法一：根據(jù)男運(yùn)動(dòng)員占5/9，先算出男運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)，再算女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)，列式：45455/9方法二：根據(jù)男運(yùn)動(dòng)員占5/9可以知道女運(yùn)動(dòng)員占總?cè)藬?shù)的4/9，最后求女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)。不管哪種方法都要兩步計(jì)算才能解決這個(gè)問題，題目比以前復(fù)雜一些，所以今天我們研究的是稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際問題。三、鞏固練習(xí)用你喜歡的方法解決下列各題。番茄種了多少平方米?學(xué)生認(rèn)真讀題后獨(dú)立列式解答，講評(píng)時(shí)重點(diǎn)讓學(xué)生說說解題思路。本單元學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要包括三小節(jié):稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。這種類型的應(yīng)用題實(shí)際是一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義的應(yīng)用,是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中最基本的類型,今后學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題也是在它的基礎(chǔ)上擴(kuò)展的。學(xué)生能夠根據(jù)數(shù)量關(guān)系,畫出求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的線段圖。,聯(lián)系實(shí)際開展教學(xué)。引導(dǎo)學(xué)生超脫實(shí)例的具體性,實(shí)現(xiàn)必要的抽象概括。(教材第21~23頁),使學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,加深對(duì)“對(duì)應(yīng)”數(shù)學(xué)思想方法的理解。、解決生活中與分?jǐn)?shù)乘法有關(guān)的簡單的實(shí)際問題,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)?！糠?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)混合運(yùn)算的順序一樣,算法多樣化是學(xué)生學(xué)習(xí)個(gè)性化的必然反映。要盡量引導(dǎo)學(xué)生自己去思考,讓學(xué)生有機(jī)會(huì)表達(dá)自己的想法,在交流中提高學(xué)生的表達(dá)能力和思維邏輯的條理性。分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算(二)。重點(diǎn):理解并掌握“求比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少”的問題。繼續(xù)努力!【設(shè)計(jì)意圖:借助情境圖調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,引導(dǎo)學(xué)生觀察并獲取圖中有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息,為新課的教學(xué)做準(zhǔn)備。,因?yàn)檫@時(shí)的理解最深刻,也最容易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)、聯(lián)系?！耙阎纫粋€(gè)數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少,求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題。師:通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲呢?學(xué)生自由敘述自己的收獲,與大家分享。在交流不同算法的基礎(chǔ)上,既掌握了數(shù)學(xué)知識(shí),提高了學(xué)生的計(jì)算能力,又發(fā)展了學(xué)生的抽象思維。能力要求:能靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算解決生活中的實(shí)際問題。)練習(xí)二。重點(diǎn):掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序及運(yùn)算律。學(xué)生可能會(huì)說:我知道了分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)混合運(yùn)算的順序是一樣的?！瓗?同學(xué)們學(xué)會(huì)的知識(shí)真多,今天我們就要一起來運(yùn)用這些知識(shí)解決生活中的一些問題,看看誰掌握得最好?！烤毩?xí)二、解決問題的能力放在首位,特別注重發(fā)揮學(xué)生的主體作用,轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題，提高綜合解題的能力。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入筆算下面各題。二、教學(xué)實(shí)施例3。（5）分析運(yùn)算順序。（1）20米是（）米的五分之二，20米的五分之二是（）米，20米的五分之二是56米的。（2）完成教材第34頁；練習(xí)七的第1—8題。教學(xué)提示：本節(jié)課的重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生回顧整理分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的整理與復(fù)習(xí)的系統(tǒng)過程，提高歸納、整理知識(shí)和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力。