【正文】 綜合與實(shí)踐 第四課時 有趣的平衡二、探索交流，解決問題 [1]認(rèn)識杠桿師：介紹杠桿、鉤碼及正確的操作方法等。[2]實(shí)驗(yàn)活動一：探索特殊條件下竹竿保持平衡的規(guī)律 【多媒體展示】請學(xué)生思考以下要探索的問題：如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊的刻度相同的地方，怎樣放棋子才能保持平衡？ 生：思考，回答問題?！皟蛇吽诺钠遄右瑯佣??！睅煟骸径嗝襟w展示】左邊放3個棋子，右邊也必須放3個棋子，這樣才能保證平衡。如果左右塑料袋放入同樣多的棋子，它們移動到什么位置才能保持平衡？ 生：思考，說出自己的見解。師：【多媒體展示】左邊塑料袋掛在刻度“4”的點(diǎn)上，右邊塑料袋也要掛在刻度“4”的點(diǎn)上，這樣才能保證平衡。從以上的活動中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 師：引導(dǎo)學(xué)生概括規(guī)律。要保證竹竿平衡：中點(diǎn)左右邊兩邊棋子個數(shù)相同，且所掛位置到中點(diǎn)的距離要相等。即：在相同的刻度處左右兩邊放相同數(shù)量的棋子，竹竿就能平衡。【板書】在相同的刻度處左右兩邊放相同數(shù)量的棋子，竹竿就能平衡。[1]實(shí)驗(yàn)活動二：探索在一般條件下竹竿保持平衡的規(guī)律 【多媒體展示】請學(xué)生思考以下要探索的問題：如果左邊塑料袋在刻度3上，放4個棋子，右邊的塑料袋在刻度4上，放幾個才能平衡？如果左邊塑料袋在刻度6上，放1個棋子，右邊的塑料袋在刻度3上，放幾個才能平衡？在刻度2上放幾個才能平衡呢？你又有什么新發(fā)現(xiàn)？師：請同學(xué)們分成小組合作，自主探究，動手操作一下你的竹竿。師：將你的發(fā)現(xiàn)填寫在表格里，分析一下能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？生：小組匯報(bào)。師：引導(dǎo)學(xué)生概括規(guī)律。要想使竹竿平衡，必須使“左邊刻度數(shù)棋子數(shù)=右邊刻度數(shù)棋子數(shù)”。【板書】 左邊刻度數(shù)棋子數(shù)=右邊刻度數(shù)棋子數(shù)三、應(yīng)用規(guī)律，體會比例關(guān)系 [1]應(yīng)用規(guī)律【多媒體展示】請學(xué)生思考以下要探索的問題：左邊在刻度4上放3個棋子并保持不變，右邊分別在各個刻度上放幾個棋子才能保證平衡呢？師：請同學(xué)們分成小組合作，自主探究，動手操作一下你的竹竿。師：將你的發(fā)現(xiàn)填寫在表格里，分析一下能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 師：提供表格，引導(dǎo)學(xué)生展開活動。生：動手操作，填寫表格。師：從表中你發(fā)現(xiàn)刻度數(shù)和所放棋子數(shù)成什么比例？ 師：組織學(xué)生議一議，并相互交流。師：指名學(xué)生說一說，并進(jìn)行集體評議。使學(xué)生明白：右邊刻度數(shù)增大幾倍，棋子數(shù)反而減少幾倍；刻度數(shù)減小幾倍，棋子數(shù)反而增大幾倍。因此，右邊的刻度和所放棋子數(shù)成反比例關(guān)系。生：觀察表中右邊刻度數(shù)和所放棋子數(shù)的變化情況，發(fā)現(xiàn)它們成反比例。[2] 拓展延伸出示問題：如果左邊刻度2上放6個棋子并保持不變，右邊的棋子數(shù)是3時，那么對應(yīng)的刻度數(shù)是多少？師：從本節(jié)探究的規(guī)律我們可以知道，如果左邊刻度數(shù)和所放棋子數(shù)不變，則右邊刻6，解方程可得度數(shù)和所放棋子數(shù)成反比例。因此，如果我們設(shè)x，可以得到方程：3x=2x=4，則右邊對應(yīng)的刻度數(shù)應(yīng)為4。