41圓的一般方程2-資料下載頁
2025-11-24 12:43本頁面
【導(dǎo)讀】(二)能力訓(xùn)練點。使學(xué)生掌握通過配方求圓心和半徑的方法，熟練地用待定系數(shù)法由已知條件導(dǎo)出圓的。實際問題的能力．。(三)學(xué)科滲透點。通過對待定系數(shù)法的學(xué)習(xí)為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他相關(guān)學(xué)科的基礎(chǔ)知識和基本方法打。教學(xué)疑點：圓的一般方程中要加限制條件D2+E2-4F＞0．。講授、提問、歸納、演板、小結(jié)、再講授、再演板．。(一)復(fù)習(xí)引入新課。前面，我們已討論了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2，現(xiàn)將展開可得。x2+y2+Dx+Ey+F=0．請大家思考一下：形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程的曲線是不。下面我們來深入研究這一方面的問題．復(fù)習(xí)引出課題為“圓的一般方程”．。1．分析方程x3+y2+Dx+Ey+F=0表示的軌跡。當(dāng)D2+E2-4F＜0時，方程x2+y2+Dx+Ey+F=0沒有實數(shù)解，因而它不表示任。這時，教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)方程x2+y2+Dx+Ey+F=0的軌跡分別是圓、當(dāng)二元二次方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0具有條件：。教師還要強(qiáng)調(diào)指出：。根據(jù)題意設(shè)所求圓的方程為標(biāo)準(zhǔn)式或一般式；應(yīng)將圓的一般方程配方成標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)而得出圓心坐標(biāo)、半徑，畫出圖形．。與x軸的兩個交點．
【正文】 1．圓的一般方程的定義及特點； 2．用配方法求出圓的圓心坐標(biāo)和半徑； 3．用待定系數(shù)法，導(dǎo)出圓的方程． 五、布置作業(yè) 1．求下列 各圓的一般方程： (1)過點 A(5， 1)，圓心在點 C(8， 3)； (2)過三點 A(1， 5)、 B(5， 5)、 C(6， 2)． 2．求經(jīng)過兩圓 x2+y2+6x4=0 和 x2+y2+6y28=0 的交點，并且圓心在直線xy4=0 上的圓的方程． 3．等腰三角形的頂點是 A(4， 2)，底邊一個端點是 B(3， 5)，求另一個端點的軌跡方程，并說明它的軌跡是什么． 4． A、 B、 C為已知直線上的三個定點，動點 P 不在此直線上，且使∠ APB=∠ BPC，求動點 P的軌跡． 作業(yè)答案： 1． (1)x2+y216x+6y+48=0 (2)x2+y24x2y20=0 2． x2+y2x+7y32=0 3．所求的軌跡方程為 x2+y28x4y+10=0(x≠ 3， x≠ 5)，軌跡是以 4．以 B為原點，直線 ABC 為 x軸建立直角坐標(biāo)系，令 A(a， 0)， C(c， 0)(a＞ 0， c＞ 0)， P(x， y)，可得方程為 ： (a2c2)x2+(a2c2)y22ac(a+c)x=0． 當(dāng) a=c 時，則得 x=0(y≠ 0)，即 y軸去掉原點；當(dāng) a≠ c 時，則得 (x 與 x 軸的兩個交點．
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