：通過計(jì)算練習(xí)向?qū)W生滲透運(yùn)算的邏輯性，相互影響地激發(fā)學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生在民主、和諧、活躍的課堂氛圍中發(fā)展數(shù)學(xué)思維，創(chuàng)造性地進(jìn)行學(xué)習(xí)。引出課題——分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算（板書課題）【設(shè)計(jì)意圖：開門見山、直奔主題，為下面的知識(shí)的系統(tǒng)復(fù)習(xí)和相關(guān)練習(xí)留出了足夠的時(shí)間。【設(shè)計(jì)意圖：通過本環(huán)節(jié)的復(fù)習(xí)，使學(xué)生的頭腦中對(duì)本版塊的知識(shí)有一個(gè)清晰地脈絡(luò)。（1）沒有括號(hào)，只有加減法或者只有乘除法的混合運(yùn)算。（3）有括號(hào)的算式，先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。（3）先算加法，再算減法，最后算乘法。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師個(gè)別指導(dǎo)，并抽學(xué)生到黑板上計(jì)算；計(jì)算結(jié)束后，集體評(píng)講?！咳?、鞏固應(yīng)用處理教材第102頁練習(xí)二十四第7題?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過本環(huán)節(jié)的練習(xí)，使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的實(shí)際問題的解題方法掌握的更加牢固，為下一步的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算的計(jì)算方法。三、教學(xué)新知教師提示：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。沒有括號(hào)的混合運(yùn)算可以從左往右依次演算，也可一次通分，同步計(jì)算。（3）反饋：說說運(yùn)算順序及運(yùn)算方法。計(jì)算過程中，可約分時(shí)要及時(shí)約分，可使計(jì)算簡便。（2）通過練習(xí)，使學(xué)生能根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)迅速、靈活地進(jìn)行計(jì)算，提高計(jì)算能力。二、組織練習(xí)，強(qiáng)化技能比較訓(xùn)練。2又1/6＋－1又8/98－（3又2/25＋）（1）學(xué)生練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。（1）教師說明第一次競(jìng)賽的不合理性，導(dǎo)出自由競(jìng)賽。C、比較各種方法的異同，請(qǐng)學(xué)生說明理由。五、課堂作業(yè)解方程。《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算》教案14本單元在分?jǐn)?shù)四則計(jì)算和簡單應(yīng)用的基礎(chǔ)上，主要教學(xué)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問題。例1教學(xué)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，包括按運(yùn)算順序計(jì)算和應(yīng)用運(yùn)算律簡便計(jì)算。本單元解答稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問題，一般列綜合式計(jì)算。為此，編排了兩道例題。第三，不教學(xué)稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法問題。因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)乘法問題在日常生活中比較常見，它的數(shù)量關(guān)系、解題思路能遷移到稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)問題中去。算式2/518+3/518的思路是，先分別求出兩種中國結(jié)各用彩繩多少米，因此列出的算式要先算乘法。教學(xué)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，再次體會(huì)運(yùn)算順序的合理性、必要性和可操作性是認(rèn)知的需要。比較兩種解法之間的聯(lián)系是感受運(yùn)算律的存在，比較哪種方法簡便是引導(dǎo)簡便運(yùn)算。如1/41/39/10,交叉約分時(shí)應(yīng)用了乘法結(jié)合律，只是沒有寫出1/4（1/39/10）；又如2/31/53/4，約分時(shí)應(yīng)用了乘法交換律，只是2/33/41/5這個(gè)過程沒有寫出來。這是一道兩數(shù)之積減兩數(shù)之商的題，似乎與運(yùn)算律對(duì)不上號(hào)。只有細(xì)心地把分?jǐn)?shù)除法變成乘法，才會(huì)明白這道題不適宜應(yīng)用分配律。二、數(shù)形結(jié)合教學(xué)較復(fù)雜問題的數(shù)量關(guān)系。再說例3，可以根據(jù)去年班級(jí)數(shù)加今年比去年多的班級(jí)數(shù)得今年的班級(jí)數(shù)列出算式24+241/4；也可以根據(jù)今年的班級(jí)數(shù)是去年的（1+1/4）列出算式24（1+1/4）。至于后一種解法，發(fā)展了對(duì)一個(gè)數(shù)的幾分之幾的認(rèn)識(shí)，從一個(gè)已知的分率聯(lián)想了其他的分率。例2已經(jīng)畫出了表示六年級(jí)參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的人數(shù)的線段，學(xué)生在線段上表示男運(yùn)動(dòng)員占5/9的時(shí)候，會(huì)想到線段的另一部分表示的是女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)，從而得到先算男運(yùn)動(dòng)員有多少人的思路。教材不出現(xiàn)后一種解法，不把它教給學(xué)生，是著眼今后，突出重點(diǎn)，減輕負(fù)擔(dān)。因?yàn)檫@種解法的數(shù)量關(guān)系，是實(shí)際問題中最基本的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生比較熟悉，已經(jīng)掌握，容易尋找。