人教b版選修2-3高中數(shù)學22第3課時獨立重復試驗與二項分布課時作業(yè)含解析-資料下載頁
2024-12-03 11:29本頁面
【導讀】[解析]由題意可知ξ～B(n，p)，由分布列的性質可知?[解析]ξ＝3表示前2次測到的為次品，第3次測到的為正品，故P(ξ＝3)＝2×34.(1－P)4，由題意得(1－P)4＝1－8081＝181，∴1－P＝13，∴P＝23.∴甲勝乙的概率P(A＋B)＝P＋P＝.Ck1514k3415－k≥Ck＋11514k＋13414－k，①隨機變量ξ表示重復拋擲一枚骰子n次中出現(xiàn)點數(shù)是3的倍數(shù)的次數(shù)；②某射手擊中目標的概率為，從開始射擊到擊中目標所需的射擊次數(shù)ξ；n次獨立重復試驗中事件A恰好發(fā)生了k次(k＝0、1、2、??、P(ξ＝k)＝×k－1. n)，顯然不符合二項分布的定義，因此ξ不服從二項分布．。n，MN.故應填①③.求某應聘人員被錄用的概率；[解析]設“兩位專家都同意通過”為事件A，“只有一位專家同意通過”為事件B，∴P＝P＝P＋PP＝25.∴C14p(1－p)3≤C24p2(1－p)2，
【正文】 ] 10 [解析 ] 當 p＝ 12時， P(ξ ＝ k)＝ Ck20??? ???12 k ??? ???12 20－ k＝ ??? ???12 20C k20，顯然當 k＝ 10 時， P(ξ ＝k)取得最大值． 三、解答題 6．某人射擊 5次，每次中靶的概率為 ，求他至少有 2次中靶的概率． [解析 ] 設某人射擊 5次中靶 ξ 次，依題意可知 ξ ～ B(5,)， 故所求事件的概率 P＝ P(ξ ＝ 2)＋ P(ξ ＝ 3)＋ P(ξ ＝ 4)＋ P(ξ ＝ 5) ＝ 1－ P(ξ ＝ 0)－ P(ξ ＝ 1) ＝ 1－ 5－ 4＝ . 即該人至少有 2次中靶的概率 為 . 7．某大廈的一部電梯從底層出發(fā)后只能在第 1 1 20層可以?？浚粼撾娞菰诘讓虞d有 5位乘客，且每位乘客在這三層的每一層下電梯的概率均為 13，用 ξ 表示這 5位乘客在第 20層下電梯的人數(shù)，求隨機變量 ξ 的分布列． [解析 ] 考察一位乘客是否在第 20層下電梯為一次試驗，這是 5次獨立重復試驗． 即 ξ ＝ B??? ???5， 13 .即有 P(ξ ＝ k)＝ Ck5??? ???13 k??? ???23 5－ k， k＝ 0、 5. 從而 ξ 的分布列為 ξ 0 1 2 3 4 5 P 32243 80243 80243 40243 10243 1243 (簡稱系統(tǒng) )A和 B，系統(tǒng) A和系統(tǒng) B在任意時刻發(fā)生故障的概率 分別為 110和 p. (1)若在任意時刻至少有一個系統(tǒng)不發(fā)生故障的概率為 4950，求 p的值； (2)求系統(tǒng) A在 3次相互獨立的檢測中不發(fā)生故障的次數(shù)大于發(fā)生故障的次數(shù)的概率． [解析 ] (1)設 “ 至少有一個系統(tǒng)不發(fā)生故障 ” 為事件 C，那么 1－ P( C )＝ 1－ 110 p＝49 p＝15. (2)設 “ 系統(tǒng) A在 3次相互獨立的檢測中不發(fā)生故障的次數(shù)大于發(fā)生故障的次數(shù) ” 為事件 D， 那么 P(D)＝ C23 110(1 － 110)2＋ (1－ 110)3＝ 9721000＝ 243250. 答：系統(tǒng) A在 3次相互獨立的檢測中不發(fā)生故障的次數(shù)大于發(fā)生故障的次數(shù)的概率為243250.
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1