41 圓的一般方程2(文件)
【正文】 是二元二次方程 (2)表示圓的充要條件． (四 )應(yīng)用與舉例 同圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (xa)2+(yb)2=r2一樣，方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 也含有三個(gè)系數(shù) D、 E、 F，因此必具備三個(gè)獨(dú)立的條件，才能確 定一個(gè)圓．下面看一看它們的應(yīng)用． 例 1 求下列圓的半徑和圓心坐標(biāo)： (1)x2+y28x+6y=0， (2)x2+y2+2by=0． 此例由學(xué)生演板，教師糾錯(cuò)，并給出正確答案： (1)圓心為 (4， 3)，半徑為 5；(2)圓心為 (0， b)，半徑為 |b|，注意半徑不為 b． 同時(shí)強(qiáng)調(diào)：由圓的一般方程求圓心坐標(biāo)和半徑，一般用配方法，這要熟練掌握． 例 2 求過(guò)三點(diǎn) O(0， 0)、 A(1， 1)、 B(4， 2)的圓的方程． 解 ：設(shè)所求圓的方程為 x2+y2+Dx+Ey+F=0，由 O、 A、 B在圓上，則有 解得： D=8， E=6， F=0， 故所求圓的方程為 x2+y28x+6=0． 例 2 小結(jié)： 1．用待定系數(shù)法求圓的方程的步驟： (1)根據(jù)題意設(shè)所求圓的方程為標(biāo)準(zhǔn)式或一般式； (2)根據(jù)條件列出關(guān)于 a、 b、 r或 D、 E、 F 的方程； (3)解方程組，求出 a、 b、 r 或 D、 E、 F的值，代入所設(shè)方程，就得要求的方程． 2．關(guān)于何時(shí)設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，何時(shí)設(shè)圓的一般方程：一般說(shuō)來(lái)，如果由已知條件容易求圓心的坐標(biāo)、半徑或需要用圓心的坐標(biāo)、半徑
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1