說它們稍復(fù)雜，是因?yàn)檫€分別含有其他的數(shù)量關(guān)系，有多種解法。另外，還把按運(yùn)算順序計(jì)算和應(yīng)用運(yùn)算律簡便計(jì)算混合編排，如第92頁第2題。二是易混，如44/5+4/54。應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡便運(yùn)算，例1僅作些引導(dǎo)，要通過練習(xí)才能掌握。教學(xué)時(shí)要處理好三點(diǎn)：首先是觀察、講述兩種解法的聯(lián)系，要讓學(xué)生說說怎樣把其中一道綜合算式改寫成另一道綜合算式，加強(qiáng)對(duì)乘法分配律的理解和表述。第二個(gè)收獲是兩種解法的結(jié)果相同，不但相互印證解答正確，還為理解運(yùn)算律創(chuàng)造了具體的背景。所以，計(jì)算有括號(hào)的算式，要先算括號(hào)里面的。例1求做兩種中國結(jié)一共用的彩繩數(shù)量，由于這個(gè)實(shí)際問題具有特殊性（兩種中國結(jié)的個(gè)數(shù)相同，兩種中國結(jié)每個(gè)用彩繩的米數(shù)不同），所以它有不同的解法。本單元只編排分?jǐn)?shù)乘法問題，不教學(xué)除法問題，要突出稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題的39。例3及練一練都是先求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，再求比這個(gè)數(shù)多（少）幾的數(shù)是多少。更重要的是，六年級(jí)（下冊(cè)）列方程解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，要以現(xiàn)在的綜合算式的數(shù)量關(guān)系為依托。把按運(yùn)算順序計(jì)算和應(yīng)用運(yùn)算律簡便計(jì)算有機(jī)結(jié)合起來，把口算和筆算結(jié)合起來，組建四則混合運(yùn)算的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有益于理解和掌握計(jì)算知識(shí)，形成實(shí)實(shí)在在的計(jì)算能力。在內(nèi)容的編排上有以下幾個(gè)特點(diǎn)。兩天工生產(chǎn)多少噸？（2），第一周修了4又1/3千米，還有多少千米沒有修？學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)迅速、靈活地進(jìn)行計(jì)算這方面還十分的欠缺。談話導(dǎo)入應(yīng)用練習(xí)。＋9/16＋－（＋1又3/7）4又9/10－1又8/25－＋（＋2又5/12）教學(xué)過程備 注A、學(xué)生自由完成。談話小結(jié)，強(qiáng)調(diào)靈活、合理地選擇方法。10又3/4－（3又9/20＋）＋（－1又2/3）（1）分小組進(jìn)行練習(xí)，兩組統(tǒng)一策劃能夠小數(shù)完成，另兩組統(tǒng)一分成分?jǐn)?shù)完成，看哪一組做得即對(duì)又快。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn)：教具、學(xué)具準(zhǔn)備教 學(xué)過程備 注一、基本訓(xùn)練先判斷下列分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，能夠化成有限小數(shù)的請(qǐng)化成小數(shù)。四、鞏固練習(xí)：對(duì)照練習(xí)：7又1/22又5/9+3又1/6...............7又1/2（2又5/9+3又1/6）2/15+3又3/102又1/3...............2/15+（3又3/102又1/3）在進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減混合計(jì)算題時(shí)，也必須認(rèn)真審題，弄清運(yùn)算順序。計(jì)算：2又1/5（1又3/45/12）（5）投影反饋。（4）試一試：7又7/8+4又5/122又1/66又5/6+4又3/511又2/15帶括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。）沒有括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算（1）嘗試計(jì)算（2）投影反饋：解法1：7又7/84又5/12+2又1/6=7又21/244又10/24+2又4/24=5又15/24=5又5/8解法2：7又7/84又5/12+2又1/6=7又21/244又10/24+2又1/6=3又11/24+2又1/6=3又11/24+2又4/24=5又15/24=5又5/8（3）小結(jié)：加法的運(yùn)算定律和減法的性質(zhì)同樣適用于分?jǐn)?shù)加減法，做題時(shí)要注意觀察題中各數(shù)字特點(diǎn)，運(yùn)用合理方法進(jìn)行計(jì)算。（1）7又7/8+4又5/12+2又1/6（2）7又7/84又5/122又1/6投影片反饋、評(píng)講?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過這一環(huán)節(jié)的知識(shí)小結(jié)，幫助學(xué)生積累一些基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成全面回顧的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)和梳理知識(shí)的能力。讓學(xué)生提出說學(xué)問題并說一說解題思路，然后讓學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流解法?！砍鍪荆?教師：這道題按運(yùn)算順序，應(yīng)該怎樣算？學(xué)生說出運(yùn)算順序后，教師追問：如果按這樣的運(yùn)算順序算，會(huì)遇到什么問題？（讓學(xué)生感受到按運(yùn)算順序算非常麻煩）教師：仔細(xì)觀察這道題有什么特點(diǎn)？想想能不能用簡便方法？怎樣簡算？學(xué)生討論，重點(diǎn)討論出題中的特點(diǎn)：兩道乘法（除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)）中間有一個(gè)加號(hào)，并且有一個(gè)相同的乘數(shù)5教師：根據(jù)這些條件，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？