北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章平行線與相交線單元學(xué)案-資料下載頁
2024-12-03 06:18本頁面
【導(dǎo)讀】步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)能務(wù)。相等、對(duì)頂角相等。會(huì)用三角盡過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線；會(huì)。用盡規(guī)作一條線段等于已知線段、作一個(gè)角等于已知角。初步學(xué)會(huì)有條理的表達(dá)。作、表達(dá)與交流等探索活動(dòng)，獲取知識(shí)技能、發(fā)展情感與態(tài)度。如圖1，將矩形紙片沿虛線剪開。利用抽象出的幾何圖形分三個(gè)層次提出問題，進(jìn)行探究。將學(xué)生的回答分類總結(jié)，從。在鞏固剛剛得到的概。念的同時(shí)，為下一個(gè)問題作好鋪墊。學(xué)生充分探究、交流后，得到余角、補(bǔ)角的性質(zhì)。3)對(duì)頂角的定義；1)余角、補(bǔ)角指兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系，而并非位置關(guān)系；然而數(shù)學(xué)的美是潛在的，比如說平行線在我們的生活中無處不在，在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線叫平行線。
【正文】 二、計(jì)授新課 已知： OBA? （如圖 2） 求作： B39。O39。39。A? ，使 AOBB39。O39。39。 ???A 。 作法與示范： 作法 示范 （ 1）作射線 O＇ A＇ A 39。O 39。 （ 2）以點(diǎn) O為圓心，以 任意長為半徑畫弧， 交 OA于點(diǎn) C，交 OB 于點(diǎn) D； DBACOA 39。O 39。 （ 3）以點(diǎn) O＇為圓心，以 OC長為半徑畫弧， 交 O＇ A＇于點(diǎn) C’ ； DBACOA 39。C 39。O 39。 （ 4）以點(diǎn) C＇為圓心，以 CD長為半徑畫弧， 交前面的弧于點(diǎn) D＇； DBACOA 39。C 39。D 39。O 39。 （ 5）過點(diǎn) D＇作射線 O＇ B＇?！?A＇ O＇ B＇ 就是所求作的角。 DBACO B 39。A39。C 39。D 39。O 39。 圖 1 圖 2 三、變式訓(xùn)練，熟練技能 練習(xí) 1： 課本本節(jié)隨堂練習(xí)第 1 題。 練習(xí) 2： 利用尺規(guī)完成本節(jié)課開始時(shí)提出的問題（有關(guān)圖 1 的問題）。 四、遷移應(yīng)用，深化提高 練習(xí) 3： 如圖 3，以點(diǎn) B 為頂點(diǎn)，射線 BC 為一邊，利用尺規(guī)作 AEBC ??? ，EB與 AD 一定平行嗎？ 答案：平行，因?yàn)橥唤窍嗟?，兩直線平行。 五、課堂總結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲嗎？ 會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角。 靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。 在生活中要善于運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。 六、布置作業(yè) 回顧與思考 教學(xué)目標(biāo) 1．掌握平行線與相交線的相關(guān)知識(shí)，梳理本章內(nèi)容，建立一定的知識(shí)體系；并能夠綜合運(yùn)用這些知識(shí)解決相關(guān)的問題。 2．在豐富的情景中，抽象出平行線、相交線等幾何模型，通過討論角與角之間的關(guān)系，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行線和相交線。 3．在認(rèn)識(shí)操作基礎(chǔ)上鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力以及邏輯思維能力。 教學(xué)過程 一、回顧復(fù)習(xí) （ 1） 讓學(xué)生課前獨(dú)立回顧所學(xué)內(nèi)容，并嘗試回答教科書提出的問題。在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，開展小組交流和自評(píng)活動(dòng)，并讓學(xué)生自己嘗試著建立知識(shí)框架圖。 （ 2）對(duì)于在復(fù)習(xí)中出現(xiàn)的困惑的問題，進(jìn)行記錄并與同學(xué)進(jìn)行交流 。對(duì)于無法解決的問題，可以課堂上師生共同探討 二、知識(shí)梳理 三、例題講解 相交線 1． 如圖 1，直線 AB， CD， EF 相交于 O，∠ AOE 的對(duì)頂角 是 ，鄰補(bǔ)角是 ，∠ COF 的對(duì)頂角是 ， 鄰補(bǔ)角是 。 2．如圖 2，∠ BDE的同位角是 ，內(nèi)錯(cuò)角是 ，同旁內(nèi)角是 ；∠ ADE 與∠ DGC 是直線 被 所截 成 的 角。 平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系 相交線 平行線 平行線的性質(zhì) 平行線的判定 三線八角 兩線四角 同旁內(nèi)角 內(nèi)錯(cuò)角 同位角 對(duì)頂角 鄰補(bǔ)角 垂線及性質(zhì) 斜線 平行公理及推論 3．如圖 3，三條直線 a， b， c 交于一點(diǎn) O，∠ 1=45176。，∠ 2=60176。，∠ 3= 。 4．如圖 4，∠ 1=105176。，∠ 2=95176。，∠ 3=105176。，∠ 4= 。 5．當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線 ，它們的交點(diǎn)叫做 。 平行線 1．填寫下列表格，并思考二者有何區(qū)別和練習(xí)： 平行線的特征 直線平行的條件 兩直線平行，同位角相等。 同位角相等，兩直線平行。 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩 直線平行。 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。 （ 1）如圖，∵ AC∥ ED（已知） ∴∠ A=_________（ ） （ 2）如圖，∵ AC∥ ED（已知） ∴∠ EDF=_________（ ） （ 3）如圖，∵ AB∥ FD（已知） ∴∠ A+_______ =180176。 （ ） （ 4）如圖，∵ AB∥ FD（ 已知） ∴∠ EDF+______=180176。 （ ） （ 5）如圖，∵ BD∥ EC（已知） ∴∠ DBA=_________（ ） ∵∠ C=∠ D （已知） ∴∠ DBA=_________（ ） ∴ FD ∥ ________（ ） ∴∠ A=∠ F （ ） （ 6）如圖， AB∥ CD ,EG 平分∠ BEF , ∠ EFG=50176。 ， ∠ EGF=____ （ 7）如圖， DC∥ AB ,E 為 AB 上一點(diǎn)， AD∥ EC，∠ A=70176。 ， 1~4題圖DFECBA第 5題D FECBA ∠ ECB=40176。 ，∠ BCD=______ （ 8）如圖， AB∥ CD , EG⊥ AB 于 G , ∠ CFK=50176。 ，∠ E=_____ 2．思維拓廣：已知 AB∥ CD， E 為平面內(nèi)一點(diǎn)（ E 不在 AB 和 CD 上），連接 AE， CE，探索∠ E 與∠ A，∠ C 之間的關(guān)系。 尺規(guī)作圖 如圖，以點(diǎn) B 為頂點(diǎn) ,射線 BC 為一邊，利用尺規(guī)作∠ EBC，使得∠ EBC=∠A， EB 與 AD 一定平行嗎？ 四、課堂總結(jié) 師生交流共同總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí) 。 五、布置作業(yè) GFEDCBA第六題 ED CBA 第七題HGFEDCBA第八題21FEDCB
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