【正文】 使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程中，發(fā)展比較、分析、抽象和概括能力，增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。使學(xué)生能聯(lián)系現(xiàn)實(shí)問(wèn)題主動(dòng)參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)塵埃，感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。（三）教學(xué)重點(diǎn)在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律（四）教學(xué)難點(diǎn)及關(guān)鍵自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽象歸納，并能用符號(hào)、語(yǔ)言或其他方式與同伴交流規(guī)律。（五）教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件三、說(shuō)教法學(xué)法教學(xué)有法，教無(wú)定法。新課程以學(xué)生的發(fā)展為本，這是現(xiàn)代教育的根本目標(biāo)，也是我們每一堂課教學(xué)的根本目標(biāo)。新的理念提倡人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，從獲得必要的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。根據(jù)這一總體目標(biāo)，我采用了以下的方法：（一）教學(xué)方法興趣是一個(gè)人學(xué)習(xí)的動(dòng)力，是最好的老師。在教學(xué)過(guò)程中，我運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，根據(jù)小學(xué)生的心理特征和誰(shuí)知規(guī)律，設(shè)計(jì)一些引人入勝的學(xué)習(xí)情境來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。同時(shí)在練習(xí)的過(guò)程中注意練習(xí)的層次和坡度，設(shè)計(jì)一些易混題，最后設(shè)計(jì)一個(gè)找朋友的游戲，讓學(xué)生積極參與，既活躍了課堂氣氛，又能充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，充分體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位。（二）學(xué)法指導(dǎo)主動(dòng)參與，樂(lè)于探究。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師只是學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者和合作者，學(xué)生始終參與教學(xué)活動(dòng)中。因此在教學(xué)過(guò)程中，我先出示了學(xué)生的生活情景圖，讓學(xué)生去解決實(shí)際問(wèn)題，并通過(guò)解決問(wèn)題發(fā)現(xiàn)了乘法分配律。合作交流，體會(huì)規(guī)律。在教學(xué)過(guò)程中，以小組合作的開工，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，主動(dòng)性，讓學(xué)生有充分的時(shí)間和機(jī)會(huì)通過(guò)觀察、交流、反思等活動(dòng)，提升思維品質(zhì)，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。四、說(shuō)教學(xué)程序（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境五一就要舉行藝術(shù)節(jié)的比賽了，為了這次藝術(shù)節(jié)，教師和同學(xué)們都花了很多的精力，這不，施老師正利用星期天，去為舞蹈組的小演員們挑選漂亮的演出服呢？（課件出示商店場(chǎng)景）【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)一個(gè)充滿現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量的數(shù)學(xué)信息，并主動(dòng)積極地帶著自己的知識(shí)背景、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和理解走進(jìn)課堂。（二）展開探索過(guò)程初步感知（1）提出要求：仔細(xì)觀察，從圖中你獲得了哪些信息？買這些些服裝，施老師一共要付多少元錢呢？你能用兩種方法列出綜合算式嗎？（2）學(xué)生獨(dú)立列式，教師巡視（3）交流反饋：你是怎么想的，怎樣列式板書：655+455（65+45）5請(qǐng)生交流解題思路，并比較哪種解法更簡(jiǎn)便。（4）列成等式通過(guò)計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)這兩種解法雖列式不同，但都能解決問(wèn)題。那么我們?cè)谶@兩個(gè)算式之間用什么符號(hào)來(lái)表示它們的得數(shù)是相等的呢？小結(jié)：雖然這兩個(gè)算式樣子不同，但是計(jì)算結(jié)果是相等的。我們就可以把兩個(gè)算式寫成一個(gè)等式。類比展開（1）提出類比問(wèn)題：如果施老師選擇選擇的是另兩種服裝，買的數(shù)量都是6件、或8件的，你還能用兩種方法來(lái)求一共要付多少元嗎？（2）要求：每一小組編一題，用兩種方法列出綜合算式，并計(jì)算出結(jié)果，比一比哪組完成得又快又好?。?）學(xué)生小組合作完成，交流反饋，相機(jī)板書：326+656（32+65）6328+658（32+65）8326+456（32+45）6328+458（32+45）8（4）觀察算式，引導(dǎo)列成等式，仿照等式隨意舉例像這樣的情況，是偶然巧合還是有其中的規(guī)律呢？大家不妨再舉幾個(gè)例子，再算一算。舉例，小組交流，挑選幾組板書?！