學(xué)生討論后回答。教師：計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算時(shí)要注意什么？抽學(xué)生匯報(bào)后教師小結(jié)：進(jìn)行分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算時(shí)，要注意三個(gè)問題：一是要正確判斷分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序；二是要按照分?jǐn)?shù)加減乘除的計(jì)算方法正確進(jìn)行每一步計(jì)算；三是要按照混合運(yùn)算的書寫格式進(jìn)行書寫。教師：它們的運(yùn)算順序是怎樣的？教師隨學(xué)生的發(fā)言板書（略）教師出示這樣一個(gè)算式：4要求學(xué)生在這個(gè)算式上面添括號(hào)，使運(yùn)算順序符合下面的要求（1）先算加法，再算乘法，最后算減法。（2）沒有括號(hào)，有乘除也有加減的混合運(yùn)算。教師：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序是怎樣的？學(xué)生如果說出：分?jǐn)?shù)四則混合的順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同。教師：有關(guān)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，我們學(xué)過哪些主要的知識(shí)？先讓學(xué)生獨(dú)立回憶，然后小組交流，最后抽學(xué)生匯報(bào)，教師隨學(xué)生的匯報(bào)板書，逐步完成下面的知識(shí)內(nèi)容。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體、練習(xí)本等。教學(xué)目標(biāo)：：讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能正確地進(jìn)行計(jì)算和解決相關(guān)的實(shí)際問題?？谒?。計(jì)算。變式練習(xí)。（2）學(xué)生明確題意。4 165－37 46 50[（900－90）247。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序。,逐步建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò),為今后解決生活中的實(shí)際問題奠定基礎(chǔ)。】師:經(jīng)過今天的學(xué)習(xí),你有哪些收獲呢?學(xué)生自由敘述自己的收獲所得。我學(xué)會(huì)了借助畫圖的方法找等量關(guān)系來分析題意。課件。,結(jié)合畫圖的方法找等量關(guān)系,逐步提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。20xx年第一季度城鎮(zhèn)居民人均可支配收入是多少元?(考查知識(shí)點(diǎn):已知比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少,求這個(gè)數(shù)。在探索階段,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索,合作交流,獨(dú)立解決新問題,體驗(yàn)探索成功的喜悅?！?教師要讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),自己去思考、探索,相互交流,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的能力。重點(diǎn):能用方程解答“已知比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少,求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題。分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算(三)?！?、思索,使學(xué)習(xí)的過程成為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題的過程。師:同學(xué)們,你們喜歡看車展嗎?老師帶大家一起去參加動(dòng)物車展,說說你從圖中了解到哪些信息?！扒笠粋€(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的實(shí)際問題。學(xué)生做得對(duì),就讓他們自己說說是怎么想的。算法多樣化帶來的另一個(gè)現(xiàn)實(shí)要求,是適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)多種算法進(jìn)行分析比較,找出其中的規(guī)律,最終能夠?qū)崿F(xiàn)算法的優(yōu)化。難點(diǎn):找出所求數(shù)量是單位“1”的幾分之幾,滲透“對(duì)應(yīng)”的思想。,掌握單位“1”的量乘分率得到的是分率的對(duì)應(yīng)量。為了更好地進(jìn)行知識(shí)間的銜接,特別需要培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范的書寫和自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生有條理地分析問題、解決問題的能力?！霸黾訋追种畮住被颉皽p少幾分之幾”的意義,加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。學(xué)生已經(jīng)掌握了求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路和解題方法。已知比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少,求這個(gè)數(shù)。四、全課總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?在解題時(shí)要注意什么?五、布置作業(yè)課內(nèi)作業(yè)：完成練習(xí)十六第14題。昆蟲標(biāo)本有多少件?，長30米，寬20米。(1)學(xué)生讀題后可以先找出關(guān)鍵句分析數(shù)量關(guān)系，然后列式解答。追問：455/9