[3]小結(jié)師：以上同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律實(shí)際上就是物理學(xué)中的“杠桿原理”，拴繩子的那個點(diǎn)就是支點(diǎn)。一般條件下竹竿平衡的規(guī)律是：左邊的刻度數(shù)棋子數(shù)=右邊的刻度數(shù)棋子數(shù)。如果左邊刻度數(shù)棋子數(shù)的積一定時，右邊刻度數(shù)與棋子數(shù)成反比例。師：生活中有那些的關(guān)于平衡例子？你能說說嗎？ 教師結(jié)合多媒體展示，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中平衡的例子。四、應(yīng)用規(guī)律，解決問題母女倆在玩蹺蹺板，女兒體重12千克，坐的地方距支點(diǎn)15分米，母親體重60千克，她坐的地方距支點(diǎn)多遠(yuǎn)才能保持蹺蹺板的平衡？提示：從本節(jié)探究的規(guī)律我們可以知道，體重和坐的地方距支點(diǎn)的長度成反比例。因15，解方程此，可直接設(shè)她坐的的地方距支點(diǎn)的距離是x分米?？梢缘玫椒匠蹋?0x=12可得x=3，則她坐的地方距支點(diǎn)3分米才能保持平衡。解：設(shè)她坐的的地方距支點(diǎn)的距離是x分米?？梢缘玫椒匠?60x=1215 解方程得x=3 答：她坐的地方距支點(diǎn)3分米才能保持平衡。桿秤的秤盤中放了一個物體，秤砣在如圖的位置上，重500g,你能利用平衡的原理算出來嗎？解：設(shè)左側(cè)物體的質(zhì)量為xg。2x=5500 2x=2500 x=1250 答:左側(cè)物體的質(zhì)量為1250g。有一位菜販很不老實(shí)，他有一架動過手腳的天平。這架天平的兩臂不等長。有一天，當(dāng)他向農(nóng)民們購買實(shí)際重5千克的白菜時，就把白菜放在天平臂較短這一側(cè)，這樣稱起來較輕，天平顯示只有4千克重；而當(dāng)他把5千克白菜賣出去的時候，他把白菜放在天平臂較長這一側(cè)，這樣稱起來白菜會比5千克重，你能用所學(xué)的知識揭穿他的騙人的伎倆嗎？提示：他的這架天平，相當(dāng)于我們上課時用到的竹竿，左邊的刻度數(shù)小，右邊的刻度數(shù)大，白菜的重就相當(dāng)于我們用的棋子的數(shù)量。根據(jù)左邊刻度數(shù)棋子數(shù)=右邊刻度數(shù)棋子數(shù)，可以知道，當(dāng)把白菜放到刻度數(shù)較小的一側(cè)時，另一側(cè)上的棋子數(shù)和刻度數(shù)是成反比的，刻度數(shù)在棋子數(shù)就少，所以天平就顯示比白菜實(shí)際要輕。如果放在天平臂長的這一側(cè)，正好相反，顯示的比白菜實(shí)際要重一些。這個菜販就是利用這個來騙人的。課堂小結(jié)師：通過這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識？你有哪些收獲？ 本課主要知識點(diǎn)：在相同的刻度處左右兩邊放相同數(shù)量的棋子，竹竿就能平衡。左邊刻度數(shù)棋子數(shù)=右邊刻度數(shù)棋子數(shù)。左邊刻度數(shù)棋子數(shù)的積一定時，右邊刻度數(shù)與棋子數(shù)成反比例。師：今天，我們通過做實(shí)驗(yàn)——有趣的平衡，了解了杠桿原理。今后，我們要善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的眼光審視生活，進(jìn)而用所學(xué)的知識解決生活中的問題。板書第六章 整理和復(fù)習(xí)第5節(jié)綜合與實(shí)踐 第四課時 有趣的平衡在相同的刻度處左右兩邊放相同數(shù)量的棋子，竹竿就能平衡。左邊刻度數(shù)棋子數(shù)=右邊刻度數(shù)棋子數(shù)左邊刻度數(shù)棋子數(shù)的積一定時，右邊刻度數(shù)與棋子數(shù)成反比例。