驹O(shè)計(jì)意圖】從生活中的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，在學(xué)生獨(dú)立思考、探索的基礎(chǔ)上引導(dǎo)有效的交流，在交流中相互啟發(fā)，通過(guò)觀察、類比列舉使學(xué)生對(duì)乘法分配律有所初步感知，形成豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，而且也掌握了一學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。體驗(yàn)感悟（1）觀察這些算式，或小聲地讀一讀這些算式，這中間隱藏著什么規(guī)律呢？學(xué)生有自己的語(yǔ)言描述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（2）修改算式，感悟規(guī)律通過(guò)觀察，同學(xué)們或多或少都發(fā)現(xiàn)了一些規(guī)律，現(xiàn)在老師給每個(gè)小組提供了一些算式，根據(jù)你剛才的觀察，你覺得這些算式中，哪兩個(gè)可以用等號(hào)連起來(lái)就把它們挑出來(lái)，如果有爭(zhēng)議可以算一算來(lái)驗(yàn)證一下。課件出示：（3+4）636+46317+353（17+5）20（5+13）205+513（13+7）4134+7（13+7）4134+7交流反饋有哪幾組等式。讓生想辦法修改那些不能組成等式的，使它們變成等式。【設(shè)計(jì)意圖】充分體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，學(xué)生通過(guò)解決問(wèn)題，類比列舉、觀察感悟、反思糾錯(cuò)等多種學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，生動(dòng)活潑地建構(gòu)起對(duì)數(shù)學(xué)富有個(gè)性理解的過(guò)程。揭示規(guī)律（1）游戲“交朋友”課件出示：（80+2）4，誰(shuí)是它的好朋友？（80和20打著傘，一塊去和4交朋友，4可最熱情了，它和80握握手，又和20握握手，多公平啊，80和20高興地把傘都丟掉了）出示：6（10+20）（A+100）5，（42+45）▲，請(qǐng)生幫它們交朋友（2）揭示規(guī)律像這樣的等式寫得完嗎？你能用自己的方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來(lái)嗎？請(qǐng)同學(xué)們先在小組里說(shuō)一說(shuō)。反饋時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式表達(dá)。（學(xué)生可能用語(yǔ)言描述，可能用字母表示……）用字母表示：〔ａ＋ｂ〕ｃ＝ａｃ＋ｂｃ用語(yǔ)言敘述：兩個(gè)數(shù)的各乘第三個(gè)數(shù)，可以把這兩個(gè)數(shù)分別和第三個(gè)數(shù)相乘，再求和。任何事物都可以從正反兩方面去看，你們反著讀一讀用字母表示的等式，你能給下面兩個(gè)算式找到朋友嗎？358+658912+9282【設(shè)計(jì)意圖】從數(shù)學(xué)的角度來(lái)看，數(shù)學(xué)要比生活更重要。數(shù)學(xué)畢竟不是生活經(jīng)驗(yàn)的“照片”，而是對(duì)生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行重組、加工，逐步抽象打手成數(shù)學(xué)模型，它反映的是事物之間的關(guān)系和規(guī)律，它來(lái)源于生活而又遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于生活。所以，前面的教學(xué)環(huán)節(jié)是為了學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，在學(xué)生有所感悟，但不能用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行概括時(shí)，及時(shí)數(shù)學(xué)化，有效地引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)規(guī)律，使教學(xué)目標(biāo)得以順利完成。（三）鞏固內(nèi)化做“想想做做”第1題學(xué)生獨(dú)立填寫，指名報(bào)，全班共同校對(duì)。明確：根據(jù)什么這樣填寫？第1題和第2題在乘法分配律的應(yīng)用上有什么不同的地方？做“想想做做”第2題學(xué)生自己判斷。然后請(qǐng)生說(shuō)說(shuō)判斷的依據(jù)。做“想想做做”第3題讓每位學(xué)生都用兩種方法計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，指名板演。明確：這兩種算法有什么聯(lián)系？符合什么規(guī)律？小結(jié)：通過(guò)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)兩種計(jì)算方法的比較，也說(shuō)明了乘法分配律的合理性。另一方面也使我們看到，乘法分配律我們?cè)缫巡蛔杂X地在運(yùn)用了。做“想想做做”第4題讓學(xué)生各自按運(yùn)算順序計(jì)算，指定兩人板演，共同訂正。提問(wèn)：每組兩道算式有什么聯(lián)系？哪一題的計(jì)算比較簡(jiǎn)便？小結(jié)：有時(shí)是先乘再求和比較簡(jiǎn)便，有時(shí)是先求兩數(shù)的各再乘比較簡(jiǎn)便，大家要根據(jù)實(shí)際情況的不同，靈活對(duì)待?！驹O(shè)計(jì)意圖】練習(xí)的設(shè)計(jì)不僅緊緊圍繞教學(xué)重點(diǎn)，而且注重練習(xí)的層次和坡度?；揪毩?xí)形式多樣，達(dá)到了雙基訓(xùn)練扎實(shí)的效果。由于剛剛學(xué)習(xí)了乘法分配律，為使學(xué)到的知識(shí)能更好地納入到原有的已有知識(shí)體系里，必須進(jìn)行一定量的、針對(duì)性強(qiáng)、有實(shí)效的基本練習(xí)。（四）總結(jié)回顧今天這節(jié)課，你有什么收獲，從中你得到什么啟發(fā)？【設(shè)計(jì)意圖】“收獲”既有知識(shí)的習(xí)得，也有情感上的感受及所得，反思的效果很明顯。（五）課堂作業(yè)六、說(shuō)板書設(shè)計(jì)乘法分配律例：短袖衫褲子夾克衫32元45元65元655+455＝（65+45）5＝325＋225＝1105＝550(元)＝550(元)其他購(gòu)買方案：326+656＝（32+65）6328+658＝（32+65）8326+456＝（32+45）6328+458＝（32+45）8〔ａ＋ｂ〕ｃ＝ａｃ＋ｂｃ兩個(gè)數(shù)的各乘第三個(gè)數(shù)，可以把這兩個(gè)數(shù)分別和第三個(gè)數(shù)相乘，再求和?！冻朔ǚ峙渎伞氛f(shuō)課稿13一、設(shè)計(jì)思路老師教學(xué)的本質(zhì)就在于幫助、激勵(lì)和引導(dǎo)。本節(jié)課我是利用學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，注重實(shí)際，根據(jù)新課程解決問(wèn)題和計(jì)算相結(jié)合的特點(diǎn)設(shè)計(jì)的，力爭(zhēng)做到“數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能有機(jī)統(tǒng)一。二、說(shuō)教材：(一)教學(xué)內(nèi)容在教材中的地位和作用本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)第338頁(yè)的《乘法分配律》，本課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，也是本節(jié)課內(nèi)容的難點(diǎn)，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進(jìn)行的。學(xué)習(xí)這部分教學(xué)內(nèi)容有利于提高學(xué)生的觀察能力、比較能力和概括能力。同時(shí)，學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的前提和依據(jù)，對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力有著重要的作用。(二)學(xué)情分析教學(xué)本課前，我對(duì)學(xué)生進(jìn)行了一項(xiàng)調(diào)研。發(fā)現(xiàn)學(xué)生能夠初步應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算，%。但能對(duì)規(guī)律進(jìn)行獨(dú)立、%。由此可見，學(xué)生的概括、歸納能力還是一個(gè)薄弱的環(huán)節(jié)。三、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)《新課程理念》、教學(xué)內(nèi)容和學(xué)情，本節(jié)課我制定如下教學(xué)目標(biāo)。(一)知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。(二)智能目標(biāo)：使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程中，發(fā)展比較、分析、抽象和概括能力，增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。(三)情感目標(biāo)使學(xué)生能主動(dòng)參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)塵埃，感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用科學(xué)的方法——發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出假設(shè)、舉例驗(yàn)證、建立模型探索乘法分配律。教學(xué)難點(diǎn)：能用已學(xué)的知識(shí)解釋乘法分配律。四、說(shuō)教法學(xué)法教學(xué)有法，教無(wú)定法。新課程以學(xué)生的發(fā)展為本，這是現(xiàn)代教育的根本目標(biāo)，也是我們每一堂課教學(xué)的根本目標(biāo)。根據(jù)這一目標(biāo)，我采用了以下的方法：(一)說(shuō)教法興趣是一個(gè)人學(xué)習(xí)的動(dòng)力，是最好的老師。在教學(xué)過(guò)程中，我運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，根據(jù)小學(xué)生的心理特征和誰(shuí)知規(guī)律，設(shè)計(jì)情境來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。同時(shí)在練習(xí)的過(guò)程中注意練習(xí)的層次和坡度，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，充分體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位。(二)說(shuō)學(xué)法動(dòng)參與，樂(lè)于探究。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，學(xué)生始終參與教學(xué)活動(dòng)中。因此在教學(xué)過(guò)程中，我先出示了學(xué)生的生活情景圖，讓學(xué)生去解決實(shí)際問(wèn)題，并通過(guò)解決問(wèn)題發(fā)現(xiàn)了乘法分配律。合作交流，體會(huì)規(guī)律。在教學(xué)過(guò)程中，以小組合作的開工，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，主動(dòng)性，讓學(xué)生有充分時(shí)間和機(jī)會(huì)通過(guò)觀察、交流、反思等活動(dòng)，積極參與教學(xué)的整個(gè)過(guò)程，提升思維品質(zhì)，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。五、教學(xué)準(zhǔn)備：乘法分配律的教學(xué)是在學(xué)習(xí)乘法和加法的交換律與結(jié)合律的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。目的是讓學(xué)生對(duì)大量運(yùn)算中的一類特殊的積和運(yùn)算進(jìn)行概括，使學(xué)生的計(jì)算在積累一定經(jīng)驗(yàn)之后上升到一種理性認(rèn)識(shí)，在小學(xué)階段滲透恒等變換的思想，從而更好地發(fā)展數(shù)與代數(shù)的運(yùn)算能力。課前對(duì)學(xué)生進(jìn)行調(diào)研。我把本節(jié)課的教學(xué)指導(dǎo)思想設(shè)定為“重視學(xué)生個(gè)性發(fā)展全過(guò)程讓學(xué)生自主嘗試”。把本課的重點(diǎn)確定為指導(dǎo)學(xué)生探索和理解乘法分配律。六、說(shuō)教學(xué)過(guò)程：乘法分配律是運(yùn)算中的一個(gè)特例，怎樣將它與實(shí)際背景相聯(lián)系，這實(shí)在有一點(diǎn)難度。課前我做了這樣的安排，先讓學(xué)生討論和積問(wèn)題的意思，明確后，我就布置學(xué)生收集自己身邊的“和積問(wèn)題”，把課前研究題設(shè)計(jì)為：主標(biāo)題是研究一個(gè)和積問(wèn)題，要求學(xué)生具體地完成三個(gè)小問(wèn)題：①你的問(wèn)題是：(要求學(xué)生寫出一個(gè)和積問(wèn)題)；②你的解法是：(要求學(xué)生用幾種方法列式計(jì)算，寫出算式)；③你的發(fā)現(xiàn)是：(學(xué)生寫出自己的發(fā)現(xiàn))讓學(xué)生帶著問(wèn)題多渠道的尋找答案、搜集材料）。(一)激趣引入設(shè)計(jì)意圖：目的在于創(chuàng)設(shè)一個(gè)充滿趣味的問(wèn)題情境，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量的數(shù)學(xué)信息，并主動(dòng)積極地帶著自己的知識(shí)背景、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和理解走進(jìn)課堂。(二)展開探索過(guò)程初步感知(1)根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？(2)學(xué)生獨(dú)立列式，教師巡視。(3)交流反饋：你是怎么想的，怎樣列式。(4)列成等式。設(shè)計(jì)意圖：從生活中的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，在學(xué)生獨(dú)立思考、探索的基礎(chǔ)上引導(dǎo)有效的交流，在交流中相互啟發(fā)，通過(guò)觀察、使學(xué)生對(duì)乘法分配律有所初步感知，形成豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，而且也掌握了一學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。體驗(yàn)感悟。(1)觀察這些算式，或小聲地讀一讀這些算式，這中間隱藏著什么規(guī)律呢？學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。(2)驗(yàn)證算式，感悟規(guī)律二、組織堂上交流小結(jié)：雖然這兩個(gè)算式運(yùn)算順序不同，但是計(jì)算結(jié)果是相等的。我們就可以把兩個(gè)算式寫成一個(gè)等式。類比展開設(shè)計(jì)意圖：充分體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，學(xué)生通過(guò)解決問(wèn)題，類比列舉、觀察感悟、反思糾錯(cuò)等多種學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，生動(dòng)活潑地建構(gòu)起對(duì)數(shù)學(xué)富有個(gè)性理解的過(guò)程。揭示規(guī)律你能用自己的方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來(lái)嗎？請(qǐng)同學(xué)們先在小組里說(shuō)一說(shuō)。反饋時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式表達(dá)。用字母表示：〔a+b〕c=ac+bc用語(yǔ)言敘述：兩個(gè)數(shù)的和乘第三個(gè)數(shù)，可以把這兩個(gè)數(shù)分別和第三個(gè)數(shù)相乘，再求和。設(shè)計(jì)意圖：從數(shù)學(xué)的角度來(lái)看，數(shù)學(xué)要比生活更重要。數(shù)學(xué)畢竟不是生活經(jīng)驗(yàn)的“照片”，而是對(duì)生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行重組、加工，逐步抽象打手成數(shù)學(xué)模型，它反映的是事物之間的關(guān)系和規(guī)律，它來(lái)源于生活而又遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于生活。所以，前面的教學(xué)環(huán)節(jié)是為了學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，在學(xué)生有所感悟，但不能用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行概括時(shí)，及時(shí)數(shù)學(xué)化，有效地引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)規(guī)律，使教學(xué)目標(biāo)得以順利完成?！冻朔ǚ峙渎伞氛f(shuō)課稿14尊敬的各位評(píng)委老師：大家下午好！今天，我說(shuō)課的題目是《乘法分配律》。下面，我將從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)模式、教學(xué)方法、教學(xué)設(shè)計(jì)、板書設(shè)計(jì)這幾個(gè)方面展開今天的說(shuō)課。一、教材分析本節(jié)課選自青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第三單元第三節(jié)的內(nèi)容。學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)、整數(shù)混合運(yùn)算順序、加法交換律、